《乘法分配律》教学案例

乘法分配律 教学内容： 苏教版四年级数学下册 P54-P55《乘法分配律》 教学目标： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的 灵活性。 教学重点： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 教学难点： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 【这堂课在课的设计上，首先通过复习乘法和加法的交换律以及 结合律，在学生已有的知识储备基础上，让学生感受运算定律能改变 运算的顺序。再通过出示具体的生活情景让学生用两种方式来解决问 题，同时，在解决情景问题的基础上，让学生通过讨论、观察、比较 等方式，来说出两种方法的异同点，从而让学生初步归纳出乘法分配 律的含义和字母表达式，把乘法分配律从现实的生活情景中抽象出 来。 接着通过具体的练习让学生感悟到乘法分配律的作用——通过改 变计算顺序，使计算简便。】 （教学实录片断一） 一、复习： 1、口答 你能说说我们学过哪些运算律吗？用字母怎么表示？学这些运算律 有什么作用吗？ 2、口算 326 +512 +174 37+（63+639） 6×25×4 125×5×8×2 6×30+4×30 44×25 965－321－279 5×26×20 说一说你是如何计算的？ 【评析：虽然在复习铺垫阶段，只用了8 道题目，并且是让学生 通过口答的方式进行的。但这8题却全面的复习了加法与乘法的交换 律和结合律，教师很好的抓住了学生已有的知识储备，为之后的教学 做好了充分的准备。同时用口答的方式，即节约了时间，而且学生在 口答的过程中，也经历了一个思考的过程，这个思考的过程让学生回 忆起，运算定律能改变运算的顺序，使计算简便，但结果是不变的。 学生经历了这样的一个思维过程，就达到了温故且有所提升的目的。 学生前续的知识对引入新知是非常有帮助的，因此这8 题是不能小看 的，它为下面的引新阶段作了很好的铺垫。】 （教学实录片断二） 情景出示：学校去买课桌椅，每把椅子 14 元，每张桌子 36 元，学校 共买了 12 套课桌椅，共要付多少钱？ 师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？ 生：我知道每把椅子 14 元，每张桌子 36 元，买了 12 套课桌椅。 师：不错，你们收集到了这么多的信息。 师： 那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家 小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。 （学生交流，教师板书） 生： （1） (14+36)×12 = 50×12 = 600（元） 答：买 12 套课桌椅要 600 元。 师：还有没有其他的方法呢？ 生： （2） 14×12 + 36×12 = 168 + 432 = 600（元） 答：买 12 套课桌椅要 600 元。 师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种方法 的计算结果是怎么样的呢？ 生：计算的结果是一致的。 师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？ 生：等号 师：可以怎样表示呢？ 生：可以表示为： (14+36)×12 =14×12+36×12 师：大家说得非常好。 师：刚才我们发现这两个算式的结果是一样的，那现在我们再来观察 一下，这两个算式有什么不同点呢？ （在此过程中，教师可以引导学生表达出： 生：第一个算式是两个数的和去乘一个数，而第二个算式是两个数分 别与一个数想乘，再把他们相加。 ） 师：很好，这就是我们今天要学习的乘法分配律。 ( 教学实录片段三) 师出示两组题目：第一组： 第二组： （54+46）× 7 54×7+46×7 （4+6）× 9 4×9+6×9 25×（4+8） 25×4+25×8 师：请南面同学做第一组，北面同学做第二组。 （生在本上做，二生 板演）请大家观察两组题目，横着看，竖着看，各有什么规律？（学 生分组讨论，教师参与 1、2 组的学习中） 。 生 1：第一组的题目都是先加后乘，第二组的题目都是先乘后加。 师：很会观察，他从运算顺序上给予区别 。 生 2： 第一组是两个数的和与第三个数相乘， 第二组是先算出两个积， 再把两个积相加。 师：不错，谈得更深入了。板书：两个数的和与一个数相乘 两个 积相加。 生 3：我发现，第一组前两个算式是两个数的和乘一个数，第三个算 式是一个数乘两个数的和。 生 4： ‘我发现左边是 3 个数，右边是 4 个数。 生 5：不对，右边也是三个数，不过有一个数出现了两次。 师：哪个数出现了两次？ 生：7、9、25，括号外的数出现了两次。 师：括号外的数乘两次，括号外的数分别与括号里两个加数相乘。从 这两组等式中，你发现了什么规律？ （学生用自己的话表述后，教师将学生发言归结为： 两个数的和与一 个数相乘，等于这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，我们 把这一规律叫做乘法分配律。 ） 师：如果用字母表示： （a+b）×c，它等于什么呢？ 生： （a+b）×c=a×c+b×c 师：等号左面表示什么？右面表示什么？ 生：左边表示两个数的和与一个数相乘，右边表示两个积相加。 反馈揭示： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把 两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。 (a+b)×c = a×c +b×c 【评析：在这一环节上， 教师通过让学生观察—比较—讨论—归 纳来引出乘法分配律的意义和字母表达式的， 给予学生充分的自主学 习权力﹑时间和空间，体现了让学生通过自我探究来体验数学知识， 感知数学知识的课改精神。首先教师出示情景，引导学生用两种不同 的方式进行解决问题，然后让学生对这两个算式进行观察，在观察的 基础上，让学生发现，这两个算式的结果是相同的，从而得出这两个 算式之间能用等号进行连接。接着教师让学生进行自我观察，在自我 观察的基础上，给予学生充分的时间进行小组间的讨论与合作，比较 出这两个算式的不同点。在学生比较出两个算式的不同点后，教师又 给予学生充分的时间来各抒己见，让学生表达各自不同的观点，并没 有以一个学生的观点片面的来作为全部学生的观点，在这一点上，可 以看出教师是非常尊重学生的。在学生各抒己见后，教师通过引导， 从学生的观点中抽象出乘法分配律的意义和字母表达式。此时的结 论，完全来自于学生自己，学生经历了一个感受和理解新知的过程。】 （教学实录片段四） 师：我们发现了乘法分配律，它又有什么应用呢？板书；102×43 请大家自己试做。 （学生尝试） 。 师：再阅读课本，看书上是怎样讲的？你刚才计算时有什么困难？ 生：我一开始不知道应该把 101 变成 100+1，现在知道了。 师：为什么这样做呢？ 生：101 接近 100，这样做可以应用乘法分配律，计算简单。 师：谁能给大家出类似的题目？（学生纷纷举手，我叫了一名学习较 差的学生。 ） 生：1003×43 师：蛮有水平的，大家开始做小邱老师出的题。 （学生笑，做） 生：99×43 该怎么做？（生做） 师：下面同桌互相出题，批改。 （学生兴趣很高，纷纷尝试，师巡视） 评析： 在这