大学物理力学试卷附答案

大大 学学 物物 理（力学）试理（力学）试 卷卷 一、选择题（共 27 分） 1． （本题 3 分） 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝ A B Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为 轮轴的摩擦，则有 (A) (C) A A和B，不计滑 M F ＝ ＜ B． (B)A＞B． AAB． (D) 开始时 ＝ B，以后A＜B． ［］ 2． （本题 3 分） 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上， 如果这几个力的矢量和为零， 则此 刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 3． （本题 3 分） 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4． （本题 3 分） 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬 有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若 某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． m1 m2 O (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［］ 5． （本题 3 分） 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上， 现在在绳端挂一质量为m的重物， 飞轮 的角加速度为．如果以拉力 2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于． (B) 大于，小于 2． (C) 大于 2 6． （本题 3 分） ． (D) 等于 2．［］ 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动， 开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为 0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 1 J 0．这时她转动的角速度变为 3 (A) 1 3 0． (B) 1/3 ． (D) 3  0 0． (C) 3 7． （本题 3 分） 0 ．［］ 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零． (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一 定相等． 在上述说法中， (A) 只有(2) 是正确的． (B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的． (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．［］ 8． （本题 3 分） 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转 动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向 相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留 在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［］ 9． （本题 3 分） 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上． 平台可以绕通过其中心的竖直光滑固 定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的 m O m M 速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 mR2 (A)  J mR2v v  ，顺时针． (B)  ，逆时针． RJ R mR2v mR2v  (C)  ，顺时针． (D)  ，逆时针． ［］ 2  2  J  mR R J  mR R 二、填空题（共 25 分） 10． （本题 3 分） 半径为 20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相 对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在 4 s 内被动轮的角速度达到 8 则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11． （本题 5 分） 绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0 时角速度为 为 = 转过的角度 0 0 rad·s ， -1 ＝5 rad / s，t＝20 s 时角速度 ，则飞轮的角加速度＝______________，t＝0 到t＝100 s 时间内飞轮所 ＝___________________． 12． （本题 4 分） 半径为 30 cm 的飞轮，从静止开始以 rad·s 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点 在飞轮转过 240°时的切向加速度at＝________，法向加速度an＝_______________． 13． （本题 3 分） 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度 0 -2 ＝10 rad·s 匀速转 -1 动．现对物体加一恒定制动力矩M＝－ N·m，经过时间t＝ s 后，物体停止了转动．物体 的转动惯量J＝__________． 14． （本题 3 分） 一飞轮以 600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m，现加一恒定的制动力矩使 飞轮在 1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________． 15． （本题 3 分） 质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直 光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝m l / 12)．开 始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0 垂 直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度 _____________________． ＝ 2 2 l m O 俯视图  v 0 m 16． （本题 4 分）在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO＇的距离为 套管所组成的系统以角速度 0 1 l，杆和 2 绕OO＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套 与管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度 套管离轴的距离x的函数关系为_______________．(已知杆本身 1 2 对OO＇轴的转动惯量为ml ) 3 三、计算题（共 38 分） 17． （本题 5 分） 如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角 速度作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r．试求图示 B  CA O 0 l m m A点和B点以及A点和C点的速度之差v A v B 和v A v C ．如果 该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何 18． （本题 5 分） 一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 0  1 2 l O ．设它所受阻力矩与转动角 0 速度成正比，即M＝－k(k为正的常数)，求圆盘的角速度从 19． （本题 10 分） 一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑 轮，绳的两端分别挂着质量为m和 2m的重物，如图所示．绳与滑 轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为 变为  0 时所需的时间． 1 2 m,r m m,r 2m 1 2 将由两个定滑轮以及质量为m和 2m的重物组成的系统从 mr ． 2 静