冀教版数学七上27角的和与差学案无答案
卫年级数学导学案 编制人:授课时间:学案编号: 知识、能力目标: (1)结合具体图形,了解可以用一个角表示两个角的和或差,会用等式表示角 的和、差关系。 (2)会进行较的和、差运算,能用角描述物体相对于某点的方向。 (3)了解余角与补角的概念,理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。 (4)懂得等角的余角相等,等角的补角相等.并能运用这些性质解决一些简单 的实际问题。 情感态度、价值观: (1).通过角的计算,养成学生良好的心理品质,树立知识来源于实践又作用 于实践的观念。 (2).体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学 好数学的自信心。 学习重点、难点 重点:1.进行角度和、差运算。2.余角与补角的性质 难点:1.进行角的和、差运算时,进行进位和借位。/人 2. 余角与补角的性质的应用/ 节前预习:/ 如图:ZAOB=Z+ Z/ 0户 B ZAOC=Z -Z ZCOB=Z -Z 教学过程: 一 .情境引入 我们每天都要面对钟表,哩*想一想:(1)时钟由2点3 0分 走到2点5 5分,时针、分针各转过多大的角度? (2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角是多少度? —.学习新知: 1.角的加减运算: 如图,ZA0ps45° 35’,ZB0C=30° 15 ZAOB=Z/ +Z=—\+=/ 0B 例 1 如图,己知£1=103° 24’ 28” , Z2=30° 54“ 从实际情景 引入,激发 学生兴趣 在等式或不 等式中,一 个量用与它 相等的另一 个量代替, 叫做等量代 换。 ( ) ( 所以,Z1+ Z2=( Zl-Z2=( ( ) )。 )-( ) ) (= ) -30 °54” ( 所以,Zl-Z2=( 角的互余和互补: ) )。 /F uSE (2) 在图(1)中,ZA0B=90° :在图(2)中,ZDSF=180°,显然有 Z_+Z=ZA0B=90° ; Z+Z=ZDSF=180° . ① 如果两个角,我们就称这两个角互为余角 简称。其中一个角叫另一个角的。 ② 如果两个角,我们就称这两个角互为补角 求匕1+匕2和Z1-Z2的度数。 请你通过预习和合作学习,完成下面的填空: 解:Z1+ Z2= () + () 103° 24, 28“ + ( ) 简称。其中一个角叫另一个角的。 大家谈谈: 1在图(1)和图(2)中,哪两个角互余?哪两个角互补? ZCOB 的余角是哪个角? ZDSF的补角是哪个角? 2如果一个角是46 °,那么它的余角是 度,它的补角是—度。 例3已知Za=63° 18z , ZP是Za的余角。 (1) 求匕B的度数。 (2) 求匕B的补角的度数。 通过合作交流、学习,相信你一定会完成得很好: 解: 2.同角(或等角)的有关结论: 一起探究:①如果匕1和匕2都是匕a的余角,那么匕1和匕2相 等吗?试着说明理由。 通过学生自 主学习,合 作交流完 成,发挥学 生主体地 位。 教师对方位 角的概念讲 清楚,然后 再让学生完 成填空及解 答过程。 通过课堂训 练,巩固本 节知识,把 时间留给学 生。 解:因为匕1和匕2都是匕a的余角 所以Zl+Z a =° , Z2+Z a =° 所以 Z_+ Z_= Z_+ Z 所以Z= Z. ②如果匕3和匕4都是的补角,那么匕3和匕4相等吗?试 说明理由。 由此得出结论: 数学语言表示为:因为匕1+匕2=90° , Zl+Z3=90° 所以Z1=Z3 学生讨论、 交流,教师 根据情况提 示、引导、 点拨。 2. 如图,填出符合下列等式的角: (1) ZAOB+ZBOC=; (2) ZBOC=ZBOD-; (3) ZAOD=ZAOB+ZCOD+; (4) ZBOD=ZDOA-ZCOA+. 3. 如图,0C和0E分别是ZAOD, ZBOD 的平分线,且ZB0D=72° , 求ZCOD, ZDOE, ZC0E的度数,并比较大小。 4. 若ZA=34°,则ZA的余角的度数是()。 A. 54° B. 56° C. 146° D. 66° 5. 已知ZA=72° 34,,那么ZA的补角=。 6. 已知匕a的补角是131° 32, 33”,那么Za= 7. 一个角的余角加上90° ,就等于()。 A.这个锐角的两倍B.这个锐角的余角 C,这个锐角的补角D.这个锐角加上90° 8. 如果ZA0B+ZB0C=90° , ZBOC 与ZCOD 互余,那么 ZAOB 和 ZCOD的关系是()。 A.互余B.互补C.相等D.不能确定 9. 一个角的余角比这个角的补角的[少20°,则这个角为()。 2 A. 30°B. 40°C. 60°D. 75° 10. 若ZA有余角,则ZA 一定是角;若ZA有补角,则ZA的 范围是O 11. 已知一个角的补角是128° 37 ,那么这个角的余角是() 四. 小结: 1. 知识方面:; 2. 方法、技巧方面:o 五. 总结反思: