新北师大版九年级数学上册期中测试卷(1套)

新北师大版九年级数学上册期中测试卷（新北师大版九年级数学上册期中测试卷（1 1 套）套） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列运算正确的是（） A．a2a2 a4B．a3a4 a12C．(a3)4 a12D．(ab)2 ab2 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对 全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是（） A．100 B．被抽取的 100 名学生家长 C．被抽取的 100 名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1 4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．已知正多边形的一个外角为 36°，则该正多边形的边数为（）. A．12B．10C．8D．6 6．已知x 1，x2 是方程x2﹣3x﹣2＝0 的两根，则x 1 2+x 2 2的值为（） A．5B．10C．11D．13 7．如图，将 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F，若 ABD  48，CFD  40，则  E 为（） A．102B．112C．122D．92 8．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x=－1．有以下结论：① abc0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（） 1 / 6 A．1B．2C．3D．4 9．若关于x的一元二次方程x22x kb1 0有两个不相等的实数根，则一次 函数y  kxb的图象可能是:（） A． B． C． D． 10．如图，DE∥FG∥BC，若 DB=4FB，则 EG 与 GC 的关系是（） A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG= 5 GC 2 D．EG=2GC 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．8 的立方根为___________. 2．分解因式：x3﹣16x＝_____________． 3．若函数 y=mx2+2x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是_____． 4．如图，点 A 在双曲线y=上，点 B 在双曲线y= 1 x 3 上，且 AB∥x 轴，C、D 在 x 2 / 6 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为__________． 5．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折 叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是__________． 6．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三 个不同的象限．若反比例函数y＝ 为__________． k （k≠0）的图象经过其中两点，则m的值 x 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0 有实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）若此方程的两实数根 x 1，x2 满足 x 1 2+x 2 2=11，求 k 的值． 3．如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F． 2x4 1 x 1x 1 （1）求证：AB=CF； 3 / 6 （2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DE⊥AF． 4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月 缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m3）之间的关系如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3），缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？ 5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成 绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选 出的 5 名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数 （分） 中位数 （分） 众数 （分） 4 / 6 初中部 高中部85 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 平均数 （分） 初中部 高中部 61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场 进行试销．据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售 单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什 么范围内？ 85 85 中位数 （分） 85 80 众数 （分） 85 100 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2. 2、x（x+4）（x–4）. 3、0 或 1 4、2 5、. 6、-1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x 3 5 2、（1）k≤8；（2）k=﹣1． 3、详略. 1.8x(0  x 15)  15) （2）该用户二、三月份的用水量各是 12m3、28m34、（1）2.4x9(x＞ 5、（1） （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定 6、（1）y=﹣5x2+800 x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当 x=80 时，y 最大值 =4500；（3）70≤x≤90. 6 / 6