高中数学新课标测试题及答案

高中数学新课标测试题及答案 新课程标准考试数学试题新课程标准考试数学试题 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、数学是研究（空间形式和数量关系 ）的科学，是刻画自然规律和社会 规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、 （基本技能 ） 、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和（ 选择性 ） ，使不同的学生在数学上得到 不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维 ）能力。 5、高中数学选修2-2 的内容包括导数及其应用、 （推理与证明 ） 、数系 的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、 （数学建模 ）的思想以不同的形式渗 透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列 1 是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的 学生设置的，系列 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、 新课程标准的目标要求包括三个方面 知识与技能， 过程与方法，（情 感、态度、价值观） 。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与 （三角函数）的一种工具。 10、 数学探究即数学 （探究性课题 ） 学习， 是指学生围绕某个数学问题， 自主探究、学习的过程。 二、判断题（本大题共二、判断题（本大题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）分） 1、高中数学课程每个模块1 学分，每个专题2 学分。（错，改高中数学 课程每个模块 2 学分，每个专题 1 学分。） 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。 （错，改函数关系是一种确 定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。） 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决 第1页（共9页） 高中数学新课标测试题及答案 策提供依据。（对） 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文 化价值。（对） 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。 （错，改教师应成为学 生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。） 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 1、高中数学课程的总目标是什么 答使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民 所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 2、高中数学新课程设置的原则是什么 答必修课内容确定的原则是满足未来公民的基本数学需求，为学生进一 步的学习提供必要的数学准备； 选修课内容确定的原则是满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生 进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。 3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面 答评价内容应关注以下几个方面 创新性问题的提出和解决的方案有新意。 现实性问题来源于学生的现实。 真实性确实是学生本人参与制作的，数据是真实的。 合理性建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理。 有效性建模的结果有一定的实际意义。 4、请简述必修三中算法初步一章的内容与要求。 第2页（共9页） 高中数学新课标测试题及答案 四、论述题（本大题共四、论述题（本大题共 2 2 道小题，第一小题道小题，第一小题 1212 分，第二小题分，第二小题 2020 分）分） 1、请完成等差数列前 n 项和第一课时的教学设计。 等差数列的前等差数列的前 n n 项和项和 一、教学内容分析一、教学内容分析 本节课教学内容是普通高中课程标准实验教科书数学（5） （人教 A 版）中第二章的第三节“等差数列的前n 项和” （第一课时） ．本节课主要研究 如何应用倒序相加法求等差数列的前 n 项和以及该求和公式的应用． 等差数列 在现实生活中比较常见， 因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到 的一类问题．同时，求数列前 n 项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推 导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法． 二、学生学习情况分析二、学生学习情况分析 在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质， 也对高斯 算法有所了解， 这都为倒序相加法的教学提供了基础； 同时学生已有了函数知 识， 因此在教学中可适当渗透函数思想． 高斯的算法与一般的等差数列求和还 有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍． 三、设计思想三、设计思想 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此， 应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展， 让学生利用自己的原 有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建 构．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如 何推广到一般等差数列的前 n 项和的求法． 通过设计一些从简单到复杂， 从特 殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分 引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学 生在问题解决中学会思考、学会学习．同时根据我校的特点，为了促进成绩优 秀学生的发展， 还设计了选做题和探索题， 进一步培养优秀生用函数观点分析、 第3页（共9页） 高中数学新课标测试题及答案 解决问题的能力，达到了分层教学的目的． 四、教学目标四、教学目标 1. 理解等差数列前 n 项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列 前 n 项和公式；了解倒序相加法的原理； 2. 通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想 与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习， 培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质． 五、教学重点和难点五、教学重点和难点 本节教学重点是探索并掌握等差数列前 n 项和公式， 学会用公式解决一些 实际问题；难点是等差数列前 n 项和公式推导思路的获得． 六、教学过程设计六、教学过程设计 （一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验（一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验 世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格， 传说陵寝中有一个三角 形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层，你知道这个图案一共花 了多少宝石吗 体展示三角形图案） [ [设计意图设计意图] ] 情境学习理论认为数学 学习总是与一定的知识背景，即“情境” 相联系． 从实际问题入手， 图中蕴含算数， 能激发学生学习新知识的兴趣，并且可 引导学生共同探讨高斯算法更一般的 应用，为新课的讲解作铺垫． [ [知识链接知识链接] ] 高斯，德国著名数学家，被誉为 “数学王子” 。200 多年前，高斯的算术教师提 出了下面的问题 1＋2＋3＋100＝ 据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时，10 岁的高斯却用下面的 方法迅速算出了正确答案 （1＋100）＋（2＋99）＋＋（50＋51）＝10150＝5050. [ [学情预设学情预设] ]高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性． 教学时， 应给学