高中数学新课标测试题及答案

高中数学新课标测试题及答案新课程标准考试数学试题新课程标准考试数学试题一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、数学是研究（空间形式和数量关系）的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（基本技能）、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和（选择性），使不同的学生在数学上得到不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维）能力。 5、高中数学选修2-2 的内容包括：导数及其应用、（推理与证明）、数系的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、（数学建模）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列 1 是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的学生设置的，系列 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（情感、态度、价值观）。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（三角函数）的一种工具。 10、数学探究即数学（探究性课题）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。二、判断题（本大题共二、判断题（本大题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）分） 1、高中数学课程每个模块1 学分，每个专题2 学分。（错，改：高中数学课程每个模块 2 学分，每个专题 1 学分。） 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。（错，改：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。） 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决第1页（共9页）高中数学新课标测试题及答案策提供依据。（对） 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。（对） 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。（错，改：教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。）三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 1、高中数学课程的总目标是什么？答：使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 2、高中数学新课程设置的原则是什么？答：必修课内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备；选修课内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。 3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？答：评价内容应关注以下几个方面：创新性——问题的提出和解决的方案有新意。现实性——问题来源于学生的现实。真实性——确实是学生本人参与制作的，数据是真实的。合理性——建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理。有效性——建模的结果有一定的实际意义。 4、请简述《必修三》中《算法初步》一章的内容与要求。第2页（共9页）高中数学新课标测试题及答案四、论述题（本大题共四、论述题（本大题共 2 2 道小题，第一小题道小题，第一小题 1212 分，第二小题分，第二小题 2020 分）分） 1、请完成《等差数列前 n 项和》第一课时的教学设计。等差数列的前等差数列的前 n n 项和项和一、教学内容分析一、教学内容分析本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学（5）》（人教 A 版）中第二章的第三节“等差数列的前n 项和” （第一课时）．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前 n 项和以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前 n 项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法．二、学生学习情况分析二、学生学习情况分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．三、设计思想三、设计思想建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前 n 项和的求法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．同时根据我校的特点，为了促进成绩优秀学生的发展，还设计了选做题和探索题，进一步培养优秀生用函数观点分析、第3页（共9页）高中数学新课标测试题及答案解决问题的能力，达到了分层教学的目的．四、教学目标四、教学目标 1. 理解等差数列前 n 项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前 n 项和公式；了解倒序相加法的原理； 2. 通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质．五、教学重点和难点五、教学重点和难点本节教学重点是探索并掌握等差数列前 n 项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前 n 项和公式推导思路的获得．六、教学过程设计六、教学过程设计（一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验（一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？体展示三角形图案） [ [设计意图设计意图] ] 情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境” 相联系．从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，并且可引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解作铺垫． [ [知识链接知识链接] ] 高斯，德国著名数学家，被誉为 “数学王子” 。200 多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题： 1＋2＋3＋…+100＝？据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时，10 岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050. [ [学情预设学情预设] ]高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性．教学时，应给学