数学教案4升1间隔问题

教案教案 教材版本：精英版 .学校： . 教 师 课 时 年 级 2 课时 四升五 课 题 授课时间 第 1 讲—间隔问题 教材体系在三年级、四年级都对“植树问题”进行了教学。本讲是 在此基础上，对此类问题进行的综合教学，主要是为了向学生渗透有关 植树问题的一些思想，掌握借助画图帮助解决问题的方法，让学生从中 发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活 教材分析教材分析中实际问题。 本讲例 1～例 3 难度不大，教师可根据学生情况进行适时讲解，主要 由学生完成解答；例 4、例 5 有一定难度，教师可安排学生同桌探讨， 小组内探讨交流，并对学生思路进行梳理。拓展问题难度不大，学生可 独立完成解答，教师根据情况适时引导。拓展视野教师根据情况选讲。 1.经历探索日常生活中的植树（爬楼梯、锯木头、敲钟）问题，抽象 知识技能知识技能 出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。 2.通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间 隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。 教教 学学 目目 标标 1.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规 数学思考数学思考 律，并应用规律来解决问题的能力 2.让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知，渗透数形结合的思 想。 问题解决问题解决 情感态度情感态度 经历从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解 决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 教学重点：教学重点：掌握 4 种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规 教学重点、难点教学重点、难点 律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。 教学难点：教学难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，掌握借助画图帮 助解决问题的方法。 教学准备教学准备动画多媒体语言课件。 第一课时第一课时 复备内容及讨论复备内容及讨论 记录记录 说明：留给备课教一、导入一、导入 师在备课时填写 自己上课所需内 容. 师：大家都看过《西游记》吧？它讲了一个怎样的故事呢？ 生（预设） ：讲了师徒四人去西天取经的故事。 师：那么大家知道取完真经后师徒四人过着怎样的生活呢？今天我们 就来一起了解一下。 （播放导入） 二、合作探究二、合作探究 师兄弟三人刚出门，便看见灵猴山头的猴队长正领着居民计划在山路 的两旁种一些树，来净化空气。 （一）教学例（一）教学例 1 1 例 1：在一条长 1500 米的山路两边种树，计划相邻的两棵树相隔 6 米，两端都种，一共需要多少棵树苗？ 1.指定学生读题，说一说自己获得的信息和关键词。 师：这是个什么问题？题中的关键词是什么？ 生（预设） ：这是个植树问题。关键词是“两边” ， “两端都种” 。 师：很好，看来大家已经抓住了题中的重要信息。那么，谁能说一说 植树问题中涉及到哪些量？这些量之间有什么关系？ 2.指定学生说一说植树问题（两端都种）的数量关系。 生：两端都种，那么“树的棵数＝间隔数＋1” 。 师：那么请大家独立解答吧。 3.指定学生上黑板完成，其他学生在书本上独立完成，学生集体讲解评 议。 答案： 间隔数：1500÷6=250（个） 一旁栽树棵数：250＋1＝251（棵） 两旁栽树棵数：251×2＝502（棵） 教学过程教学过程 答：一共需要 502 棵树苗。 4.小结：在解决植树问题过程中，一定要充分提取题中信息，分清楚问 题类型，画图可帮助理解问题和数量关系。 5.过渡：在师兄弟三人的帮助下，灵猴山头的居民运来的合适数量的树 苗。这时一只小黑熊路过，说道“大圣，我们熊山头的居民正在为鹿山 头支队锯木条，你们一起来帮我们吧。”沙师弟，你帮黑熊算一算，我 先去猛虎山头瞧瞧！ （二）教学例（二）教学例 2 2 例 2：一只小熊要把一根长 3.6 米的木条锯成 3 分米长的小段，每锯 断一次要用 2 分钟，共需多少分钟？ 1.师生交流，联系实际。 师：同学们，你们有过和锯木头类似的事情吗？ 生（预设） ：我撕过纸条，我锯过橡皮…… 师：在这些事中，锯的次数和段数有什么关系呢？ 生：锯的次数＝段数－1。 师：大家真是生活的小观察家。那么这和本题有什么关系呢？我们先 来看看问题。谁能帮我们读一下？ 2.学生读题，获取信息。 师：小熊要做什么呀？ 生（预设） ：小熊要长 3.6 米的木条锯成 3 分米长的小段。 师：根据这个条件，你能求出什么呢？请把算式写在你的课本上，老 师有个要求，在算式的前面写上你的意思。 （学生写出算式，教师巡视） 生：求出段数是 12 段。 师：锯成 12 段需要锯断多少次呢？每锯断一次要用 2 分钟，共需多 少分钟呢？ 3.学生独立完成，集体评议，指定学生讲解。 答案： 3.6 米＝36 分米 锯的段数：36÷3＝12（段） 锯的次数：12－1＝11（次） 锯的时间：11×2＝22（分） 答：共需 22 分钟。 4.小结。 师：锯木头问题中，锯的次数＝段数－1。大家同样可以用画图的方 法帮助理解题意，理清数量关系。 （三）教学例（三）教学例 3 3 例 3：有一幢大楼，由于电梯坏了，八戒从 1 楼走到 3 楼需要 30 秒。 照这样计算，八戒从 3 楼走到 12 楼需要多少秒？ 1.联系实际，理清数量关系。 师：楼梯大家都爬过，那么大家注意过你爬的楼梯层数和楼层数之间 有什么关系吗？ （学生努力回忆，教师适时出示解析） 师：从 1 楼爬到 2 楼需要爬几层楼梯？ 生：1 层。 师：很好，那么你能完成解析中的表格吗？ 2.学生完成解析中的表格，集体汇报交流。 师：对照表格中开始楼层、到达楼层和爬楼梯层数，你有什么发现？ （学生思考交流后发现：爬几层楼梯＝到达楼层－开始楼层） 师：那么从根据题意你能求出爬每层楼梯需要的时间吗？你能完成解 答吗？大家试一试。 3.学生独立完成解答，指定学生板演然后集体评议。 答案： 爬一层用时：30÷（3－1）＝15（秒） 还需爬层数：12－3＝9（层） 还需用时：9×15＝135（秒） 答：八戒从 3 楼走到 12 楼需要 135 秒。 过渡语：八戒气喘吁吁的来到猛虎山头支队长的办公室，只见猛虎队长 和鹿队长正在讨论着活动广场的花坛设计问题。 三、拓展问题三、拓展问题 （一）拓展（一）拓展 1 1 1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾安装电线杆， 共有电线杆 86 根， 这 条绿荫大道全长 1700 米。每两根电线杆相隔多少米？ 1.教师引导学生审题。 师：本题的关键词有哪些？请你在书上标记出来。 生：“大道的一侧从头到尾”是关键词。 师：本题属于植树问题的什么类型？ 生：直线两端都栽型问题。 师：棵数和间隔数有什么关系？ 生：间隔数＝棵数－1。 2.学生独立完成解答，教师巡视，集体交流。 答案： 间隔数：86－1＝85（个） 相邻电线杆间距：1700÷85＝20（米） 答：每两根电线杆相隔 20 米。 （二）拓展（二）拓展 2 2 2.一只小猴锯一根长 19 米的木条。 他先把一头损坏部分锯下 1 米， 然 后锯了 8 次。平均每根短木条长多少米？ 1.学生读题后，师生分析。 师：小猴实际