2021年定西中考数学试卷及答案
27． （10 分）如图 13，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点，求证： （1）△ACE≌△BCD； （2）AD2 DB2 DE2． 28． ［［1212 分分+ +附加附加 4 4 分］分］如图 14（1） ，抛物线y x 2x k与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点 C（0，3） ． ［图 14（2） 、图 14（3）为解答备用图］ （1）k ，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为 图 ；13 （2）设抛物线y x 2x k的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积； （3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求 出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线y x 2x k上求点 Q，使△BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形． 图 14（1）图 14（2）图 14（3） 附加题：如果你的全卷得分不足附加题：如果你的全卷得分不足 150150 分，则本题与分，则本题与 2828 题附加的题附加的 4 4 分的得分将记入总分，但分的得分将记入总分，但 记入总分后全卷得分不得超过记入总分后全卷得分不得超过 150150 分，超过按分，超过按 150150 分算．分算． 29． （7 分）本试卷第19 题为：若a 2 2 2 20072008 ，b ，试不用将分数化小数的方法比较 ．． 20082009 a、b 的大小． 观察本题中数 a、b 的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论． 武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关 武威市武威市 20212021 年初中毕业、高中招生考试年初中毕业、高中招生考试 数学试卷参考答案与评分标准数学试卷参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分．分． 题号123456 答案BDABDB 7 C 8 A 9 A 10 C 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分．分． 11．912． x 3， 13．60o14．二、四 y 4 15．x 116．答案不唯一，如 AC=BD，∠BAD=90o，等17． 5 18．答案不唯一．如：①c=3；②b+c=1；③c-3b=9；④b=-2；⑤抛物线的顶点为（-1，4） ， 或二次函数的最大值为 4；⑥方程-x2+bx+c=0 的两个根为-3，1；⑦y0 时，-3-1 时，y 随 x 的增大而减小；或当 x-1 时，y 随 x 的增大 而增大．等等 三、解答题（一）三、解答题（一） ：本大题共：本大题共 5 5 小题，共小题，共 3838 分．分． 19． 本小题满分 6 分 200821220072009(20081)(20081) 解：∵ a=，···························3 分 200820092008200920082009 20082 b， ···············································································4 分 20082009 ··········································································5 分2008212 20082，· ∴ ab． ·································································································6 分 说明：求差通分作，参考此标准给分．若只写结论ab，给 1 分． 20． 本小题满分 6 分 解：∵ab a2b2， ∴(4 3) x (4232) x 7 x 72 x2．··········3 分 ∴72 x2 24． ∴x2 25． ·······························································4 分 ∴x 5． ···························································································6 分 21． 本小题满分 8 分 解：∵ 随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，共有 3 种情况：S1S2，S1S3，S2S3． 能让 灯泡发光的有S1S3、S2S3两种情况．···························································4 分 ∴ 能让灯泡发光的概率为 2 ． ···································································8 分 3 22． 本小题满分8分 解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面、宽 为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一 个直角三角形，且其中有一个角为60°． ········ 3分 从而a=4×tan60° ······································· 6分 =4×3≈ 6。9（cm）．······················· 8分 即室内露出的墙的厚度约为6。9cm． 23． 本小题满分 10 分 解： （1）一次函数．························································································2 分 （2）设y kxb． ··················································································3 分 22 16k b， ·········································································5 分 2819k b． k 2， 解得 ·······················································································7 分 b 10． ∴y 2x10． （x 是一些不连续的值．一般情况下，x 取 16、16。5、17、17。5、…、 由题意，得 26、26。5、27 等） ···············································································8 分 说明：只要求对
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