认识正比例教学设计

《认识正比例》教学设计《认识正比例》教学设计 教学内容：苏教版六年级下册第六单元第一课时 教材分析： 这部分内容是在学生已学习了比和比例， 掌握了常见数量关系的基础上进行教学的， 例 题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系，学好这 部分知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。 学情分析： 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展， 具备一定的综合分析、抽象概括、归 类梳理的数学活动能力， 在学习正比例之前已经学习过比和比例， 本节课在此基础上，学生 进一步认识两个相互依赖变化的量， 理解比值一定的变化规律， 学生容易掌握的是判断有具 体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 教学目标： 知识与技能 结合丰富的实例，认识正比例； 能根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例； 能利 用正比例知识解决一些简单的生活问题。 过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括 正比例的意义，提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感态度与价值观 让学生体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意 识，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性， 并获得一些学习成功的体验， 激发对 数学学习的兴趣。 教学重点：正确理解正比例的意义。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学用具：课件、学习单。 教学思路：观察与比较--分析与判断--归纳与概括--应用与提高 教学过程： 一、课前活动一、课前活动 谈话：今天我们要来玩一个游戏—“石头、剪刀、布”，游戏规则：同桌两人为一组， 每组各玩 5 次，每赢一次得 20 分，边玩边用你喜欢的方法记录下你赢得的次数。 适时引导学生回答课件相机出示表格 赢得次数 得分 12345 20406080100 （设计意图：运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣， 使学生很快进入学习状态，同时也为后继新课教学做好铺垫。） 二、游戏导入，激发兴趣。二、游戏导入，激发兴趣。 谈话：在上新课之前，我们再来玩一个成语猜猜的游戏，请看大屏幕（课件出示：水涨 船高和风吹草动的画面）我们来回顾一下，水涨了船就高了， 风吹了草就动了，一种事物的 变化引起了另一种事物的变化， 这种现象在生活中是非常常见的， 那在数学中是否存在这种 关系的问题呢，接下来让我们开始今天的新课学习。 （设计意图：让学生从活动中初步感知事物之间的相关联） 三、探究新知三、探究新知 1.谈话：今天我们有幸请来了唐僧师徒四人，我们将跟随他们一起去“取经”。同学们 都知道取经的路上非常艰辛和漫长， 于是我们购买一些饼干带去当着口粮， 这种饼干的销售 情况如下表。 数量/盒123456 总价/元5.51116.52227.533 2.提出问题：仔细观察表中的数据，小组合作探究下面的问题 3.（1）表中有哪几种量？ （2）说说总价和数量之间有怎样的关系？ （3）任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值，观察有什么变化规 律？ （4）比值实际上表示什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？ 汇报交流。指名逐一汇报每个问题，重点引导分析并理解第②个和第③个问题。 （设计意图：采用学习单进行自主探究获取新知， 教师只适时做必要的引导， 充分体现新 课程理念。） 3.过渡语：刚上路，八戒就说“我累了!”,于是我们打了的，这两汽车的行驶情况如下 表： 时间（小时） 路程（千米） 12345 80160180320400 提出问题：观察表中数据，你有什么发现？ 小结： 路程和时间是两种相关联的量， 时间变化， 路程也随着变化； 路程/时间=速度 （一 定）。 4.看一看，比一比：观察上面两张表格，回顾一下总价和数量、汽车行驶的时间和所行 路程变化规律， 它们有什么相同点？ （都有两种相关联的量； 相对应的两个数的比值一定。 ） （设计意图：让学生通过观察比较两个表格的变化规律， 让学生经历这样的过程， 就会对抽 象的成正比例的量的特征理解得更加深刻。） 4.抽象概念，总结规律 两种相关联的量， 一个量随另一个量的变化而变化， 并且在变化过程中这两种量中相对 应的两个数的比值一定，像这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 讲述：像表 2 中时间增加，所走的路程也随着增加，并且路程与时间的比值 （也就是速 度）一定， 那我们就说路程与时间成正比例，路程和时间叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系。 追问：总价与数量成什么关系？你能说一说吗？ 如果用字母 x 和 y 来表示两种相关联的量， 用字母 k 表示比值。你能将成正比例的关系 用字母表示出来吗？ 根据学生回答，板书“y/x=k（一定）”，并揭示板书课题。 （设计意图：在学生交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式， 既 让学生体验符号化的思想，又初步渗透函数思想。） 四、对比练习，深化概念。 1.过渡：到了中午，八戒说：“我饿了！”于是师傅拿出了四块正方形饼干，这四块饼 干的边长分别是 1cm、2cm、3cm、4cm，（课件出示正方形的边长、周长、面积表格) 边长/cm 周长/cm 面积/cm 2 1234 观察表格，分别计算出正方形的周长与面积填入表格中。 想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 让学生思考回答，相机明确：正方形的周长随边长的变化而变化， 并且周长与边长的比 值都是 4，所以正方形的周长与边长成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化， 但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 （设计意图：让学生对比判断正方形的边长和周长、 边长与面积的关系， 进一步理解深 化正比例的意义及判断正比例的方法） 五、巩固练习，拓展提高。五、巩固练习，拓展提高。 1.树高与影长是否成正比例，并说明理由。 过渡：吃完饼干， 八戒来到树底下乘凉， 发现树有影子， 追问;关于影子你知道些什么？ （影子有长有短，同一物体不同时间不同地点，测得影子的长度不同，同一时间同一地点， 不同高度物体的影子的长度与它的高度成正比例） 细心的八戒啊把这些树的高度和影长进行 了测量，并制成了一张表格。 树高/m0.5234 影长/m 0.480.961.441.92 学生独立思考，指名回答，集体交流订正。 （设计意图：让学生体会生活中的数学， 应用正比例的意义，判断数量之间的关系，是 对正比例意义学习的强化。） 2.了解金字塔高度的测量方法 过渡：其实，在很早很早以前人们就利用影子的知识解决了生活中的很多问题， 早在一 千多年前， 人们还不能测量出金字塔的高度， 作为现代的你们能用你今天所学的知识来测量 一下金字塔的高度吗？ 思考讨论、汇报交流，引导总结测量方法。 （设计意图：让学生学以致用，用所学正比例知识解决生活中的问题， 培养学生的应用 意识，同时拓展了知识。） 3.谈话：通过刚才的学习，我们认识了正比例，那我们回过头来看一下，我们玩的剪刀 石头布游戏得分与赢得次数成正比例吗？ 六