电磁感应中地单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题电磁感应单杆切割问题 （2013·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为 0.5m，电阻 忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒 MN 垂直于导轨放置，质量为0.2kg， 接入电路的电阻为 1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存 在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN 由静止释放，运动一段 时间后， 小灯泡稳定发光， 此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力 2 加速度 g 取 10m/s ，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W （2013 全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）有三根相同的均匀金属棒ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN 向 右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良 好接触。下列关于回路中电流i 与时间 t 的关系图线.可能正确的是（D） （2013·17）如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平 行金属导轨上以速度 V 向右匀速滑动, MN 中产生的感应电动势为El;若磁感应强度增为 2B, 其他条件不变， MN 中产生的感应电动势变为E2。 则通过电阻 R 的电流方向及 E1与 E2之比 El： E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2 （2013· 15） 磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区， 刷卡器中有检测线圈， 当以速度 v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其 E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速 度改为 v0/2，线圈中的 E-t 关系可能是（D） A．B．C．D． 根据感应电动势公式 E＝BLv 可知， 其他条件不变时， 感应电动势与导体的切割速度成正比， 只将刷卡速度改为 卡器的时间t  v01 ，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的。磁卡通过刷 22 s 与速率成反比，所用时间变为原来的2 倍．故 D 正确。 v （2013 全国Ⅰ·25）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 θ，间距为 L。导 轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保 持与导轨垂直并良好接触。 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ， 重力加速度大小为 g。 忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： （1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。 答案： （1）Q＝CBLV（2）v  m(sincos) gt m B2L2C 解析： （1）当棒下滑速度为 v 时，感应电动势为：E＝BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为：U＝E 此时电容器极板上积累的电荷量为：Q＝CU 解得：Q＝C BLv （2）当电流为 i 时，棒受到的磁场作用力方向沿导轨向上，大小为：f1＝BLi QCBLv v 式中：a   ttt m(sincos) 据牛顿第二定律有：mgsin f1mg cos ma解得：a  g 22m B L C m(sincos) 棒做初速度为零的匀加速运动，有：v  at  gt m B2L2C 在 Δt，流经棒的电荷量为 ΔQ，有：i  （2013·7）小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。 在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上， 此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极 之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB 的两端通过导线与一电阻 连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直 向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。 （1）判断铜墙条所受安培力的方向，G1和 G2哪个大？ （2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。 答案： （1）安培力的方向竖直向上，G2＞G1（2）安培力大小 F 大小B= 安培力＝G2－G1；磁感应强度的 1 （G 2－G1 ）R Lv （2012·20） 『不定项』如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的 夹角为θ，上端接有定值电阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放， 当速度达到 v 时开始匀速运动， 此时对导体棒施加一平行于导轨向下 的拉力，并保持拉力的功率恒为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨 垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（AC） A．P＝2mgvsinθ B．P＝3mgvsinθ C．当导体棒速度达到 vg 时加速度大小为 sin 22 D．在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 （2012·20） 『不定项』半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电 阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。 杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触， 从圆环中心 O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则（AD） A．θ＝0 时，杆产生的电动势为2Bav B．  3 时，杆产生的电动势为 3Bav 3B2av C．θ＝0 时，杆受的安培力大小为 (2)R 0 3B2av D．时，杆受的安培力大小为 3(53)R 0  （2012·33）如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不 计，质量为m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨 间动摩擦因数为 μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。 导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧 导轨的总电阻为 R，右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直 向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B。在 t＝0 时，一水平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？ （3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 答 案 ： （ 1 ） 感 应 电 流 的 表 达 式 ε ＝ BL at ； 感 应 电 流 随 时 间 变 化 的 表 达 式 （1）B2L2BLvBLatBLat F max  Ma mg  （2） I  212R 总 R  2R ( at2) R  R