解决问题策略案例

用列举的策略解决问题教学案例用列举的策略解决问题教学案例 教学内容苏教版五年级数学（上册）第 9495 页例 1 和“练一练” 。 教学目标1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不 遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、 使学生在对解决简单实际问题过程的不断反思和交流中， 感受 “一 一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生主动参与探求解决问题途径的活动， 进一步积累解决问题的 经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功的体验，提高学 好数学的信心。 教学重点认识、掌握用“一一列举”的策略解决问题。 教学难点掌握有序列举和列举结果的筛选。 教学过程 一、导入 同学们，通过以前的学习，你们已经知道哪些解决问题的策略（画图、 列表） 运用这些策略可以帮助我们更好的解决问题。 今天这节课我们继续学习解决 问题的策略。 （板书课题解决问题的策略） 二、探究新知 教学例 1 1、读题 师请同学们看这样一个问题（课件出示例 1） ，谁愿意读一读。 （生读题） 2、理解题意 师题目中告诉我们什么需要解决什么问题（生指出条件和问题） 师根据题目中的信息你能想到什么请同位同学互相说一说。 引导学生指出 1、有不同的围法，围成的长方形的周长都是 22 米，面积不相等。 2、用 1 米长的木条去围，可以想到围成的长方形的长和宽都是整米数，长 方形长与宽的和是 22 211 （米） 。（课件出示后， 让学生看一看、 读一读。 ） （老师根据学生的具体回答，适时引导，注意引导学生语言的完整性叙述。 ） 【设计说明结合情景图，让学生根据题目中的信息说说能想到什么，一方面 可以帮助学生准确理解题意，另一方面有利于激活他们已有的知识和经验，从而 为探索并运用列举的策略作铺垫。 】 3、探究解决问题 （1）出示讨论题你打算怎样解决这个问题呢 学生独立思考片刻后，师请和小组的同学交流。 （小组讨论，师巡视） 引导学生汇报 A 生 可以用小棒摆一摆， 摆出不同的长方形分别求出它们的面积， 再比较， 找出面积最大的长方形。 师你打算怎样摆也就是说，用 22 根小棒实际摆出不同的长方形，摆出长方 形的长与宽的和一定是多少分别求出它们的面积，再比较。这种方法行吗 师同学们很爱动脑筋，这种方法是可以的，有没有更好的方法 B我们可以画一画吗（生可以） 师课件出示方格纸，让学生看一看，说明为了方便同学们操作，每个方格的 边长代表 1 米，画出长方形的长与宽的和是 11 米。请在作业纸上试着画出不同 的长方形， 看看有多少种不同的围法， 怎样围面积最大比一比谁画得又对又快， 能画多少画多少。可以同位商量去做。 （学生画一画，师巡视） 实物投影出示学生画的长方形和最后的结果 通过画一画，你知道有多少种不同的围法吗长米、宽米的长方形， 面积最大。 组织学生评价有序的画和无序的画，问你认为哪种更好确定对错，并订正。 师同学们在刚才画一画的过程中，需要注意什么呢 生需要按照顺序画。 师为什么（生按照一定的顺序画，不能画遗漏、画重复。 ） 师也就是说，因为围成的长方形不止一个，一一有序的画，能做到不重复、不 遗漏。课件出示一一长方形 师 同学们很聪明， 通过画一画解决了问题， 还知道要有序的一一画， 能不重复、 不遗漏。 【设计说明学生通过画一画，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方 面也能使学生产生 “要知道怎样围面积最大， 就要把各种不同围法一一列举出来” 的心理需求， 又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决 这一问题的必要性。 】 C、还有比画一画更简单的方法吗 师其实我们还可以通过表格来解决这个问题。 （课件出示表格） 师你会填吗请同学们在作业上试一试。 提示填表时从长是几米开始想起 学生填一填后同位可以交流，再汇报，得出结果 师你是怎样填写表格的（按顺序一一填写） 师就是把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来。并通过比较找到了答案。 师像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略 叫“一一列举” 。也就是今天我们要学习的内容（板书一一列举） 【设计说明 为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画 图等辅助手段的作用不可低估。考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想 到列表，所以直接出示表格，引导学生填写完整，这样有利于学生实实在在地经 历过程、掌握方法。展示学生填写结果时，让学生说说“为什么要从长是 10 米 的长方形想起” ，使他们真正体会“有序思考”是一一列举的重要前提。 】 （2）观察比较 指出 刚才同学们运用一一列举的方法找到了所有的围法，请同学们仔细观察 表里的数据，你有什么发现（周长相等的长方形，面积不一定相等，长方形的 长和宽越接近，面积越大。 ） （3）回顾总结 师请同学们回顾刚才解决问题的过程，我们可以用摆一摆、画一画或列表格的 方式通过有序一一列举解决了问题。 你觉着哪种方式更简单有时为了方便有序 列举，可以先列表再按顺序列举，这样能使列举过程更清楚、准确，不重复、不 遗漏。 谁能说说在解决问题的过程中需要注意什么按一定的顺序列举做到不重 复、不遗漏；还要对列举出的结果进行比较，作出选择。 师一一列举有什么好处呢 结合学生的回答，小结、板书有序不遗漏不重复 4、联系过去知识，强化认识 师其实在以前的学习中，我们就已经运用了一一列举的策略解决一些问题。 例如一组一组地写出 10 可以分成几和几，就是一一列举（课件出示） 再如用 12 个边长 1 厘米的小正方形摆成不同的长方形，也是运用一一列举。 还有有序地写出7、2、5 这 3 张数字卡片能组成的所有三位数。同样运用了一 一列举。 【设计说明对解决问题过程的回顾，能使列举策略的意义得以凸显，也有利于 学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方 面使学生进一步加深对列举策略应用过程和方法的认识； 另一方面也能使学生感 受到列举策略应用的广泛性，从而更好地体会列举策略的价值。 】 三、练习巩固，丰富体验 师一一列举的策略在我们的生活中经常用到，请同学们看这一题。 1、“练一练”第 1 题。 （课件出示） （1）学生自主读题后，问从题目的条件中，你能知道什么（这个音乐钟每 隔 40 分钟发出一次铃声）你打算用什么策略来判断这几个时刻中，哪些也会发 出铃声 （2）学生独立解答后，交流反馈，指名说说是怎样列举的。 问这里用一一列举有什么好处 师一一列举这个策略可以帮助我们解决生活中更多的问题。 2、 “练一练”第 2 题。 （课件出示） （1）学生自主读题后，说说怎样搭配，你是怎么想的（有序思考） （2）交流你是怎样一一列举的 （3）问如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗 指出 只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有答案，当然列举的方法有 很多种，除了列表还可以用连线的方式进行列举。 【设计说明 通过解决生活中的实际