秒拍数学中的美激发学生学习兴趣京美杯——刘建

秒拍数学中的美激发学生学习兴趣 摘要: : 数学在我们的基础教育中占有极大的份量， 是中国文化中非常重要的 组成部分之一。她不但有智育的功能，而且有其美育的功能。从美学角度探讨数 学中的这些美,可以帮助我们揭示其中的规律,提高数学素养,对数学的教学研究 均有裨益。 关键词：数学美育兴趣 一、 数学美的客观性 1、数学的特点及作用 数学是一门逻辑性很强的学科，它是通过一系列的推导然后总结出一套公 式，最后进行精确计算完成某种研究。从其意义上说数学是人类精神的种体现， 已成为我们后人可以去认识和把握、甚至欣赏的一种伟大的作品。法国大数学家 H.庞加莱就曾说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅， 这是真正的数学家都知道的真正的美感”。 研究数学不难发现她会给人以哲理的启示。恩格斯在他的《自然辨证法》中 更以哲人的高视点剖析了数学中的量与质的辨证关系。 建立数学学习的兴趣得之 于感受成功的愉悦。数学研究证明，人的认识是无限的，人的力量有可能借助于 抽象表达出作为单个物体基础的共性。 人是自然界中的生灵，而且是最有代表性 的生物。人们可以“依照美的发展规律”，遵循一定范围改造客观世界。他们在 “范围”的掌握中一旦有些自主权，便体味到驾驭自然的快感。而且每解决一道 难题，也便有了一次成功的胜利。他从解决问题后寻找到了自身的价值，这使他 心情愉悦，产生了强烈的审美意识。 2、数学美的产生及客观性 数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身 存在着美的因素；二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养 ——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的， 它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。 数学学习的兴趣来源于两种体验。一是欣赏数学本身美的形式——比例、对称均 衡、简洁、和谐、抽象、完整、严密、逻辑性等等。在日常生活中，到处可见具 有确定数学关系的形式美， 如著名的黄金分割； 世界建筑史的奇迹古埃及金字塔， 其中蕴含的数字关系， 使多少学者为之冥思遐想！ 但就支撑数学大厦的数学公式， 便无不体现着数学的丰富与和谐。其结构的规整，形式的优雅以及合情合理的符 号选择，一切是那样自然贴切。即使是初等数学，也是那么广阔有趣，我们可以 用复数解决几何问题，可以用代数方法研究几何，从图形可以总结几何性质，数 学变换可以相变换。其中既有深奥的原理，又有浅显的公式，既有笔直延伸的线 条，也有优美曲折的曲线。因此，数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把 握，这是教学审美的基础。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公 式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学 语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。因此，需要教师在教学中有意识地 培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。 3、数学美的特点 （1）数学美的独特性 数学的美是内在美、隐形的美、奇特的美，美在藏在数学思想里，可以说数 学美是客观发展的规律，这种规律是人的能动反映，是大自然社会化的结果，是 人的内心世界迸发的结果。 它所反映的不单单是客观事物，而是融合了人的和谐 创造。因此，要想领悟到数学美必须透过，“抽象、枯燥、繁琐”的符号、公式 及定理等深研其内部的数学思想： 例如伟大的物理学家爱因斯坦创立的相对论可 谓内容丰富之极，从价值追求的角度看，数学美实质上体现了人的审美精神，这 种精神说到底是一种理性的精神，恰恰是这种精神，“使得人类的思想得以运用 到非常完美的程度”，即“完满的境地”；正是这种精神，“从一定程度上影响 人类的物质、道德和社会生活，以试图回答有关人类自身提出的一些问题”；正 是这种精神，“使得人们能尽可能地去理解、了解、控制自然，掌握客观世界的 规律”； 正是这种精神，“使人们有可能去探求和确立已经获得的知识的最深刻 的、最完美的学科内涵”，并使之“纯净到崇高的地步”。这是笔者从罗素的论 述中感悟到的数学美的精神层面的独特内涵。 （2） 数学美的驱动性 对于数学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。 数学史 的研究表明，希腊几何学家之所以研究椭圆，可以说除了美感之外，再没有什么 其他动力了。 著名物理学家麦克斯韦在没有任何实验依据的情况之下，仅从数学 美的考虑出发， 将实验得出的电磁理论方程重新改写，以求得方程形式上的对称 优美。令人惊奇的是，改写的方程竞被后来的实验证实了，而且利用方程还可推 导出一系列令人陶醉的结果，电磁理论决定性的一步就这样跨出了。这不能不让 人相信美的确具有如此巨大的推动力与支配力。诚如爱因斯坦所言：“照亮我的 道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真。”事 实上，爱因斯坦所提出的科学思想，有很多是出于美学而不是逻辑的考虑。他对 实验和理论不相符的忧虑，甚至远远不及对基本原理的不简洁、不和谐所引起的 忧虑，而这正是刺激他的思想的源泉。 二 、数学美育的实际意义 1、培养学生审美意识的重要性 在教学中培养学生严谨的治学态度， 对于科学知识积极的向往和追求，加上 独有的审美感官，是相当有必要的。当代许多颇有影响的教育、教学理论，都是 围绕如何更好地发挥受教育者的主观能动性，在当今教育的过程中，要把单纯由 教师讲、学生听的传统授课方法逐步转变为教师引导，学生主动参与，旨在培养 学生的探究学习的能力，这样做有利于形成学生的内部动机，有利于培养学生的 创新精神，动手操作能力。也只有在一种良性循环的前提下，才会去想方设法让 学生体验学习成功的快乐，从而产生兴趣。 当师者的知识犹如涓涓小溪慢慢注入 每一分心田，使学生知识的库存越来越丰富，那么，他们再输出的，绝不会是原 来的小溪，那将是一片充满活力，充满创造性的新生代。这是一个循环往复的过 程，他们会从中领略这门课的奥秘，真正感受它的美。 我们还要坚持启发式教学， 调动学生积极思维，发展思维要在学生积极思维 的过程中才能实现。启发式教学注重发展知识的发生过程，创设情景，启发学生 比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等，思考问题，发现问题，得出 结论。因此在教学中，学生不但掌握了知识，还发展了思维能力。而注入式教学 则常常是学生的思维能力收到压抑。 2、初步的逻辑思维能力的培养 在小学数学能力中，思维能力是最重要的一种能力。包括逻辑思维能力、直 觉思维能力、形象思维能力和创造思维能力。 我们要知道培养初步的逻辑思维能力的意义，数学是一门逻辑性很强的学 科，其显著的特点是：具有高度抽象性和严密的逻辑性，以及应用的广泛性。小 学数学的内容虽然多数比较简单，其中不少内容是描述性的，但内容的编排上仍 体现着前后的连贯性和较强的逻辑性。因此，要学好数学，就必须具有初步的逻 辑思维能力。 初步的逻辑思维能力不仅是学生学好数学的必备能力， 还是学好其它学科以 及处理问题所必须的能力。时间证明，在比较复杂的问题面前，逻辑思维能力强 的学生往往较快地领会其实质，并找到解题的途径；而逻辑思维能力差的学生， 在同样的问题面前，往往不知所措，无从下手。培养和发展学生初步的逻辑思维 能力，不仅有利于学生掌握学习的主动权，还可