新北师大版九年级数学上册期中考试卷(必考题)
新北师大版九年级数学上册期中考试卷（必考题）新北师大版九年级数学上册期中考试卷（必考题） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．函数y x 1的自变量x的取值范围是（） A．x 1B．x 1C．x 1D．x 1 2．若一次函数y (k 2)x1的函数值 y 随x的增大而增大，则（） A．k 2B．k 2C．k 0D．k 0 3．关于x的一元一次方程2xa2 m 4的解为x 1，则am的值为（） A．9B．8C．5D．4 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上 下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴 天，7 天早晨是晴天，则这一段时间有（） A．9 天B．11 天C．13 天D．22 天 axby 7,x 2, 5．已知是二元一次方程组{的解，则a b的值为（） axby 1y 1 A．－1 6．对于二次函数 B．1C．2D．3 ,下列说法正确的是（） A．当 x0，y 随 x 的增大而增大 B．当 x=2 时，y 有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与 x 轴有两个交点 7．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 A →B→C 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中， 能表示△ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是（） 1 / 8 A．B．C．D． 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形 的边上，分别按A D C，A B C的方向，都以1cm / s的速度运动，到 达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x s，APQ的面积为y cm2，则下 列图象中能大致表示 y 与x的函数关系的是（） A．B． C．D． 9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是 24 米，∠BAD=60°，则花坛对角 线AC的长等于（） A．63米B．6 米C．33米D．3 米 4)，顶点 C 在x轴 10．如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(3， 的负半轴上，函数y k (x 0)的图象经过顶点 B，则k的值为（） x 2 / 8 A．12B．27C．32D．36 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算：2 3=______________． 2．分解因式：2x218 ______． 3．抛物线y 3(x1)28的顶点坐标为____________． 4．如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长 等于__________． 5．如图，直线y=x+2 与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式 x+2≤ax+c的解为__________． 6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x 48 0的两实根，则菱形的面积 为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 3 / 8 23 x12x1 22 2．已知关于 x 的一元二次方程x 2k1xk k 0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5．当△ABC 是等腰三角形时，求 k 的值 3．如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径作⊙O，点 D 为⊙O 上一点， 且 CD=CB、连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E （1）判断直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BE=4，DE=8，求 AC 的长． 4．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 4 / 8 5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现 将 36 名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计 图，部分信息如下： 请根据统计图的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数； (2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校 艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其 成本为每条 40 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条．为了吸引更多 顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降 1 元，则每月可 多销售 5 条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为 y 条． (1)直接写出 y 与x的函数关系式； (2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利 5 / 8 润最大，最大利润是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生．为 了保证捐款后每月利润不低于 4220 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确 定休闲裤的销售单价？ 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、B 7、B 8、A 9、A 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、6． 2、2(x3)(x3) 3、(1，8) 4、8． 5、x≤1. 6、24 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x=5 2、（1）详见解析 （2）k 4或k 5 3、（1）相切，略；（2）6 2. 1 2 3 y x x 2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或4、（1）抛物线解析式为 22 816 （-5，-18）；（3）当 t=时，有 S 1-S2 有最大值，最大值为. 55 3 5、(1)补图见解析；50°；(2). 5 6、(1) y 5x500 ；(2)当降价 10 元时，每月获得最大利润为 4500 元；(3) 7 / 8 当销售单价定为 66 元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠． 8 / 8
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