完整版动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用

(完整 word 版)动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用 （（P1P1——-7-7）） 动能、动量、机械能守恒动能、动量、机械能守恒 综合运用综合运用 动能定理的理解动能定理的理解 1。动能定理的公式是标量式，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度. 2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系。 3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功； 力可以是各种性质的力 ,既可以同时作用 ,也可以分段作用 .只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即 可。这些正是动能定理的优越性所在。 4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体 来考虑。 【例【例 1 1】】 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运 动处的水平距离为S,如图 5-3—1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩 擦因数相同．求动摩擦因数μ． 【解析】【解析】 设该斜面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜 在斜面上的功分别为：WG mglsin mgh 图 5-3-1 面下滑时， 重力和摩擦力 W f 1  mglcos 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则W f 2  mgS 2 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk．所以mglsinα－μmglcosα－μmgS 2=0 得 h－μS1－μS2=0． 式中 S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故  hh  S 1  S 2 S 动能定理的应用技巧动能定理的应用技巧 1。一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系。若ΔEk＞0,表示物体的动能 增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功； 若ΔEk＜0， 表示物体的动能减少,其减少量等于合外力对物体 所做的负功的绝对值;若ΔEk=0，表示合外力对物体所做的功为 0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计 算变力做功的简便方法。 (完整 word 版)动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用 2。动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考 虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其 中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特 别方便. 3.动能定理解题的基本思路 （1)选择研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功。 （3)选择初、末状态及参照系. (4）求出初、末状态的动能Ek1、Ek2. (5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解。 【例【例 2 2】】如图 5—3—2 所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0。8m，BC 是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦 系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的 阻力对物体做的功。 【解析】【解析】物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在 力， 做的功不能直接求。 根据动能定理可知：W 外=0， 即WAB=mgR-umgS=1×10×0。8-1×10×3/15=6J 图 5-3-2 段的阻力、 BC 段的摩 AB 段受的阻力是变 所以mgR-umgS-WAB=0 【例【例 3 3】】质量为M的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m.质量为 m=0.10M的子弹以v 0=180m/s 的速度水平射向木块，并以 v=90m/s 的速度水平射出，木块落到水平地面时的 落地点到台面右端的水平距离为s=1。6m，求木块与台面间的动摩擦因数为μ. (完整 word 版)动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用 L h s 图5-3-3 解：本题的物理过程可以分为三个阶段,在其中两个阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面 上滑行阶段.所以本题必须分三个阶段列方程： 子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v1，mv0= mv+Mv1……① 木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理,设木块离开台面时的速度为v2， 2有：MgL Mv 1 2Mv 2 ……② 1 2 1 2 木块离开台面后的平抛阶段，s  v 2 由①、②、③可得μ=0.50 2h g ……③ (完整 word 版)动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用 【点悟】【点悟】从本题应引起注意的是：凡是有机械能损失的过程,都应该分段处理。 机械能机械能 (1)定义：机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能之总和. （2）说明 ①机械能是标量,单位为焦耳（J）. ②机械能中的势能只包括重力势能和弹性势能,不包括其他各种势能。 机械能守恒定律机械能守恒定律 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 守恒条件：只有重力或弹力做功，只发生动能和势能的转化。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒, 关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能 ,如果只是动 能和势能的转化，而没有其它形式的能发生转化，则机械能守恒,如果没有力做功，不发生能的转化，机械 能当然也不会发生变化. 一、应用机械能守恒定律解题的步骤：一、应用机械能守恒定律解题的步骤： 1.根据题意选取研究对象（物体或系统)； 2。分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒; 3。确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； 4。根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意:列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助 于分析的条理性. 【例【例 1 1】】如图 5-5—1 所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由 静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点 多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？ 【解析】【解析】 小球在运动过程中,受到重力和轨道支 不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．取轨 面． 图 5-5-1 持力， 轨道支持力对小球 道最低点为零重力势能 因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此 零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列mg m v c 得 R 2 时， 轨道对小球作用力为 (完整 word 版)动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用 1 m v c 2 2 R  m gR 2 在圆轨道最高点小球机械能： EC 1 mgR2mgR 2 在释放点，小球机械能为： EA mgh 根据机械能守恒定律 E C  E A 列等式：mgh  1 mgRmg2R 解得h  5 R 22 2 E 同