2020年浙江地区高一数学六校联考期中试卷新课标人教A版

20202020 年浙江地区高一数学六校联考期中试卷年浙江地区高一数学六校联考期中试卷 时间：时间：100100 分钟分钟总分：总分：120120 分分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1、已知集合 A  {1, 2}，集合B  ，则 AB （） A． B. {1} C.{2} D. {1,2} 2．下列函数中哪个与函数y  x相等（） x2 A．y  ( x) B.y x C.y x D.y  x 2332 3．函数f (x) x3  1 的定义域是（） x1 （-1， +） A．(,1)∪ B.[3,) C.[3,1)∪(1,) D.(1,) 4．已知函数f (x)  x1,x  0 x ,x  0 2 ，则f (2) （） A．4 B.1 C. 1 D.2 5．下列函数是偶函数的是（） 2 A.y  x B. y  2x 3 C.y  x 1 2 D.y  x ,x[0,1] 2 6．下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（） A. y  x B.y  3 x C.y  1 2y  x  4 x 7．已知 a1，函数y  ax与y  log a ( x )的图像只可能是（） y y y y O x O x O x O x A B C D 8．函数 y=x ＋x (－1≤x≤3 )的值域是（） 2 A. [0,12]B.[,12]C. [ 1 4 31 D[ ,12]. ,12] 42 9．某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 10%（相对 进货价） ，则该家具的进货价是（） A．108 元 B. 105 元 C. 106 元 D. 118 元 10．若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据 如下表： f(1)=-2 f(1.25)=-0.984 f(1.438)=0.165 32 32 f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.4065)=-0.052 那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根（精确到 0.1）为（） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 11．若奇函数，且有最小值 7，则它在 3,1上（） ．．．f x在 1,3上为增函数 ．．． A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7 12．若函数f (x) 1 A．0 B． m 是奇函数,则m的值是:（） xe 1 1 C．1 D．2 2 二、填空题：填空题： （（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．x x1 3，则x2 x2。 34 14．式子log2log3值是____________； ） 15．函数y  log（的定义域为 . 2 log 1 x 3 16．若 a=log20.7，b=0.7 ,c=2 ，那么 a,b,c 的大小用“0 且 a≠1）（2）2 3612 3 22 20 （10 分） 已知 A、 B 两地相距 150 千米,某人开车以 60 千米／小时的速度从 A 地到 B 地, 在 B 地停留一小时后,再以 50 千米／小时的速度返回A 地.把汽车与 A 地的距离 y（千米） 表示为时间 t（小时）的函数（从 A 地出发时开始）,并画出函数图象. 200 y 150 100 50 ot 1234567 21（10 分） 已知函数（ f x）  log2 1 x ， x∈（- 1，1）. 1 x （Ⅰ）判断 f（x）的奇偶性，并证明； （Ⅱ）判断 f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明. 22、 （10 分）若 0≤x≤2,求函数 y=4 x1 232x5的最大值和最小值； 23、 （10 分）已知定义在（0，+∞）上的函数f (x)同时满足下列三个条件： （a a）f (3) 1;（b b）对任意x、y(0,)都有f (xy)  f (x) f (y)； （c c） x 1时，f (x)  0 ； （1）求f (9)、f ( 3)的值；（2）证明f (x)在（0，+∞）上为减函数； [ [参考答案参考答案] ] DBCAB ABBAC DD 13、7； 14、2； 15、 （0，1） ； 16、a＜b＜c, 17,(-∞,0 ) !8,②③ 19 解： （1）log a 2 log a 1  log a 2log a 2  0 2 1 2 1 6 1 3 2 111 1 1   3 3 6 326 3 3  23 12   23 23  6 (2)2 3 12  2 2 6 60t,0  t  2.5,  20．解：y 150,2.5  t  3.5, 15050 t 3.5,3.5  t  6.5  60t,0  t  2.5,  则y 150,2.5  t  3.5, 50t 325,3.5  t  6.5  函数的图象如右 说明：解析式 6 分，图 4 分 21 证明： （Ⅰ） y 150 100 50 o 123456 t f(x)log 2 1(x)1x1x 1 1x log 2 log 2( ) log 2 f(x) 1(x)1x1x1x 又 x∈（-1，1） ，所以函数 f（x）是奇函数 ………… 4 分 （Ⅱ）设 -1＜x＜1，x2＞x1 f(x 2) f(x1)log2 1x 2 1x 1 (1x 1)(1 x2)log 2 log 2 ………6 分 1x 2 1x 1 (1x 1)(1 x2) 因为 1- x1＞1- x2＞0；1+x2＞1+x1＞0 所以 (1 x 1)(1 x2 ) 1 ……………… 8 分 (1 x 1)(1 x2 ) (1 x 1)(1 x2 )  0…………9 分 (1 x 1)(1 x2 ) 所以log2 所以f (x2) f f (x 1) 所以函数f (x)  log 2 22、解：y  4 x x1 2 1 x 在（- 1，1）上是增函数……….10 分 1 x 1 232x5  （2x）32x5 ……2 分 2 令2  t……4 分 1 t  4 ……6 分 1 2 1 当t  3时，y min  ……8 分 2 5 当t 1时，ymax…10 分 2 y  （t 3） 2 1 2 23、1）解： （f