山东济南稼轩中学小升初数学真题附答案

2021 年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案 一、填空题〔每题 5 分，共 40 分〕 1.在一次数学测试中，小明的得分比小亮的得分少8 分，且小明的得分是小亮得分的 小明得了_________分。 2.如图，图中每一个小正方形的边长都是1，那么△ABC 得面积等于_______。 3.为了活泼体育活动，某校准备购置一局部体育器材，1 个篮球， 1 个排球，1 个足球共需 120 元；购置3 个篮球，2 个排球，1 个足球共需 280 元；那么，要购置10 个篮球，9 个排 球，8 个足球共需_________元。 4.桌上有一个半径为 3 的固定圆盘与半径为 2 的活动圆盘，将活动圆盘绕固定圆盘边缘作 无滑动的滚动〔滚动时始终保持两盘边缘密切相接〕 。当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后， 活动圆盘本身旋转了______圈。 11 ， 12 3cm3cm 2cm2cm 5.如图，第 1 个图是一个水平摆放的小正方体木块，第 2 个图和第 3 个图是由这样的小正 方体木块叠放而成。按照这样的规律继续叠放下去，第8 个叠放的图形中共有_______个正 方体木块。 6.如以下图是正方体的展开图，在顶点处标有1~11 个自然数。当折叠正方体时，与数字2 重合的数字为_________。 5 5 4 4 7 7 6 63 3 2 2 8 8 9 91212 1 1 1010 1111 7.如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点 顺时针方向环行， 乙点逆时针方向环行， 假设乙的速度是甲的速度的4 倍， 那么它们第 2021 次相遇在边____上。 A A 甲甲→→ D D 乙乙↑ ↑ B BC C “〞，a1=a，an=2[a(n1)]a(n 1)，m6=30,那么m8=_______。 二、选择题〔每题 5 分，共 10 分〕 9.观察以下等式33，339，33327，333381，33333243…… 那么的末位数字是〔 〕 。 A.3 B．9 C．7 D．1 10. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的选项是〔〕 。 A．乙的定价是甲的 90% B．甲比乙的定价多 10% C．乙的定价比甲少 10% D．甲的定价是乙的 三.计算题〔本小题 10 分〕 11.观察以下各式： 10 倍 9 11111111 1，……根据以上规律计算： 12223233434 〔1〕 〔2〕 1111 …… 12233420132014 1111 …… 13355720132015 四. 应用题〔每题 10 分，共 40 分〕 12. 在一个底面积是 16 平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的 圆柱体，求剩下的铸铁的外表积是多少平方厘米？〔π取3.14〕 13.一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2，假设 把百位数字与个位数字对调，那么得到的新三位数比原三位数大99，求原三位数？ 14.某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要 15 天完成，由于机械故障，丙停 止加工一天，乙就要多做三天，或者由甲、乙合作 1 天，问加工这批零件由甲单独完成需 要多少天？ 4 ，客车比轿车 5 早出发 20 分钟，但在两地中点停了5 分钟，才继续驶往 B 地；而轿车出发后中途没有停， 直接驶往 B 地，最后轿车比客车早 5 分钟到 B 地。又知客车是上午 9 时从 A 地出发的，请 问轿车是在上午什么时候追上客车的？ 15.一辆客车与一辆轿车都从A 地驶往 B 地，其中客车的速度是轿车速度的 参考答案 一、填空题 1.88 解析：小刚：8÷〔1〕=96 分小明：96-8=88 分 2.13 解析：根据毕克定律，内部点有12 个，边界点有 4 个，所以面积等于： 12+4÷2-1=13 3.1120 解析：设篮球每个 x 元，足球每个 y 元，排球每个 z 元，那么： x+y+z=120 3x+2y+z=280 两式相减的 2x+y=160 那么 10 x+9y+8z=8〔x+y+z〕+2x+y=8120+160=1120 4. 解析： 〔3+2〕÷ 5.120 解析：第一图：1 个 第二图：1+5=6 个 第三图：1+5+9=15 个 ……… 等差数列求和：第八图：1+5+9+13+……+29=120 6.5、7 7.BC 解析：设 AD=5，甲的速度为 1，那么乙的速度为 4， 第一次相遇：甲走的路程： 〔5+5〕÷〔4+1〕 第二次相遇：甲、乙合走1 圈，甲走的路程： 1=2在 AD 边相遇 〔54〕÷〔4+1〕1=4在 CD 边相遇 第三次相遇：甲走的路程： 〔54〕÷〔4+1〕1=4在 C 点相遇 第四次相遇：甲走的路程为 4在 BC 边相遇 第五次相遇：甲走的路程为 4在 AB 边相遇 第六次相遇与第一次相遇点重合，即说明周期是5 2021÷5=402…….4 所以第 2021 次相遇与第四次相遇地点相同，即相遇在BC 边上。 8.30 解析：a*1=a a*2=2 [a*(2-1)]-a=2 a*3=2 [a*2]-a=2a-a=a ………… 那么 a*n=a 由 m*6=30 得：m=30 所以 m*8=m=30 二、选择题 1.B (a*1)-a=2a-a=a 解析：3 个位呈 3、9、7、1 的周期形式，所以 2021÷4=503…….2，所以个位数字是 9。 2.B 三、计算题 1.〔1〕原式=1- 〔2〕原式= = = = 〔 〔〕 - + -…….+ + + -=1- +……+ 〕 〔〕 n 四、应用题 2 1.解：正方体底面积为 16cm ，所以边长为 4 cm 底面：圆面积：π2 =4πcm 圆柱侧面积：2 外表积=4 个正方形面积+上下两个面挖掉圆后面积+圆柱侧面积 22 22 =16πcm2 =44 +〔4 -4π〕+16π =96+8π 2 =121.12 cm 答：剩余局部外表积为 121.12 平方厘米。 2.解：设这个三位数百位、十位、个位分别是a、b、c。 那么：a+b+c=18 c-b=2 且：100〔c-a〕+〔a-c〕=99，即 99〔c-a〕=99 所以 c-a=1 联立可解得：a=6 b=5 c=7 所以原来三位数是 657。 3.解：设总工程量为 1，甲、乙、丙分别代表他们各自一天的工作量。 那么：甲+乙+丙=丙=乙 联立解得：甲= 所以，甲单独完成需要：1÷ 丙=甲+乙 答：甲单独完成需要。 4.解：轿车行驶全程比客车少用20-5+5=20 分钟 V 客：V轿=4:5 所以：t 客：t轿=5:4 时间 20÷〔5-4〕4=80 分钟 即轿车全程 80 分钟，客车全程 100 分钟。 SAB=580=400 轿车到 B 的时间为 9:20+0:80=10:40 此时，客车还要 45=20 份距离 从 10:40 倒算追及时间：20÷〔5-4〕=20 分钟 所以：10:40-0:20=10:20 答：轿车在上午 10:20 追上客