电机学课后习题解答配王秀和、孙雨萍编

《电机学》作业题解《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》 ） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强， 故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量 存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些 材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致， 对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心 中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗； 又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电 流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采 用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面， 采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻， 从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图 1-27 所示为一铁心，厚度为 0.05m，铁心的相对磁导率为 1000。问： 要产生 0.003Wb 的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多 少？ 解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1， 左侧为 2，右侧为 3。 磁路段 1 长度和截面积：l 1  20.050.20.025 0.55m，A 1  0.050.15  0.0075m2； 磁路段 2 长度和截面积：l 2  0.15 20.075  0.30m，A 2  0.050.10  0.005m2； 磁路段 1 长度和截面积：l 3  0.15 20.075  0.30m，A 3  0.050.05  0.0025m2； 总磁阻：R m  R m1 +R m2 +R m3  (5.836  4.7759.549)104 2.016105A wb 磁动势：F R m  0.0032.016105 604.8A 励磁电流：i  0.1 F604.8 1.512A N400 0.2 0.05m 0.15  i 0.15 400 在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为： 2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方? 在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？ 答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在 一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定 负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在 激磁电阻上。所以，可以认为空载损耗就是铁耗。 短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略不计，输入功 率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。 在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的 短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。 2-8 一台三相变压器的额定容量为S N  3200kV A,额定电压为 35kV/10.5kV， 一、 二次绕组分别为星形、三角形联结，求： 0.15 (1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流； （2）若负载的功率因数为 0.85(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功 负载？输出的无功功率又是多少？ 解： （1）一、二次侧的额定电压：U 1N  35kV；U 1N 10.5kV。额定相电压： U 1Nφ U 1N S N 3200103  20.21kV；U 2Nφ U 1N 10.5kV。额定线电流：I 1N  52.78A； 333U 1N 33510 I 2N  S N 3U 2N 3200103 175.95A。 310.5103 （2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：P  S N cos 32000.85  2720kW； 输出的无功功率是：Q  S N sin 3200sin(cos10.85) 1685.7kVar。 2-12 一台三相变压器，S N  750kV A，U 1N U 2N 10000V 400V，一、二次绕组分 别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为 U 20  400V，I 20  65A， p 0  3.7kW。在高压侧做短路试验，测出数据为U 1k  450V，I 1k  35A，p k  7.5kW。 ，X 1  X 2   ，求变压器参数（实际值和标幺值） R 1  R 2 。 解：变压器的变比为：k  I 1N  I 1N  S N 3U 1N 100003 14.434； 400 U 1N 100003750103 133.337。 43.3A，Z 1b  I 1N 43.3310000 U 20 I 20 3  400P 0 3 10.659，R m  653 I 20 3 由空载试验得：Z m  X m  2   653 2  3700 3 2  0.876， 2  k2Z m 14.434210.659 2220.7，Z m  R m 10.65920.876210.623，Z m   k2R m 14.43420.876 182.51，R m *  k2X m 14.434210.623  2213.2，Z m X m  Z m Z 1b R m 182.512220.7 *R 1.369， 16.65， m Z 1b 133.337133.337 *X m  X m 2213.2 16.599 Z 1b 133.337 p37500 3U 1k 34503  2.04， 7.423，R k k 2  I 1k 352I 1k 35 Z k  X k  22，因短路试验在高压侧做的，所以，算出的短Z k R k 7.42322.042 7.137， 2 *路阻抗不需归算，Z k Z k R7.4232.04 * 0.0557，R k k 0.0153， Z 1b 133.337Z 1b 133.337 *X k  X k 7.137  0.0535 Z 1b 133.337   X 1  X 2 11   R k 1.02X k  3.57，R 1  R 2 22 3-3 直流电机主磁路包括哪几部分？磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在哪 一部份？ 答：直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五部分；磁路 未饱和时，励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。 3-14 一台直流电机的极对数p=3，单叠绕组，并联支路数2a= 6，电枢