电机学综合习题

绪论 0—1． 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁 路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 0—2． 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于 B 交 变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率 f 成正比，与 磁密幅值B m 的 α 次方成正比。涡流损耗是由于通过铁心的磁通 ф 发生变化时，在铁心中产生 感应电势，再由于这个感应电势引起电流 （涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和B m 的平方成正比。 0—3． 在图 0—5 中，当给线圈外加正弦电压u1 时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1 增加和减小 时 ， 分 别 算 出 感 应 电 势 的 实 际 方 向 。答 ： 在W1中 外 加u1时 在 W1 中产生交变电流 i1，i1 在 W1 中产生交变磁通 ф，ф 通过 W2 在 W2 中和 W1 中均产生感应电势 е е 2 和 e e1，当 i1 增加时 e e1 从 b 到 a，е е 2 从 d 到 c，当 i1 减少 时 e e1 从 a 到 b，е е 2 从 c 到 d。 0—4． 变压器电势、运动电势（速率电势） 、自感电势和互感电势产生的原因有什么不同？其大小与那些 因素有关？答：在线圈中，由于线圈交链的磁链（线圈与磁势相对静止）发生变化而产生的电 势就叫变压器电势。它与通过线圈的磁通的变化率成正比，与自身的匝数成正比。由于导体与磁 场发生相对运动切割磁力线而产生的感应电势叫做运动电势，它与切割磁力线的导体长度、磁强、 切割速度有关。由线圈自身的磁场与本身相交链的磁通发生改变而在本线圈内产生的感应电势叫 自感电势，它与 L 有关。互感电势是由相邻线圈中，由一个线圈引起的磁通变化，使邻近线圈中 的磁通发生变化而引起的其它线圈中的感应电势。它与两线圈的匝数、相隔距离、磁通（互感磁 通）变化率等有关。 0—5． 自感系数的大小与那些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质 材料上，哪一个的自感系数大？哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数？随什么因素变化？ 答：因为 L＝ψ /i＝wФ /i＝ 比。又因两线圈 W 相同，铁的 因木质是线性的， Ф /F＝/R m ，从上式可以推出 L 与成正比，与磁阻R m 成反 R m 远小于木的R m ，所以铁质上绕组的自感系数大，另一个小。 R m 不变，铁的R m 要变，所以木质上绕组 L 为常数，铁质上绕组 L 为变数。 铁为变数是因为当 H 改变时 μ 变化而引起的，所以根本因素是H 改变了。 0—6． 电磁转矩是怎样产生的？它在机电能量转换过程中起着什么作用？答：电机中电磁转矩是由载 流导体在磁场中受力而产生的，在机电能量转换中是机械能和电能转换的完成者。 0—7． 电机中的气隙磁场一般是根据什么原理和采用什么方法建立起来的？气隙磁场在机电能量转换过 程中起着这么作用？ 答：电机中的气隙磁场一般是根据载流导体周围产生磁场，采用绕组通以电 流来产生，建立起一定分布的气隙磁场。气隙磁场在机电能量转换中起着传递能量的媒介作用， 使定、转子间磁的联系及机电能量转换得以实现。 0—8． 图 0－6 是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I 时，求 P 点的磁场强度和磁通密度的大小和r1 方向。 解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度 H ＝ AP I 2r 1 B 在 P 出产生的磁场强度 H ＝ BP I 2r 2 由于 则 H AP 与H BP 方向相同，如图所示 H P ＝H AP +H BP 感应强度 B ＝ P  H 0 P  ＝ 0 I 2 ( 1 1 rr + 1 2 ) 0－9图 0－6 中，当两电线分别通以直流电流（同向） I 和异向电流 I 时，求每根导线单位长度上所受之 电磁力，并画出受力方向。 解：由于两根导体内通以同样大小的电流 I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体  在另一根导体处产生磁感应强度B＝ 0 I 2 （ 1 ） r 1 r 2 2 0 所以每根导体单位长度受力f=BI=  I 2 （ 1 ） r 1 r 2 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。 0－10。在图 0－5 中，如果电流i在铁心中建立 1 的磁通是 Ф ＝ m Sint,t,副线圈匝数是w 2 ，试求副 线圈内感应电势有效值的计算公式。 解：副线圈中感应电势的瞬时值 ew ＝ 2 ＝ 2 d dt m w  2 Cost t 感应电势e的有效值计算公式为： 2 E = 2 1 2 w  2 m 0－11. 有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如图0－7 所示。试分别求出下列条件下线圈内 的感应电势： （1）导体内通以直流电流 I，线圈以速度 ν 从左向右移动： （2）电流 = = i I m Sint t ，线圈不动： Sint t，，线圈以速度 ν 从左向右移动。（3）电流 = = i I m 解：(1)导体内通以电流 I 时离导体 x 远处的磁密为 B＝  0 I 2x 所以，当线圈以速度ν 从左向右移动时感应电势大小为 e＝－ d ＝ d avtc  0 I dt － dt avt 2x bdx （  0 bI a vt c 2 ㏑ a vt ） ＝－  0 bI (a  vt) v(a  vt  c) 2  a vtv a vt c(avt)2 ＝  0 bI vc 2(a  vt)(a  vt  c)  （2） 当线圈不动时，电流是i= = I m Sint t 时，时， фф= =ac  0 Sint a 2  I m x bdx b = =  0 I m  c 2 ㏑ a a Sint t 所以所以 e ＝－ d  0 b a  c dt ＝－ I m 2 ㏑ a Cost t （4）电流 i = = I m Sint t，线圈，线圈以速度 ν 从左向右移动时 фф= =avtc  0m Sint avt 2  I x bdx b ＝＝  0 I m 2 ㏑ a vt c a vt Sint t 所以，所以， e ＝－ d dt － d dt ＝ bI  ＝－ 0 m 2 [ a  vtvca vt c +㏑ Cost t]Sint a  vt  c(avt)2a vt bI  ＝ 0 m 2 [ vcSinta vt +㏑ Cost t] (a  vt  c)(a  vt)a vt c 0－12.对于图 0－8，如果铁心用 ＝0.4m， ，空气隙 0.5 磁磁势和励磁电流。 D 硅钢片迭成，截面积 23 A ＝12.25 Fe 104 ㎡,铁心的平均长度l Fe 103 m，线圈的匝数为 600 匝，试求