武汉大学大地测量学复习

武汉大学大地测量学武汉大学大地测量学 1 1、垂线偏差、垂线偏差 同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角 u，即是垂线偏差 垂 线偏差。 u 通常用南北方 垂线偏差 向分量 ζ 和东西方向分量 η 表 示。 垂线同平均地球椭球（或参考椭球）法线之间的夹角称为绝对 垂线偏差（或相对垂 线偏差） ，统称天文大地垂线偏差 天文大地 垂线偏差， 实际重力场中的重力向量 g 同正常重力场中的正常 天文 大地垂线偏差 重力向量 γ 之间的夹角称重力垂线偏差 重力垂线偏 差。 重力垂线偏差 2 2、法截面、法截线、大地线、法截面、法截线、大地线 包含椭球面上一点的法线的平面叫法截面法截面 它是法截面与椭 球面的交截线，也叫法截线 法截线 法截 （geodesic） 是指地球椭 球面上连接两点的最短程曲线。 在球面上， 大圆弧(球 大地线 面 上的法截线)是对应的大地线。但在地球椭球体面上，除两点均位于 大地子午线或纬 线上外，大地线均位于它两个端点的正反法截线之 间。 3 3、总（平均）地球椭球与参考椭球、总（平均）地球椭球与参考椭球 大地体：大地水准面所包围的形体 大地体 总地球椭球： 总地球椭 球：顾及地球的几何和物理参数，在全球范围内与大地体最佳吻合的 地球 椭球。 参考椭球：具有确定椭球参数，经过局部定位和定向， 与某国（或地区） 大地水准 参考椭球 面最佳拟合的地球椭球。与某 国（或地区）大地水准面最佳拟合的旋转椭球面叫参考椭 球面。 4 4、大地水准面、似大地水准面、大地水准面、似大地水准面 瞬时、静止的平均海水面延伸到大陆内部， 处处与铅垂线相垂直的连 续封闭曲面称 为大地水准面 （或：把完全静止的海水面所形成的重 力等位面，专称它为大地水准面） 大地水准面。 大地水准面 似大 地水准面：与大地水准面很接近的基准面。 似大地水准面 5.水准面上各点的重力加速度 g 随纬度和物质分布不同而变化（即 水准面不同点 上的重力值是不同的） 。使高差 h 不等，因而两水准面不相平行。 6 6、正常重力位、正常重力位 是一个函数简单，不涉及地球形状和密度，便可直接计算得到地球重 力位近似值的 辅助重力位。与此相关的力就叫做正常重力。 7 7、正常椭球、水准椭球、地球大地基准常数、正常椭球、水准椭球、地球大地基准常数 正常椭球： 正常椭球：正常椭球面所包围的形体，是大地水准面的 规则形状。可有多个 水准椭球：水准椭球面所包围的形体，是大地水准面的规则形状。仅 有一个。 准椭球： 地球大地基准常数：地球正常(水准)椭球的基本 参数，即 a, J 2 , fM , ω地球大地基准常数 8. 8.大地基准、高程基准、重力基准大地基准、高程基准、重力基准 大地基准是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大 地坐标的基本依 大地基准 据， 它包括一组大地测量参数和一组起算 数据，其中，大地测量参数主要包括作为建立 大地坐标系依据的地 球椭球的四个常数， 即地球椭球赤道半径啊， 地心引力常数 GM，带 球谐系数 J2(由此导出椭球扁率 f)和地球自转角度 w， 以及用以确定 大地坐标系统和 大地控制网长度基准的真空光速 c； 而一组起算数 据是指国家大地控制网起算点(成为大 地原点)的大地经度、大地纬 度、大地高程和至相邻点方向的大地方位角。 高程基准是推算国家 统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准 高程 基准 基面和一个永久性水准原点。重力基准是指绝对重力值已知的 重力点，作为相对重力测量(两点间重力差的重力测 重力基准 量)的 起始点。 9. 9.协调世界时、恒星时与世界时协调世界时、恒星时与世界时 协调世界时： 协调世界时：协调世界时是以原子时秒长为基础，在 时刻上与平太阳时之差小于 0.9 秒的时间计量系统。 恒星时： 恒 星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视确定的时间称为恒 星时。春分 点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒 星日，分为 24 个恒星时。 世界时：以真太阳作为基本参考点，由 其周日视运动确定的时间称为在你太阳时。 世界时： 平太阳连续两 次经过同一子午圈的时间间隔称为一个平太阳日， 以格林尼治子夜 起算的 平太阳时称为世界时。 1010、三差改正、三差改正 将水平方向归算至椭球面上， 包括垂线偏差改正、标高差改正及截面 差改正，习惯 上称此三项改正为三差改正。 1111、球面角超、球面角超 球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与 （n-2） ×180°的差值 （或 答为球面三 角形和 180°也可） 1212、底点纬度、垂足纬度、底点纬度、垂足纬度 在 y =0 时，把 x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度 B，叫 底点纬度 底点纬度。 底点纬度 过高斯平面上有一点Ｐ，作垂线和 中央子午线的交点，该点的纬度即为垂足纬度 垂足纬度。 垂足纬度 1313、子午线收敛角、子午线收敛角 高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北 方向的夹角。 14、水准标尺零点差、水准标尺基辅差 水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。 水准标尺零点差 水准标尺基辅差： 水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处 的基本分划与辅助分划之差。 1515、大地主题反算、大地主题反算 已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方 位角。 16. 常规大地测量方法的局限性 (1)、测站间需保持通视： a）需花费大量人力物力修建觇标， b）边长 受限制： c） 为了保持通视， 在山区不得不把控制点布设在个山头上。 工作难度大、效率低。 d）在 工程项目中往往需要布设许多中间过渡 点才能将坐标传递到目的点。加重工作量。 (2)、无法同时精确确定 点的三维坐标: a）增加了工作量,b）水准点一般沿道路、河 流等高 差起伏不大的地带布设， 无精确的平面坐标； 而平面控制点在山区时， 位于山头 上，起高程使用三角高程测量求得，无准确的高程坐标。 (3)、观测受气候条件影响：雨天、黑夜、大雾、大风、能见度低时 不宜测量。 (4)、难以避免某些系统误差的影响 (5)、难以建立地心 坐标系:占全球总面积 70%的海岸为布设大地控制网， 占全球总 面积 30%的陆地无法进行大地联测，只能区域测量，建立区域参考椭球与 区域大地水准 面吻合。无法建立全球参考椭球。 17.17.空间大地测量技术产生的必要性空间大地测量技术产生的必要性 (1)要求提供精确的地心坐标 (2)要求提供全球统一的坐标 (3)为了研 究全球性的地质构造运动、建立和维持全球的参考框架、 不同坐标系 间的 联测等，都要求在长距离上进行高精度定位的技术。 (4) 要求 出现一种全天候、更快速精确、简便的定位技术。 18.18.空间大地测量学定义空间大地测量学定义 利用：– 自然天体，– 或人造天体 精确确定： – 地球的形状及其随 时间的变化； – 地球外部重力场其随时间的变化； – 地轴方向和地 球自转速度，及其随时间变化；等状况的一整套理论和方法。 空间大地测量技术的优点：(1) 测站间无需保持通视(2) 数学模型简 单，能同时确 定点的三维坐标(3)易于实现全天候观测(4)长距离、高