结构力学计算题之欧阳家百创编

欧阳索引创编2021.02.02 得分 欧阳家百（2021.03. 07） 三、计算题（共5小题，共70分） 1.画图示静定刚架的 M图。（10 分） 解：= 0 =XjL-\-ql~L-\-ql~ =0=x2 / （2分） X]=§/一 */= */（2分）耐八=0* +0* +如2=2=心丫2=2=如（2分） =如（2分） （2分） 2、用机动法求图示多跨静定梁MB、RB、Qc的影响线。（12 分） MB影响线: RB影响线: Qc影响线： 3.求图示桁架结点C的水平位移，各杆EA相等。（15分） 解：（1）求支座反力：H HA A = py = py A A = py = py B B = p = p 欧阳索引创编2021.02.02 育 欧阳索引创编2021.02.02 (2 )求% N% N BD (3 )求N”、八 AD (4)求质 (5)外荷载作用下，各杆的轴力弘如下： (6) C点水平单位荷载作用下，各杆的轴力M如下: (7)桁架结点C的水平位移 3、求图示结构尿点竖直方向的位移△卵。(12分) ^=10kN/m ~ I 翅亟起坯蛇雨图如图a) 2EI2EI 4n?)答实际位移状态的 Mp图如图b) 求△小/ ^1= 丄(160 x4x4) =聖V(l) 1 1 2 2 1 —(―x4x 160 x — x4 ——x4x20 x — x4) + El 2EIEl 2EI 2 3 32 ElEl3E13E1 160 4、用力法计算图7 ，并作旳蜀劭 1)力法/屋本结构如封#厂 160 “777/ b)Mp 图(kN 3)作亦、Mp图如图(b)(b) (c) 并求系数及由项 4)解力法的典型方程: 欧阳索引创编2021.02.02 欧阳索引创编2021.02.02 X X i=5.625kN 5）叠加法作M图M=^i^XM=^i^X x x+M +M p p 如图⑷ 4、用力法作图示结构M图。E为常 数。（15分） 解：（1）基本体系为 （2）基本方程 （3）求久 （4）求九 （4）求乙 （5）画M图 4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆E4二常数。（15 分） D D /UI /UI 刀法苯结构如图（a） 2）力法的典型方程 EM、A S,并求系数及由项 仆护心（曲” 厶 EAEA EAEA f .（1 + 2、 O）Hb）用图 4）解力法的典型方程: X X1=0.396P P 5）叠加法作N图;N =〒X+Np如图d） 0.396P 0.854P j V 兰常数。（18 分） 0 202L02.02 d）N图 欧阳索引创编2021.02.02 LJ/JEA I I I 5、用力 0.396P F — % 「-0.56P 0.396P 劉示对称刚架的 -0.604P0 0 欧阳索引创编2021.02.02 解：由对称性，本题可以简化为 传递系数和分配系数的计算： S SAa Aa = EI/\ = EI/\ 9 9 SAE= EI/2 /^= TTT72 _ 1 _ 2 _ 1/2 _ 1 = 3, /l£=TTT72= 3 计算过程： 因此，本题弯矩图为： 1、 画图示静定刚架的M图。（10分） 解：取整体：工X=0nX严-P 取左半边AO：工= 0 n X仏=片色n X = 2X| = —2P 2 2、 用机动法求图示多跨静定梁RA、RB、ME的影响线。（ 分） RA影响线： RB影响线： ME影响线: 3、 求图示桁架D点的竖向位移。（15分） 解：（1）外荷载作用下： ① 求支座反力 ② 血°+“0亠他3=-¥卩 ③ 取截面I-I ④ 取D点分析 欧阳索引创编2021.02.02 12 欧阳索引创编 （2）D点竖向处作用单位1的作用力： ①求支座反力 欧阳索引创编 2021.02.02 2021.02.02 欧阳索引创编 4兀=肌=§册，乔 =\册 2021.02.02 ②取截面II一II ④取D点分析 (3) D点处竖直位移为： 4、用位移法作图示结构M图(图中各杆线刚度己标出)。(15 分) 解. nji nji (1)经分析，B点处存在一个角位移，因此在B点施加一 个刚臂。 (2) = 4/ + 6/= 10/ (3)位移法基本方程：灯、+心=0 (4)画弯矩图M=Md+Mp 4、用位移法计算图示结构，并作M图，各杆E/二常数。 解：1)桂打法的基本基构如图⑷ 2)位书书解瞬理 *IP =0 h I — c 3)作杯、Mp图女］图 力E (b)(b) (c)并求系数及由项 4)解位移法典型方程 5)叠加法作M图如图(d) 5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI二常数。*18分) 刀》〉力 解：⑴由对称性，本题可以简化为 欧阳索引创编2021.02.02 欧阳索引创编 (2)传递系数和分配系数的计算： S S AaAa = £7 /1, SAE=4XEI/2 = 2EI 1 1 2 2 /^=1?2= 3，^£=1?2= 3 (3)计算过程： (4)因此，本题弯矩图为： 欧阳索引创编 2021.02.02 2021.02.02