新北师大版九年级数学上册期中试卷(附答案)
新北师大版九年级数学上册期中试卷（附答案）新北师大版九年级数学上册期中试卷（附答案） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．﹣2020 的倒数是（） A．﹣2020B．﹣ 1 2020 C．2020D． 1 2020 2．若 a≠b，且a24a 1 0,b24b1 0则 11 22 的值为（） 1a1b 1 A． 4 B．1C．.4D．3 3．下列结论成立的是（） A．若|a|＝a，则 a＞0 C．若|a|＞a，则 a≤0 2 B．若|a|＝|b|，则 a＝±b D．若|a|＞|b|，则 a＞b． 4．已知实数x满足x2 x4x2 x12 0，则代数式x2 x 1的值是（） A．7B．-1C．7 或-1D．-5 或 3 5．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学 计数法表示为（） A．4.6109B．46107C．4.6108D．0.46109 6．在平面直角坐标系中，抛物线y (x5)(x3)经过变换后得到抛物线 y (x3)(x5)，则这个变换可以是（ ） A．向左平移 2 个单位 C．向左平移 8 个单位 B．向右平移 2 个单位 D．向右平移 8 个单位 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边 上，若2 44，则1的大小为（） 1 / 6 A．14B．16C．90 D．44 8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y （） a b 在同一直角坐标系中的大致图象是 x A．B． C．D． 9．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为 (1，3)，则点 C 的坐标为（） A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1) 10．如图，DE∥FG∥BC，若 DB=4FB，则 EG 与 GC 的关系是（） A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG= 5 GC 2 D．EG=2GC 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．4 的算术平方根是__________． 2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______． 3．已知关于 x 的分式方程 xk 2 有一个正数解，则 k 的取值范围为 x3x3 2 / 6 ________. 4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面 宽度增加__________m. 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=______． 6．在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8,6），M 为 BC 中点，反比例函数y k （k 是常数，k≠0） 的图象经过点 M，交 AC 于点 N， x 则 MN 的长度是__________. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．已知二次函数的图象以 A（﹣1，4）为顶点，且过点 B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A′、 B′，求△O A′B′的面积． 3 / 6 4x22 1 2x 9x3x3 3．如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F． （1）求证：AB=CF； （2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DE⊥AF． 4．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BAD=90°，点 E 在 BC 的延长线上，且∠ DEC=∠BAC． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若 AC∥DE，当 AB=8，CE=2 时，求 AC 的长． 5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单 位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： 4 / 6 （1）图 1 中 a 的值为； （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛． 6．某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不 应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价 比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元？ 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、B 3、B 4、A 5、C 6、B 7、A 8、A 9、A 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2． 2、（x+2）（x﹣1） 3、k6 且 k≠3 4、4 2 -4 5、4- 7 6、5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x＝1 2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与 y 轴的交点为：（0，3）；与 x 轴的交 点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15. 3、详略. 4、（1）略；（2）AC 的长为 16 5 ． 5 5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数 是 1.60；（3）初赛成绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛. 6、（1）第一批饮料进货单价为 8 元.(2) 销售单价至少为 11 元. 6 / 6
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