高考数学讲义推理与证明
版块一:合情推理与演绎推理 题型一:合情推理 【题1】迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了 630万位的最大质数。小王发现 由8个质数组成的数列41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97的一个通项公式, 并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数。小王欣喜万分,但小 王按得出的通项公式,再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的 一个数是() A. 1643 B. 1679 C. 1681 D. 1697 【答案】C。 【题2】观察下列数的特点 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,.中,第 100 项是() 【答案】(C) 【题3】公比为4的等比数列极,}中,若/是数列低}的前“项积,则有包,冬,乌 ab ■, @- + ->2; 2a b ③沥〈(竺°)2;④(g±2)2O 【题18】已知同=2,时=5,向量Z与片的夹角为12QP,贝ij(2a-^). a= 【答案】13 【题19】定义运算,例如,1*2 = 1,贝I函数/(x) = x2*(l-|x|)的最大 值为 【答案】孕。 【题20】如图,在直四棱柱ArBiCiD—ABCD中,当底面四边形ABC。满足条件 (或任何能推导出这个条件的其他条件,例如ABCD是正方形、菱形等)时, 有A1C±B1D1 (注