结构力学计算题及标准答案

《结构力学》计算题《结构力学》计算题 61. 求下图所示刚架的弯矩图。 D C q a B a A aa 62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63. 请用叠加法作下图所示静定梁的M 图。 64. 作图示三铰刚架的弯矩图。 65. 作图示刚架的弯矩图。 第第 1 1 页页 共共 1616 页页 LR66. 用机动法作下图中M E 、F QB 、F QB 的影响线。 Fp=1 A 1m1m E 2m B 2m C 2m D 67. 作图示结构M F 、F QF 的影响线。 L68. 用机动法作图示结构影响线M F ,F QB 。 R69. 用机动法作图示结构M C ,F QB 的影响线。 70. 作图示结构F QB 、M E 、F QE 的影响线。 第第 2 2 页页 共共 1616 页页 71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。 P C B A EI=常数 D l 72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。 ll 73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。 75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。 第第 3 3 页页 共共 1616 页页 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 第第 4 4 页页 共共 1616 页页 83. 84. 85. 第第 5 5 页页 共共 1616 页页 答案答案 61. 解： D 2qa2/3 2qa2/32qa2/3 C 2q(2a)/8=qa/22 q B FyB FxB FxA A FyA 取整体为研究对象，由M A  0，得  0，得 2aF yB aF xB 2qa20 （1）(2 分) 取 BC 部分为研究对象，由 M C aF yB  aF xB ，即FyB  F xB （2）(2 分) 由(1)、(2)联立解得FxB  F yB  由 2 qa (2 分) 3 4 F2qa  F 0 有解得 F qa(1 分)F 0 xAxB  xxA 3 2 由Fy0有 F yA  F yB  0 解得 F yA  F yB  qa(1 分) 3 4 2 2 2 2 2 则M D  2aF yB aF xB qa qa qa （）(2 分) 333 弯矩图(3 分) 62. 解： （1）判断零杆（12 根） 。 （4 分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3 分（3× ×3＝9 分） 63. 解： 第第 6 6 页页 共共 1616 页页 （7 分）（6 分） F P（） （2 分） 2 64. 解：由M B 0，6F P 26F RA ，即F RA  由F y 0，F RB  F RA  取 BE 部分为隔离体 F P（） （1 分） 2 M E 0，6F yB 6F RB 即F yB  F P（） （2 分） 2 由F x 0得F yA  F P（） （1 分） 2 故M DE  M DA 6F yA 3F P （内侧受拉） （2 分） M CB  M CE 6F yB 3F P （外侧受拉） （2 分） （3 分） 65. 解： （1）求支座反力。 对整体，由F x 0，F xA qa（） （2 分） M A 3 2 17 2 0，F RC aqa qa 0，F RC qa（） （2 分） 88 （2）求杆端弯矩。 M AB  M DC 0（2 分） M BA  M BC  F xA a  qa2（内侧受拉） （2 分） aaqa2 M CB  M CD  q（外侧受拉） （2 分） 248 第第 7 7 页页 共共 1616 页页 （3 分） 66. 解： （1）M C的影响线（4 分） 2/32 A 2/3 （2）F E BC 2/3 D L的影响线（4 QB 分） 1/3 E A B CD 2/3 1 R （2）F QB 的影响线（4 分） 1 1 AEBCD 67. 解： （1）M F 的影响线（6 分） （2）FQF的影响线（6 分） 第第 8 8 页页 共共 1616 页页 68. 解： M F影响线（6 分） L 影响线（6 分） F QB 69. 解： 响线（6 分） M c影 ,F QB RM c ,F QB 影响线（6 分） 70. 解： （1）F QB 的影响线。 （4 分） 第第 9 9 页页 共共 1616 页页 M E 的影响线。 （4 分） （4 分）F QE 的影响线。 71. 解： （1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。 （2 分） （2）典型方程 11 X 1   1P  0（2 分） （3）绘制M P 、M 1 分别如图（b） 、 （c）所示。 （3 分） P P 2Pl X1 基本体系 M P Pl Pl/8 （a）（b） l l X 1=1 M1 Pl/8 P （c）（d） （4）用图乘法求系数和自由项。 M 1 l3 3 4l3  11 l  （2 分） EI 33EI 1 l222PlPl17Pl3 2 1P ()l 2Pl   （2 分） EI 2336EI 第第 1010 页页 共共 1616 页页 （5）解方程得X1 17P （1 分） 8 （6）利用M  M 1X1 M P 绘制弯矩图如图（d）所示。 （2 分） 72. 解：1）选择基本体系（2 分） 这是一次超静定刚架，可去掉B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。 ql 2 C D A BX1 2）列力法方程（2 分）  11 X 1   1 P  0 3）绘制基本体系的 Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6 分，Mp 图和单位弯矩图 各 2 分，系数每个 1 分，结果错误得一半分） LL C D ql 8 ql 2 2 ql 2 C D 1 A B X1=1 M1 A B M p  11217l3 11 (l  l l)  2 (l  l  l)  EI232EI6EI 121 2 lql4  1p   EI ( 3  8 ql l  2 )   24EI 解方程得： X 1 1 ql 28 （1 分） 作 M 图：M  M 1 X 1  M P （3 分） 第第 1111 页页 共共 1616 页页 73. 解： （2分） （3分） （1分） （2*4=8分） 74. 解：取基本体系如图 (2 分) 第第 1212 页页 共共 1616 页页 列力法基本方程：  1111 X X 1 1     1 1p p   0 0(2 分) AB l MM 1 1 图(1.5 分) MM p p图(1.5 分)   l l3 3 1111   3 3EIEI (2 分)  ql ql4 4 1 1p p     8 8EIEI (2 分) 代入力法方程得X X 3 3ql ql 1 1   8 8 (1 分) ql ql2 2 8 8 A B ql q