新人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识点归纳及例题

新人教版七年级数学下册平面直角坐标系学问点归纳及例题 智立方教化松岗分校初一平面直角坐标系学问点归纳 1、 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的随意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（） -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P() Y x 一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 象限 横坐标 纵坐标 第一象限 正 正 其次象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； P（） 5、 在平面直角坐标系中，已知点P，则 （1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3） 点P到原点O的距离为＝ 6、 平行直线上的点的坐标特征： a) 在与轴平行的直线上， 全部点的纵坐标相等； Y A B B 点A、B的纵坐标都等于； X Y X b) 在与轴平行的直线上，全部点的横坐标相等； C D 点C、D的横坐标都等于； 7、 对称点的坐标特征： a) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； X y P O X y P O X y P O c) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a) 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； b) 若点P（）在其次、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； y P O X X y P O 在第一、三象限的角平分线上 在其次、四象限的角平分线上 习题 1、在平面直角坐标系中，线段∥轴，则 （ B ） A．点B与C的横坐标相等 B．点B与C的纵坐标相等 C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 分析：平行于x轴的直线上全部点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上全部点的横坐标相等． 依据线段∥x轴,则点B与C的纵坐标相等． 2．若点P的坐标满意则点P必在 （ D ） A．原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上 0,可知0或0,所以点P肯定在坐标轴上. 3．点P在轴上 ，且到轴的距离为5，则点P的坐标是 （ C ） A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(05) 4.平面上的点(21)通过上下平移不能与之重合的是 （ B ） A．(22) B．(-21) C．(2,0) D．(23) 平面上的点（2，-1）通过上下平移不能与之重合的是（-2，-1）， 5.将△各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△相应顶点的坐标，则 △可以看成△ （ A ） A．向左平移3个单位长度得到 B．向右平移三个单位长度得到 C．向上平移3个单位长度得到 D．向下平移3个单位长度得到 解：因为将三角形各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，所以各个顶点均向左平移3个单位，从而三角形A′B′C′可以看成三角形向左平移3个单位长度得到 6． 线段是由线段平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-41)的对应点D的坐标是 ( C ) A．(2,9) B．(5,3) C．(1,2) D．(-94) 7． 在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于个单位长度，线段和中点坐标是 8． 将点M（x，y）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点为M′（2，-3）则M点坐标为． 由题意可得：2=2，43，求得4，1， ∴点M的坐标为（4，1）， 故答案为（4，1）． 9. 在直角坐标系中，若点P（2，5）在y轴上，则点P的坐标为 ∵点P（2，5）在直角坐标系的y轴上， ∴2=0， 解得2，5=7，∴P坐标为（0，7）．故答案为：（0，7）． 10．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则． 此题规律是（a，b）平移到（2，3），照此规律计算可知-3-2，31，所以5，2，则10 11. 由坐标原点O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，3）三点围成的△的面积为． 12．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，）在第象限 若点P（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0，因此点Q（b，）在第三象限．故答案填：三． 14．已知点P在其次象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为 15．在同一坐标系中，将p（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点p′的坐标是 16．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。 17．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ 的顶点坐标，并求出△的面积。 18．如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并视察它们之间的关系，假如三角形中随意一点M的坐标为（那么它的对应点N的坐标是什么？ 答案：A(4，3)，P（-4，-3）；B(3，1)，Q（-3，-1）；C(1，2)，R(-1，-2).分析发觉A与P，B与Q，C与R都关于原点对称，由此可知，△与△是关于原点对称的，点M（x，y）的对应点N的坐标是（，）. 19. 平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），