解决问题策略案例

《用列举的策略解决问题》教学案例《用列举的策略解决问题》教学案例 教学内容：苏教版五年级数学（上册）第 94——95 页例 1 和“练一练” 。 教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不 遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、 使学生在对解决简单实际问题过程的不断反思和交流中， 感受 “一 一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生主动参与探求解决问题途径的活动， 进一步积累解决问题的 经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功的体验，提高学 好数学的信心。 教学重点：认识、掌握用“一一列举”的策略解决问题。 教学难点：掌握有序列举和列举结果的筛选。 教学过程： 一、导入 同学们，通过以前的学习，你们已经知道哪些解决问题的策略？（画图、 列表……） 运用这些策略可以帮助我们更好的解决问题。 今天这节课我们继续学习解决 问题的策略。 （板书课题：解决问题的策略） 二、探究新知 教学例 1 1、读题 师：请同学们看这样一个问题（课件出示例 1） ，谁愿意读一读。 （生读题） 2、理解题意 师：题目中告诉我们什么？需要解决什么问题？（生指出条件和问题） 师：根据题目中的信息你能想到什么？请同位同学互相说一说。 引导学生指出： 1、有不同的围法，围成的长方形的周长都是 22 米，面积不相等。 2、用 1 米长的木条去围，可以想到围成的长方形的长和宽都是整米数，长 方形长与宽的和是 22÷ 2=11 （米） 。（课件出示后， 让学生看一看、 读一读。 ） （老师根据学生的具体回答，适时引导，注意引导学生语言的完整性叙述。 ） 【设计说明：结合情景图，让学生根据题目中的信息说说能想到什么，一方面 可以帮助学生准确理解题意，另一方面有利于激活他们已有的知识和经验，从而 为探索并运用列举的策略作铺垫。 】 3、探究解决问题 （1）出示讨论题：你打算怎样解决这个问题呢？ 学生独立思考片刻后，师：请和小组的同学交流。 （小组讨论，师巡视） 引导学生汇报： A： 生： 可以用小棒摆一摆， 摆出不同的长方形分别求出它们的面积， 再比较， 找出面积最大的长方形。 师：你打算怎样摆？也就是说，用 22 根小棒实际摆出不同的长方形，摆出长方 形的长与宽的和一定是多少？分别求出它们的面积，再比较。这种方法行吗？ 师：同学们很爱动脑筋，这种方法是可以的，有没有更好的方法？ B:我们可以画一画吗？（生：可以） 师：课件出示方格纸，让学生看一看，说明：为了方便同学们操作，每个方格的 边长代表 1 米，画出长方形的长与宽的和是 11 米。请在作业纸上试着画出不同 的长方形， 看看有多少种不同的围法， 怎样围面积最大？比一比谁画得又对又快， 能画多少画多少。可以同位商量去做。 （学生画一画，师巡视） 实物投影出示学生画的长方形和最后的结果 通过画一画，你知道有多少种不同的围法吗？长米、宽米的长方形， 面积最大。 组织学生评价有序的画和无序的画，问：你认为哪种更好？确定对错，并订正。 师：同学们在刚才画一画的过程中，需要注意什么呢？ 生：需要按照顺序画。 师：为什么？（生：按照一定的顺序画，不能画遗漏、画重复。 ） 师：也就是说，因为围成的长方形不止一个，一一有序的画，能做到不重复、不 遗漏。(课件出示一一长方形) 师： 同学们很聪明， 通过画一画解决了问题， 还知道要有序的一一画， 能不重复、 不遗漏。 【设计说明：学生通过画一画，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方 面也能使学生产生 “要知道怎样围面积最大， 就要把各种不同围法一一列举出来” 的心理需求， 又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决 这一问题的必要性。 】 C、还有比画一画更简单的方法吗？ 师：其实我们还可以通过表格来解决这个问题。 （课件出示表格） 师：你会填吗？请同学们在作业上试一试。 提示：填表时从长是几米开始想起？ (学生填一填后同位可以交流，再汇报，得出结果) 师：你是怎样填写表格的？（按顺序一一填写） 师：就是把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来。并通过比较找到了答案。 师：像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略 叫“一一列举” 。也就是今天我们要学习的内容（板书：一一列举） 【设计说明： 为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画 图等辅助手段的作用不可低估。考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想 到列表，所以直接出示表格，引导学生填写完整，这样有利于学生实实在在地经 历过程、掌握方法。展示学生填写结果时，让学生说说“为什么要从长是 10 米 的长方形想起” ，使他们真正体会“有序思考”是一一列举的重要前提。 】 （2）观察比较 指出： 刚才同学们运用一一列举的方法找到了所有的围法，请同学们仔细观察 表里的数据，你有什么发现？（周长相等的长方形，面积不一定相等，长方形的 长和宽越接近，面积越大。 ） （3）回顾总结 师：请同学们回顾刚才解决问题的过程，我们可以用摆一摆、画一画或列表格的 方式通过有序一一列举解决了问题。 你觉着哪种方式更简单？有时为了方便有序 列举，可以先列表再按顺序列举，这样能使列举过程更清楚、准确，不重复、不 遗漏。 谁能说说在解决问题的过程中需要注意什么？按一定的顺序列举做到不重 复、不遗漏；还要对列举出的结果进行比较，作出选择。 师：一一列举有什么好处呢？ 结合学生的回答，小结、板书：有序不遗漏不重复 4、联系过去知识，强化认识 师：其实在以前的学习中，我们就已经运用了一一列举的策略解决一些问题。 例如：一组一组地写出 10 可以分成几和几，就是一一列举（课件出示） 再如：用 12 个边长 1 厘米的小正方形摆成不同的长方形，也是运用一一列举。 还有：有序地写出7、2、5 这 3 张数字卡片能组成的所有三位数。同样运用了一 一列举。 【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举策略的意义得以凸显，也有利于 学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方 面使学生进一步加深对列举策略应用过程和方法的认识； 另一方面也能使学生感 受到列举策略应用的广泛性，从而更好地体会列举策略的价值。 】 三、练习巩固，丰富体验 师：一一列举的策略在我们的生活中经常用到，请同学们看这一题。 1、“练一练”第 1 题。 （课件出示） （1）学生自主读题后，问：从题目的条件中，你能知道什么？（这个音乐钟每 隔 40 分钟发出一次铃声）你打算用什么策略来判断这几个时刻中，哪些也会发 出铃声？ （2）学生独立解答后，交流反馈，指名说说是怎样列举的。 问：这里用一一列举有什么好处？ 师：一一列举这个策略可以帮助我们解决生活中更多的问题。 2、 “练一练”第 2 题。 （课件出示） （1）学生自主读题后，说说怎样搭配，你是怎么想的？（有序思考） （2）交流：你是怎样一一列举的？ （3）问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？ 指出： 只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有答案，当然列举的方法有 很多种，除了列表还可以用连线的方式进行列举。 【设计说明： 通过解决生活中的实际