湘教版七年级数学上册教案利润、利息问题2

3.43.4一元一次方程模型的应用一元一次方程模型的应用 第第 2 2 课时课时 利润、利息问题利润、利息问题 （一）教学目标：（一）教学目标： 1 1、知识技能目标、知识技能目标 （1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法； （2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题; 2 2、数学思考目标、数学思考目标 （1）会将较复杂的实际问题转换为数学问题，并能通过列方程解决问题； （2）体会数学知识的应用价值; 3 3、解决问题目标、解决问题目标 通过列方程解应用题， 进一步理解和掌握列方程解应用题的基本方法和过程， 提高 解决实际问题的能力; 4 4、情感态度目标、情感态度目标 （1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心； （2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力； （3）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识; （二）（二） 、教学重点、教学重点会用一元一次方程解较复杂的应用题会用一元一次方程解较复杂的应用题 （三）（三） 、教学难点、教学难点找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。 （四）教学过程（四）教学过程: : 【销售问题】【销售问题】 创设情境，孕育新知创设情境，孕育新知: : 时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多 商家借此机会搞许多促销活动， 一天，小刚的妈妈回家后高兴地对小刚说： “今天我碰上服 装店亏本大甩卖， 平时要花 300 元 （（200%200%的利润率）的利润率） 的衣服我只要花了 180 元就买回来了.” 服装店真的亏本了吗？ 议一议：议一议： 一件商品的进价是 60 元，标价是 100 元，打九折销售，请问: 1 (1)售价是多少元？ (2)利润是多少元？利润率是多少？ 试一试：试一试： (1)商品进价是 30 元，售价是 45 元，则利润是_____元.利润率是_____. (2)商品进价 200 元，售价 150 元，利润是 ______元.利润率是______. 利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？ 议一议：议一议： 引例 1：某商店以 60 元的价格卖出一件衣服且盈利 50﹪,若设进价为 x 元,则可列方程 ＿解得 x=＿＿＿元. 引例 2：某商店以 60 元的价格卖出一件衣服且亏损50﹪,若设进价为 y 元,则可列方 程.解得 y=＿＿＿元. 记一记：销售中的盈亏关系式：记一记：销售中的盈亏关系式： 打x折的售价= 标价× x 利润 = 售价－进价 10 利润率 = 抢答题：抢答题： 利润 100% 售价=进价+进价×利润率 进价 （1）标价：10 元，折扣：8 折 ，售价：？ （2）进价：80 元，售价：120 元，利润：？ （3）进价：200 元，售价：320 元，利润率：？ （4）进价：50 元，售价：40 元，利润率：？ （5）售价：28 元，利润率：40%，进价：？ 探究一：探究一：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25 元，另一件 亏损 25 元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2 探究二：探究二：某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件 亏损 25%，请问： (1)这两件衣服的进价各是多少元？ (2)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？ 一天， 小刚的妈妈回家后高兴的对小刚说： “今天碰上服装店亏本大甩卖， 平时要花 300 元（200%的利润率）的衣服我只要花了180 元就买回来了.” 服装店真的亏本了吗？ 课堂回顾课堂回顾 反馈练习：反馈练习：两件商品都卖 84 元，其中一件亏本20%，另一件盈利 40%，则两件商品卖后总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 练一练：练一练： (1)一种商品进价为 50 元，为赚取 20%的利润，该商品的标价为_____元。 (2)某商品的售价为 180 元，亏损 10%，则该商品的进价为______元。 【本息问题】【本息问题】 创设情境，孕育新知创设情境，孕育新知: : 1．你和父母去银行存过钱吗？ 存款的方式有哪些？ 忆一忆：忆一忆： 如果你准备把一笔钱存入银行， 那么你要告诉银行工作人员关于存款的哪些要求？ 记一记：记一记：利率 利率=利息/本金 月利率、年利率 以整存整取为例以整存整取为例 “整存整取” ：定期储蓄的一种，指约定存期，整比存入，到期一次支取本息。 存期分为 三个月、半年、一年、两年、三年、五年 3 存多少钱 存多久 增多少钱 本金 存期利息 “整存整取” 定期储蓄的年利率（10000 元为例） 一年期：3.50%10000×3.50% 二年期：4.40%。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 三年期：5.00%10000×5.00%×3 五年期：5.50%。 。 。 。 。 。 。 。 。 利息=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息 存期 3 年期 利率 5.00% 本金 1000 利息本利和 利息=1000×3×5.00%=150 本利和=1000+150=1150 探究探究一：银行“整存整取”5 年期定期储蓄的年利率是5.50%。某储户存入 5 年期定期储蓄 人民币若干元，到期后他将获得1375 元的利息，问储户当时存入人民币多少元？ 分析： 1.审题，找出关键信息及之间的关系 2找等量关系。采用列表法分析 存期 5 年 利率 5.50% 本金 x 利息 1375 利息=本金×存期×年利率 探究二探究二：银行“整存整取” :1 年期定期储蓄的年利率是3.50%。某储户存入1 年期定期储蓄 人民币若干元，到期时银行向他支付本息共计3105 元，问储户当时存入人民币多少元？ 分析 存期 1 利率 3.50% 本金 X 本利和 3105 元， 本利和（本息和）=本金+利息 课堂回顾课堂回顾 分析储蓄利率问题的方法： 基本量：本金、存期、利息、年利率、本利和 4 基本关系式： 利息总额=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息 探究三：探究三： 银行“整存整取”:1 年期定期储蓄的年利率是 3.50%，3 年期定期储蓄的年利率 是 5.00%。某储户存入 1 年期和 3 年期定期储蓄共 10 万元人民币，两种储蓄各自到期后， 共得利息 8100 元人民币。问储户办理的1 年期定期储蓄存入人民币多少万元？ 分析： 利率 本金 利息 1 年期 3.50% X 万元 3.50%x 3 年期 5.00% （10-x）万元 3×5.00%（10-x） 利息和 8100 元 相等关系：1 年定期存款利息+3 年定期 存款利息 =应得利息 例 3 小结 解决利息问题的关键 1.清楚基本量和他们之间的关系 2.利用表格分析法 探究四探究四：某储户将若干人民币办理“整存整取” 3 年期定期储蓄，到期后，将本金和利息全 部取出，并将它们再存为 3 年期定期