高思奥数导引小学三年级含详解答案第21讲间隔与数列

第第 2121 讲间隔与阵列讲间隔与阵列 兴趣篇兴趣篇 1 1、社区门口有一条长为、社区门口有一条长为 100100 米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔 1010 米种一棵，而且马路的两米种一棵，而且马路的两 端都要种。一共需要种多少棵树？端都要种。一共需要种多少棵树？ 2 2、学校门前有条长、学校门前有条长 100100 米的马路，马路两侧一共种了米的马路，马路两侧一共种了 4242 棵树。每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且棵树。每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且 马路的两端都种了。请问：相邻两棵树之间的距离是多大？马路的两端都种了。请问：相邻两棵树之间的距离是多大？ 3 3、包包上楼，从第一层走到第三层需要上、包包上楼，从第一层走到第三层需要上 3636 级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么包包从第一层级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么包包从第一层 走到第六层一共需要上多少级台阶？走到第六层一共需要上多少级台阶？ 4 4、学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排。请问：、学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排。请问： （（1 1）包包和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有）包包和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有 7 7 人、右侧有人、右侧有 8 8 人。女生一共有多少人？人。女生一共有多少人？ （（2 2）铮铮和同班男生站成一排，他发现自己是左起第）铮铮和同班男生站成一排，他发现自己是左起第 7 7 个、右起第个、右起第 9 9 个。男生一共有多少人？个。男生一共有多少人？ （（3 3）昊昊也在男生队伍里。他发现自己是左起第）昊昊也在男生队伍里。他发现自己是左起第 4 4 个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？ 5 5、运动会闭幕式结束后，大家准备散场。班长包包让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）、运动会闭幕式结束后，大家准备散场。班长包包让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）。。 她先从左往右数，发现铮铮是第她先从左往右数，发现铮铮是第 2525 个；然后她又从右往左数，发现昊昊正好是第个；然后她又从右往左数，发现昊昊正好是第 2929 个。如果队伍里一共个。如果队伍里一共 有有 3131 人，那么铮铮和昊昊之间有几个人？人，那么铮铮和昊昊之间有几个人？ 6 6、一整块大豆腐长、一整块大豆腐长4040 厘米，宽厘米，宽 2020 厘米。厨师准备把它切成一些长厘米。厨师准备把它切成一些长5 5 厘米，宽厘米，宽 4 4 厘米的小块，而且每次只厘米的小块，而且每次只 能沿着直线切。如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？能沿着直线切。如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？ 7 7、学校有一个圆形水池，水池的周长为、学校有一个圆形水池，水池的周长为 4040 米。如果绕着水池每隔米。如果绕着水池每隔 4 4 米种一棵树，一共要种几棵树？米种一棵树，一共要种几棵树？ 8 8、、5050 个男生沿着个男生沿着 300300 米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。现在，每相邻两个男生之间米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等。请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等。请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻 两人之间的距离又是多少米？两人之间的距离又是多少米？ 9 9、、有有 100100 个人站成一个实心方阵，个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？ 从里向外算起的第三层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？ 1010、一个实心方阵，最外层一共有、一个实心方阵，最外层一共有 2020 人。请问：人。请问： （（1 1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？ （（2 2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？ （（3 3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？ 拓展篇拓展篇 1 1、、 刘老师想做一张木凳。他先把一根木头锯成刘老师想做一张木凳。他先把一根木头锯成 4 4 段，用了段，用了 1212 分钟。如果要把另一根木头锯成分钟。如果要把另一根木头锯成 8 8 段，需要段，需要 几分钟？（假设刘老师每锯断一次所花的时间相同）几分钟？（假设刘老师每锯断一次所花的时间相同） 2 2、、 包包和铮铮去刘老师家玩，刘老师住在包包和铮铮去刘老师家玩，刘老师住在 1515 层。两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当包包走到层。两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当包包走到 第第 3 3 层的时候，铮铮恰好走到了第层的时候，铮铮恰好走到了第 5 5 层。请问：当铮铮走到刘老师家的时候，包包走到了第几层？层。请问：当铮铮走到刘老师家的时候，包包走到了第几层？ 3、 有一块三角形的土地，三条边的长度分别为120 米、150 米、80 米。在边界上每隔 10 米种一棵树，三 角形的每个顶点都必须种。一共要种多少棵树？ 4 4、、 体育课上教师让体育课上教师让 4242 名同学站成一行。铮铮发现有一半人站在他自己的左边；昊昊发现自己是从右往左名同学站成一行。铮铮发现有一半人站在他自己的左边；昊昊发现自己是从右往左 数的第数的第 1212 个。铮铮和昊昊之间有多少人？个。铮铮和昊昊之间有多少人？ 5 5、班里一共有、班里一共有 4242 名学生，站成一圈做游戏。现在从包包开始数。请问：名学生，站成一圈做游戏。现在从包包开始数。请问： （（1 1）如果铮铮是顺时针数第）如果铮铮是顺时针数第 2626 个，昊昊是顺时针数第个，昊昊是顺时针数第 1717 个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？ （（2 2）如果铮铮是顺时针数第）如果铮铮是顺时针数第 2222 个，昊昊是逆时针数第个，昊昊是逆时针数第 1313 个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？ （（3 3）如果铮铮是顺时针数第）如果铮铮是顺时针数第 2727 个，昊昊是逆时针数第个，昊昊是逆时针数第 3131 个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？个，铮铮与昊昊之间有多少名同学？ 6 6、若干名同学站成一个、若干名同学站成一个 1515××1515 的实心方阵。请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里的实心方阵。请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里 向外算起的第七层有多少人？向外算起的第七层有多少人？ 7 7、一个实心方阵，最外层共有、一个实心方阵，最外层共有 4444 人。请问：人。请问： （（1 1）这个方阵共有多少人？）这个方阵共有多少人？ （（2 2）要让这个方阵减少一行一列，一共减少了多少人）要让这个方阵