湖南衡阳2018年中考数学试题含答案

20182018 年衡阳市初中学业水平考试试卷年衡阳市初中学业水平考试试卷 数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分分. .在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的. .）） 1.-4 的相反数是（） A．4 B．-4 C． 11 D． 44 2.2018 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000 元支持民生幸福工 程，数 1800000000 用科学记数法表示为（） A．1810 B．1.810 C．1.810 D．0.1810 3.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（） 88910 A． B． C． D． 4.如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D． 5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 1 ，下列说法错误的是（） ．． 2 A．连续抛一枚均匀硬币2 次必有 1 次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次有 50 次正面朝上 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6.下列各式中正确的是（） A． 9  3 B．(3)2 3 C．39  3 D．12 3  7.下面运算结果为a的是（） 338223 A．a a B．a a C．a a D．(a ) 23 3 6 8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30 万千克，为了满足市场需求， 现决定改良梨树品种， 改良后平均每亩产量是原来的1.5 倍，总产量比原计划增加了6 万千 克， 种植亩数减少了 10 亩， 则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万 千克，根据题意，列方程为（） A． 3036303036303036 10 B．10 C．10 D．10 x1.5xx1.5x1.5xxx1.5x 9.下列命题是假命题的是（） ．．． A．正五边形的内角和为540 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补 10.不等式组 x1 0 的解集在数轴上表示正确的是（） 2x6 0  A． B． C． D． 11.对于反比例函数y   2 ，下列说法不正确的是（） ．．． x A．图象分布在第二、四象限 B．当x  0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点(1,2) D．若点A(x 1, y1) ，B(x2, y2)都在图象上，且x 1  x 2 ，则y1 y2 12.如图，抛物线y  ax bxc与x轴交于点A(1,0)，顶点坐标(1,n)，与y轴的交点 在(0,2)，(0,3)之间（包含端点） ，则下列结论： ①3ab  0；②1 a   2 2 2 2 ；③对于任意实数m，ab  am bm总成立；④关于x 3 的方程ax bxc  n1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分. .）） 13.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按 顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为． 14.某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表， 根据表中信息，该公司工作人员的 月工资的众数是． 职务 人数 月工资/（万元/人） 经理 1 2 副经理 2 1.2 A类职员 2 0.8 B类职员 4 0.6 C类职员 1 0.4 x21  ．15.计算： x1x1 16.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC / /DE，则AEC的度数 为． 17.如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD  CD，过点O作OM  AC，交AD于 点M.如果CDM的周长为 8，那么ABCD的周长是． 18.如图，在平面直角坐标系中，函数y  x和y   1 x的图象分别为直线l 1 ，l2，过点 2 1 A 1(1, ) 作x轴的垂线交l 1 于点A 2 ，过点A 2 作y轴的垂线交l2于点A 3 ，过点A 3 作x轴的 2 垂线交l 1 于点A 4 ，过点A 4 作y轴的垂线交l2于点A 5 ，…依次进行下去，则点A 2018 的横坐 标为． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共8 8 小题，小题，1919～～2020 题每题题每题 6 6 分，分，2121～～2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525 题题 1010 分，分，2626 题题 1212 分，满分分，满分 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤. .）） 19.先化简，再求值： (x2)(x2) x(1 x)，其中x  1. 20.如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE  DE，BE CE. （1）求证：ABE  DCE； （2）当AB 5时，求CD的长. 21.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美” ，某校举办了首届“中国诗词大会” ，经选拔 后有 50 名学生参加决赛， 根据测试成绩（成绩都不低于 50 分）绘制出如图所示的部分频数 分布直方图. 请根据图中信息完成下列各题： （1）将频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）现将从包括小明和小强在内的4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求 小明与小强同时被选中的概率. 22.一名徒步爱好者来衡阳旅行， 他从宾馆C出发，沿北偏东30的方向行走 2000 米到达石 鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45方向的 雁峰公园B处，如图所示. （1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离； （2）若这名徒步爱好者以100 米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在15 分钟内能否 到达宾馆？ 23.如图， O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交 作DE  AC分别交AC、AB的延长线于点E、F. O于点D，过点D （1）求证：EF是 O的切线； （2）若AC  4，CE  2，求BD的长度.（结果保留） 24.一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/ 件，已知销售价不低于成本价， 且物价部门规定这种产品的销售价不高于16 元/件，市场调 查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示