电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编

《电机学》作业题解《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》 ） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁 场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是 因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常 是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的 小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致， 对外就显示 很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中， 铁心反复 被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转， 致使磁畴之间不断碰 撞， 消耗能量变成热能损耗； 又因为铁心为导体， 处在交变的磁场中， 铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做 漩涡状流动，从产生损耗， 称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因 为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面， 采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了 铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图 1-27 所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率 为 1000。问：要产生0.003Wb 的磁通，需要多大电流？在此电流下， 铁心各部分的刺痛密度是多少？ 解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段， 算作磁路段 1，左侧为 2，右侧为 3。 磁路段 1 长度和截面积：l 1  20.050.20.025 0.55m， A 1  0.050.15  0.0075m2； R m1  l 1 0.55  5.836104A wb 7uA 1 10004100.0075 磁路段 2 长度和截面积：l 2  0.15 20.075  0.30m， A 2  0.050.10  0.005m2； R m2  l 2 0.30  4.775104A wb 7uA 2 10004100.005 磁路段 1 长度和截面积：l 3  0.15 20.075  0.30m， A 3  0.050.05  0.0025m2； R m3  l 3 0.30  9.549104A wb 7uA 3 10004100.0025 总磁阻： R m  R m1 +R m2 +R m3  (5.8364.7759.549)104 2.016105A wb 磁动势：F R m  0.0032.016105 604.8A 励磁电流：i  F604.8 1.512A N400 0.1m i 0.2m 0.05m 0.15m  0.15m 400 匝 在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为： B 1  0.15m  A 1  0.03  0.4T 0.0075 0.03  0.6T 0.05 0.03 1.2T 0.0025 B 2   A 2  B 3   A 3  2-5 变压器做空载和短路试验时， 从电源输入的有功功率主要消 耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同 吗？为什么？ 答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入 的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变 压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几， 加之一次侧电阻远远 小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认 为空载损耗就是铁耗。 短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略 不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路 损耗就是绕组的铜耗。 在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路 试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。 2-8 一台三相变压器的额定容量为S N  3200kV A,额定电压为 35kV/10.5kV，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求： (1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流； （2）若负载的功率因数为0.85(滞后)，则这台变压器额定运行 时能带多少有功负载？输出的无功功率又是多少？ 解： （1）一、二次侧的额定电压：U 1N  35kV；U 1N 10.5kV。额定 相电压：U 1Nφ  I 1N  S N 3U 1N U 1N 20.21kV；U 2Nφ U 1N 10.5kV。额定线电流： 3 S N 32001033200103  52.78A；I 2N 175.95A。 33335103U 2N 310.510 （2）这台变压器额定运行时能带的有功负载： P  S N cos 32000.85  2720kW；输出的无功功率是： Q  S N sin 3200sin(cos10.85) 1685.7kVar。 2-12 一台三相变压器，S N  750kV A，U 1N U 2N 10000V 400V， 一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据 为 U 20  400V，I 20  65A，p 0  3.7kW。在高压侧做短路试验，测出数 ，X 1  X 2   ，求变压器据为 U 1k  450V，I 1k  35A，p k  7.5kW。R 1  R 2 参数（实际值和标幺值） 。 解：变压器的变比为：k  100003 14.434； 400 I 1N  I 1N  S N 3U 1N U 100003750103 Z 1b  1N 133.337。 43.3A， I 1N 43.3310000 U 20 I 20 3  400 10.659， 653 由空载试验得：Z m  R m  P 0 3  3700 3 2 I 20 2 3 653 2  0.876， X m  2Z m  R m 10.65920.876210.623，   k2Z m 14.434210.659 2220.7，Z m   k2R m 14.43420.876 182.51，R m *  k2X m 14.434210.623  2213.2，Z m X m  Z m Z 1b  2220.7 16.65， 133.337 *R m  R m X 182.512213.2 *1.369，X m m16.599 Z 1b 133.337Z 1b 133.337 Z k  p37500 3U 1k 34503  2.04， 7.423，R k k 2  2I 1k 35I 1k 35 X k Z2 2 k 2，因短路试验在高压侧做的，R k 7.42322.042 7.137， *所以，算出的短路阻抗不需归算，Z k Z k 7.423 