鲁教版数学六年级上册3.5《去括号、合并同类项》题组训练及答案解析

下载后可任意编辑 去括号、合并同类项 1.化简m+n-(m-n)的结果为 ( ) A.2m B.-2m C.2n D.-2n 2.计算2a-3(a-b)的结果是 ( ) A.-a-3bB.a-3b C.a+3bD.-a+3b 3.把3+[3a-2(a-1)]化简得 . 4.计算:5a+2b+(3a—2b). 5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式. 【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗? 6.化简下列各式: (1)(3x2+2x)-2(x2+x). (2)x-2+. 7.先化简,再求值. 4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2. 【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+ 2024)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因. 去括号法则的实际应用 1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油 L. 2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是 . 3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人. (1)列式表示两个班级共有多少人. (2)假如从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人? 【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人. 4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少? 5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2). (1)找错:从第_____步开始出现错误. (2)纠错:_______________________________ __________. 提技能·题组训练 去括号、合并同类项 1.化简m+n-(m-n)的结果为 ( ) A.2m B.-2m C.2n D.-2n 【解析】选C.m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n. 2.计算2a-3(a-b)的结果是 ( ) A.-a-3bB.a-3b C.a+3bD.-a+3b 【解析】选D.2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b. 3.把3+[3a-2(a-1)]化简得 . 【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1) =3+3a-2a+2=a+5. 答案:a+5 【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误. 4.计算:5a+2b+(3a—2b). 【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a. 5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式. 【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3. 【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗? 【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1. 6.化简下列各式: (1)(3x2+2x)-2(x2+x). (2)x-2+. 【解析】(1)(3x2+2x)-2(x2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2. (2)x-2+ =x-2x+y2-x+y2=y2-3x. 7.先化简,再求值. 4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2. 【解题指南】解答本题的基本思路: 1.先化简:即去括号,合并同类项. 2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算. 【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2. 当a=-1,b=2时, 原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10. 【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+ 2024)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因. 【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2024-3=2024. 结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的. 去括号法则的实际应用 1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油 L. 【解析】由题意得56-(x+1)=56-x-1=55-x. 答案:(55-x) 2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是 . 【解题指南】解答本题的一般步骤: 1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数. 2.列出算式. 3.去括号,合并同类项. 【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) =2n-1+2n+1+2n+3=6n+3. 答案:6n+3 3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人. (1)列式表示两个班级共有多少人. (2)假如从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人? 【解析】(1)x+=x-10. 答:两个班级共有人. (2)(x+8)-=x+8-x+10+8 =x+26. 答:调动后七年级一班比七年级二班多人. 【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人. 【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为: x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y. 答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人. 4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年