184玻尔的原子模型学案与练习

4 4玻尔的原子模型学案与练习玻尔的原子模型学案与练习 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化及基 态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱． 科学思维：会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量． 一、玻尔原子理论的基本假设 1．轨道量子化 (1)原子中的电子在的作用下，绕原子核做． (2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是的(填“连续变化”或“量 子化”)． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是的，不产生． 2．定态 (1)当电子在不同轨道上运动时， 原子处于不同的状态， 原子在不同的状态中具有不同的能量， 即原子的能量是的，这些量子化的能量值叫做． (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为． (3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态 能量 E1＝. (4)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动． 氢原子各能级的关系为：En＝.(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．频率条件与跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为 En， m＞ 1 n)时，会放出能量为 hν 的光子，该光子的能量hν＝，该式称为频率条件， 又称辐射 条件． 二、玻尔理论对氢光谱的解释 1．氢原子能级图(如图 1 所示) 图 1 2．解释巴耳末公式 按照玻尔理论， 从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝.巴耳末公式中的 正整数 n 和 2 正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的的量子数 n 和 2. 3．解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向 上跃迁到，处于激发态的原子是的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放 出，最终回到基态． 4．解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后，由于原子的能级 是的， 所以放出的光子的能量也是的， 因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 5．解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，各不相同，因此辐射(或吸收)的也不相同． 三、玻尔模型的局限性 1．成功之处 玻尔的原子理论第一次将引入原子领域， 提出了的概念， 成功解释了光 谱的实验规律． 2．局限性 保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动． 2 3．电子云 原子中的电子没有确定的坐标值， 我们只能描述电子在某个位置出现的多少， 把电子这 种概率分布用疏密不同的点表示时， 这种图象就像一样分布在原子核周围， 故称． 1．判断下列说法的正误． (1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．() (2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．() (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．() (4)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线．() (5)玻尔理论能成功地解释氢光谱．() 2． 如图为氢原子的能级图， 则电子处在 n＝4 轨道上比处在 n＝3 轨道上离核的距离______(填 “远”或“近”)．当大量氢原子处在 n＝3 的激发态时， 由于跃迁所发射的谱线有______条． 3 一、对玻尔原子模型的理解 1．按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动． 我们知道，库仑引力和 万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之 处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？ 答案不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半 径可按需要任意取值． 2．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？ 答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为 En)时，会放出能量为hν 的光子(h 是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差 决定，即 hν＝Em－En(m＞n)．这个式子称为频率条件，又称辐射条件． 当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定． 4 1．轨道量子化 (1)轨道半径只能是不连续的、某些分立的数值． (2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm， 其余轨道半径满足 rn＝n2r1， 式中 n 称为量 子数，对应不同的轨道，只能取正整数． 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的 状态称为定态． (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为 能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态． 1 对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式 En＝ 2E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1 代表氢原 n 子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n 是 正整数，称为量子数．量子数n 越大，表示能级越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核与核外电子所具有的电势能和电子运动的动能． 3．跃迁 原子从一种定态(设能量为 Em)跃迁到另一种定态(设能量为 En)时，它辐射(或吸收)一定频率 的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 高能级 Em 低能级 En. 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一 个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁． 发射光子hν＝Em－En 吸收光子hν＝Em－En 5 例 1 的是() A．核外电子运动轨道半径可取任意值 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确 B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大 C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν ＝Em－En(mn) D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量 答案BC 解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原 子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知C 正确；氢原子 从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误． 6 例 2 迁到距核较远的轨道的过程中() 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃 A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案D 解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能 量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电 v2 e21 子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k 2＝m ，又 Ek＝ mv2，所 rr2 ke2 以 Ek＝ .由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A、C 错误；r 变 2r 7 大时，库仑