机械设计习题集答案齿轮传动100323修改

题题 10-510-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮 1 为主动齿轮,齿轮 2 为中间齿轮,齿轮 3 为从动齿轮。已知齿轮 3 所受的扭矩T3 98Nm,其转速 n3=180r/min,Z3=45,Z2=25, Z1=22,m=4mm。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为 1,试求: （1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力 Ft和径向力 Fr,并将各力及齿轮转向标于 图上； （2）说明中间齿轮 2 在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题； （3）若把齿轮 2 作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前 面有何不同 解答解答: 1．T2 T3 T 1  T2 d 2 z  T3 z2  98 25 Nm  54.444Nm； 45d 3 3 d 1 z  T2 z1  54.444 22 Nm  47.911Nm 25d 2 2 2000T 1 2000T 1 200047.911  mz N 1088.9N 422d 1 1 Ft2 Ft1 Fr2 Fr1 F t1 tan F t1 tan200 396.3N Fn2 Fn1 Ft1  1088.9 N 1158.8N；由齿轮 2 受力平衡条件 cos cos200 得： Fr 2 Fr2 396.3N,F t 2  F t2 1088.9N； Fr3与Fr 2,Ft3与Ft 2是作用力与反作用力的关系, ∴Fr3=Fr 2,Ft3=Ft 2 2．齿轮 2 在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动 循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。 3．若齿轮 2 为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但 2 轮每转一周时，轮齿 同侧齿面啮合次数为 2，则其应力循环次数增加 2 倍。 题 10-5 图题解 10-5 图 题题 10-610-6图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角 1的旋向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮 轴向力 、径向力及圆周力的方向。 （2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z1=19,Z2=85,mn=5mm, n  200,a=265mm, 轮 1 的传 动功率 P=,n1=275 r/min。试求轮 1 上所受各力的大小。 解答解答: 1．各力方向：见题解 10-6 图。 P 2 ． 各 力 的 大 小 ：T1 9550  n1  9550  6.25 N  m  217 .045 N  m 275 1 mnz 1 mn(z 1z2 ) 5(1985) 0 d 96.83mm ；cos1 0.9811, 11.148； 1cos2a2265 Ft1 F tann2000 T 1 4483 N, Fr1t1 1663 N, Fa1 Ft1tan 1  883 N ； cos 1 d 1 题 10-6 图 题解 10-6 图 题题 10-710-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分, 试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 解答解答：齿轮 3 为右旋，齿轮 4 为左旋; 力的方向见题解 10-7 图。 题 10-7图题解 10-7 图 题题 108108在题 10-7 图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z1= 19, Z2= 38, m = 3 mm,dm2=99 mm, 200;在低速级传动中， Z3= 19,Z4= 76,mn= 5 mm, n  200。若 T 1 100 Nm,n1= 800 r/min,齿轮与轴承效率取 1,Ⅲ轴转向如图所示。 （1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向； （2）当斜齿圆柱齿轮 Z3的螺旋角 3 为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力 完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时, 3 的精确值应是多少 解答解答: zz 1.T3T2 z2 T 1  2T 1  200 Nm,T4 z4 T3 4T3 800Nm; 13 z n3 n2 z1 n1 19 800r/min  400r/min, 38 2 z n4 z3 n3 19 400r/min 100r/min; 76 4 Ⅰ、Ⅱ轴的转向见题解 10-7 图的 n Ⅰ、nⅡ 2． 2  arctan Ft1 Ft2 z 2 63.430, z 1  1  900 2  26.570； 2000T2  4040.4N；Fa2 Fr1 Ft1tancos11315.3N； d m2 Ft3 Fa3 Ft3tan3 2000T32000T3cos 3 ； d 3 mnz3 2000T3cos3sin32000T3sin3  mnz3cos3mnz3 当Fa3 Fa2时，轴向力可完全抵消，∴应有： 2000T3sin 3 1315.3，sin3 0.3124, mnz3 318.2040； 若要求中心距为圆整值： a 0  mn(z3 z4)5(1976)  250.01mm，取a 250mm， 2cos 3 02cos18.204 则：cos 3  m n (z 3  z 4 )5(19 76)  0.95 2a2250  3的精确值为：  3 18.1950 题题 109109设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动 , 已知:P = 15 kW,n1=730 r/min,n2=130 r/min,齿轮按 8 级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间 t =10000h, 齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。 （建议 两轮材料都选用硬齿面） 解题分析解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数 →确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用 20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表 11-2） ，硬度为 56～62HRC，由[1]图 11-12 和[1]图 11-13 查得： F lim  430MPa, H lim 1500MPa 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定 FP 按[1]式（11-7 P227）计算，取Y ST  2,S F min 1.6；齿轮的循环次数： N 1  60n 1at  60730110000  4.3810 8,取Y N1 1,则:  FP1   F lim YST S F min Y N1  430  2 1MPa  538MPa 1.6 （2）计算小齿轮的名义转矩 T1 T 1  9550 P 1  9