《一元一次不等式》全章导学案

导学案 8.1 认识不等式 一、学习目标： 1、了解不等式及解的意义 2、理解归纳和类比的数学思想方法 二、学习重点： 不等式及解的意义 三、自学指导： 1、请认真看书本 P38 的问题 1，并回答以下几个问题： （1）买 27 张票要付多少钱？买 30 张票要付多少钱？ （2）买 30 张票贵还是 27 张票贵呢？ 2、看书本 P38 的探索，并完成书本 P39 的表格和填空 3、________________________________________________叫做不等式； 4、________________________________________________叫做不等式的解 5、常用的不等号主要有以下几种： 6、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式？ ①-2＜3 ②2a-3≤4 ③2 x –3 ④ 2 2 xx ＞0 ⑤ 3a+4=6 ⑥a≠4 7、当 x 取下列哪些数值时，哪些是不等式 x+36 的解？ -5，0，1，2.9，3，6 名称 符号 读法 不等号 ≠ 不等于 小于号 ＜ 小于 大于号 ＞ 大于 小于或等于号 ≤ （1）小于或等于 （2）不大于 大于或等于号 ≥ （1）大于或等于 （2）不小于 8、看书本 P39 的例题，并思考跟例题中“负数” “非负数”类似的表示不等 关系的文字，你还能找出几个？分别用什么不等号来表示？ 四、自学测试 用不等式表示： 1、x 的 3 倍与 2 的差是正数 2、x 的 2 倍加 3 是非正数 3、a 与 b 的和是负数 4、m 与 n 的平方和不是负数 5、m 的平方小于 n 的平方 6、m 的平方不小于 n 的平方 五、加强练习：书本 P39-P40 的练习 六、课后作业：P40 的习题 8.1 导学案 8.2 解一元一次不等式 2. 不等式的简单变形 第一课时 一、学习目标： 1、理解和掌握不等式的基本性质 1 2、会用不等式的基本性质 1 将不等式变形，并渗透类比思想方法 二、学习重点： 运用不等式基本性质 1 对不等式进行变形 三、自学指导： 1、回忆：解一元一次方程有哪些简单的步骤还记得吗? 如：5x-4=2x+5 2、请认真看书本 P41 到 P42，回答下面问题： (1)不等式的性质 1 是： 如果___________， 那么_________________________ 用文字总结为： ____________________________________________________ 3、认真看书本 P43 的例题 1 以及例题 1 上的两行文字，思考问题： 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？ 四、自学测试：把下列不等式化为 x＜a 或 x＞a 的形式 1、x 4 ＜2 2、3x≤2x+3 3、4x+3＞3x 4 五、加强训练:解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 1、x4 ＜4 2、4x≤3x 2 3、4x1＞3x1 4、 5 2 1 x ≥ x 2 1 3 六、作业：练习册 P59 的课堂练习 1—5 练习册 P60 第 9 题的(1)(2)(4) 和第 10 题 导学案 8.2 解一元一次不等式 2. 不等式的简单变形 第二课时 一、学习目标： 会用不等式性质 2、3，将不等式进行简单变形 二、学习重点： 不等式性质 2、3，用不等式性质求解不等式 三、自学指导： 1、回忆：不等式的性质 1 是什么？ 2、完成书本 P42 的试一试，并回答：从中你能发现什么？ 3、不等式的性质 2：如果________，并且________，那么____________ 不等式的性质 3：如果________，并且________，那么____________ 总结为：不等式两边都乘以或除以同一个________，不等号的方向_______ 不等式两边都乘以或除以同一个________，不等号的方向_______ 若 a＜b，则填空：2a___2b,-2a___-2b, 2 a ___ 2 b , 2 a  ___ 2 b  , 2ac ___ 2bc 若 2a＜2b,则 a___b;若-2a＞-2b，则 a___b; 4、看书本 P43 的例 2，思考跟方程的什么变形类似？ 四、自学测试：解不等式 1、 x3 ＞5 2、x2 ≤4 3、 x 4 1  ＜0 4、 x 2 1 ≥ 5 2  5、x＜-4 五、加强练习：试试解下列不等式 1、4x1＞2x1 2、-5x+2≤6x3 3、5x2≥x3+10 4、3+5x＜5x2 六、课后作业：书本 P43 练习 导学案 8.2 解一元一次不等式 3. 解一元一次不等式 第一课时 一、学习目标： 1、了解一元一次不等式的概念 2、掌握一元一次不等式的解法 二、学习重点： 一元一次不等式的解法 三、自学指导： 1、回忆：解不等式就是把不等式化为___________或__________的形式 2、看书本回答问题： （1）我们把只含有________未知数， 且含未知数的式子是_______， 未知数 的次数最高为______的不等式称为一元一次不等式 如：①下列是一元一次不等式的是（ ） A、 1 2x ＜0 B、2+3＞4 C、 x 1 +3＜5 D、 x 4 3 ＞6 ②若 13ax ＞6 是一元一次不等式，则 a=________ 3、看书本例 3 和例 4，总结出解一元一次不等式的步骤： 有分母就______，有括号就_________，再___________，然后________ 最后___________。它和解一元一次方程不同的是哪一步？____________ 四、自学测试： 1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）xx643 （2）) 12(26) 1(9xx （3） 3 12 4 2  xx （4） 1 3 2 2 1    xx 五、加强训练:书本课后练习 1、2、3 六、课后作业：习题 8.2 第 1，2，3 题 导学案 8.2 解一元一次不等式 3. 解一元一次不等式 第二课时 一、学习目标： 1、熟练掌握一元一次不等式的解法 2、能用一元一次不等式解决简单的问题 二、学习重点： 能用一元一次不等式解决简单的问题 三、自学指导： 例 1、当x取何值时，代数式 3 4x 与 2 13 x 的值的差大于 1？ 解：根据题意，得： 3 4x  2 13 x 1 6) 13(3)4(2xx 63982xx 38692 xx 57 x 7 5 x 所以，当 7 5 x 时，代数式 3 4x 与 2 13 x 的值的差大于 1。 例 2、当x取何值时，代数式 2 43 x 的值 （1）大于 1？ （2）等于 1？ （3）小于 1？ 解： （1） 2 43 x 1 （2） 2 43 x =