新北师大版九年级数学上册第一次月考试卷及答案2

新北师大版九年级数学上册第一次月考试卷及答案新北师大版九年级数学上册第一次月考试卷及答案 2 2 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．比较 2，5，37的大小，正确的是（） A．2 5 37 C．37  2 5 B．2 37 5 D．37 5  2 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一 章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入 100 元记作+100 元.那么﹣80 元表示（） A．支出 20 元B．收入 20 元C．支出 80 元D．收入 80 元 3．已知 m=4+ 3，则以下对 m 的估算正确的（） A．2＜m＜3B．3＜m＜4 2 C．4＜m＜5D．5＜m＜6 4．已知实数x满足x2 x 4x2 x12  0，则代数式x2 x 1的值是（） A．7B．-1C．7 或-1D．-5 或 3 5．下列四个命题中，真命题有（） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1 和∠2 是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 6．在平面直角坐标系中，抛物线y  (x5)(x3)经过变换后得到抛物线 y  (x3)(x5)，则这个变换可以是（ ） A．向左平移 2 个单位 C．向左平移 8 个单位 B．向右平移 2 个单位 D．向右平移 8 个单位 7．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（） 1 / 6 A．B．C．D． 8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 （） A．180B．182C．184D．186 9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是 24 米，∠BAD=60°，则花坛对角 线AC的长等于（） A．63米B．6 米C．33米D．3 米 10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）. A．BD=DC，AB=AC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD B．∠ADB=∠ADC，BD=DC D．∠B=∠C，BD=DC 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．8 的立方根为___________. 2．分解因式：x34x=________． 3．正五边形的内角和等于__________度． 41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 2 / 6 则此圆锥高 OC 的长度是__________． 5．如图，直线 l 为 y=3x，过点 A 1（1，0）作 A1B1⊥x 轴，与直线 l 交于点 B 1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 2；再作 A2B2⊥x 轴，交 直线 l 于点 B 2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 3；……，按 此作法进行下去，则点 A n 的坐标为__________． 6．如图，直线l  x轴于点P，且与反比例函数y 1  k 1 k （x  0）及y 2 2 xx （x  0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为 4，则k﹣ 1 k 2 ________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 11 x 3 x22 x x1 x21 2．先化简代数式 1﹣÷ 2 ，并从﹣1，0，1，3 中选取一个合适的代 x 2xx 入求值． 3 / 6 3．如图①,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A（0，3)、B（1，0），其对 称轴为直线 l：x=2，过点 A 作 AC∥x 轴交抛物线于点 C，∠AOB 的平分线交线 段 AC 于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 m. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上，连结 PE、PO，当 m 为何值时，四边 形 AOPE 面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F 是抛物线的对称轴 l 上的一点，在抛物线上是否存在点 P 使△ POF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 4．如图，已知 P 是⊙O 外一点，PO 交圆 O 于点 C，OC=CP=2，弦 AB⊥OC，劣弧 AB 的度数为 120°，连接 PB． （1）求 BC 的长； （2）求证：PB 是⊙O 的切线． 5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌 曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择 4 / 6 且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了名学生． （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度． （3）补全条形统计图（标注频数）． （4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 人． （5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随 机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班 级的概率是多少？ 6．一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销 售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过 一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、C 3、B 4、A 5、A 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2. 2、x（x+2）（x﹣2）． 3、540 4、4 2 5、2n﹣1，0 6、8． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、无解 2、- 1 1 ，-． 4x1 2 5 75 3、（1）y=x -4x+3.（2）当 m=时，四边形 AOPE 面积最大，最大值为. 82 （3）P 点的坐标为 ：P 1（ 15351+ 5 3+ 5 ，），P 2（ ，），P 3 2222 （ 5+ 51+ 55515 ，），P 4（ ，）. 2222 4、（1）2（2）略 5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取 1 的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率为． 3 6、（1）26；（2）每件商品降价 10 元时，