高考数学一轮复习21数列一备考练习苏教版2
、基础过关 第2章数列 §2.1 数列(一) …的第10项是 2. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是. 3. 数列0. 3, 0.33,0. 333, 0.333 3,…的一个通项公式务=. 12 3 4 4. 已知数列5,…,那么0. 94, 0. 96, 0. 98, 0. 99中属于该数列中某一项值的应当 乙 D Q 0 有 个, 5. 在数列彖,2, x,2y[2,寸6 20,…中,1=. 6. 用火柴棒按下图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数s与所搭三角形的个数〃之间的关系式可以是 7. 写出下列数列的一个通项公式:(可以不写过程) (1)3,5,9,17,33,…; 8,63 6 一新 吉 2 -3? 2) O 1 _7J - O, 1 - 5 O, 1 -3J - O, 8.已知数列*(〃+2)}: (1) 写出这个数列的第8项和第20项; (2) 323是不是这个数列中的项?如果是,是第几项? 二、能力提升 9. 设昌=击+看+出+•••+土(成将)’那么务+L& 10. 山花盆摆成以下图案,根据摆放规律,可得第5个图形中的花盆数为. O转O 123 11. 已知数列{&} 丫两足:霸-3=1,血〃-1 = 0, <32/7= &, 77EN*,则 免 013 =,位 014 =. 12. 在数列{aj中,a = 2, 317=66,通项公式务是〃的一次函数. (1) 求{见的通项公式; (2) 88是否是数列{&}中的项? 三、探究与拓展 f9/?~ — 9〃+2] 13. 已知数列[9〃,一 1卜 (1)求这个数列的第10项; (2)血是不是该数列中的项,为什么? (3) 求证:数列中的各项都在区间(0, 1)内; (4) 在区间G,内有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由. 答案 20 n /?+1 1. — 2. an= 3.^(1—自)4. 3 5.y[& 6.务=2刀+1 7.解⑴&=2〃+1. 、2n (2)a,,= 2/7-1. (3)把数列改写成:,?,p I- ?,…分母依次为1,2, 3,… 1 23 4 5 67 8 ,而分子1, 0, n n sin — -1, 0,…周期性出现,因此,我们可以用sin表示,故a“=. 2n 8.解(1) &=刀(刀+2) =//+2刀, • • <38—80, <320=440. ⑵由an—n +2刀=323,解得刀=17. ・323是数列{〃(刀+2)}中的项,是第17项. 1 2刀+12刀+2 10. 61 11. 1 0 12.解⑴设an=kn+b,贝0 \a\-k~\~ b=2[k=4: 1即=17k+ b= 66 解待“=一 2 13. ・. a”=4〃 2. ⑵令&=88,即4〃一2=88,解得〃=22.5机*. A 88不是数列{务}中的项. /、左、儿 /、9?/—9刀+2 (1)解 设 f (刀)=-厂~:- 9/7—1 3〃一13〃一23/2—2 ==3n+r 28 令 77=10,得第 10 项 ^10 = ^( 10)=— o 1 /、如 a 3〃—298. ⑵解令_7=苗,得9刀=300. 3刀十1 101 98 此方程无正整数解,所以血不是该数列中的项. /、、 口3/7—2 3刀+1 — 33 (3)证明 •: &=7 ~~~~7~, - = 1 —7 ~, 3刀十13〃+13〃十1 3 又刀EN*, /.0<7—7~ 6 8 2、4 .•.当且仅当。=2时,上式成立,故区间[j,才上有数列中的项,且只有一项为如=〒 高效能学习的十大学习方法 方法一:0标激励法 成就天才的必备素质就是远大志向,明确目标,勤奋刻苦,持之以恒,百折不挠。作为-名学生,要想 在学习的道路上一路高歌,战胜各科学习困难,在考试中脱颖而出,就必须树立远大的理想,制足明确的学 习目标和切实可行的计划,在日常学习中勤奋苦学,孜孜不倦,持之以恒,面对学习中上的挫折,百折不挠, 勇往直前,并掌握一套正确的学习方法,科学合理地安排好自己的时间,只有这样,才能到达成功的理想彼 ULJ 序。 方法二:统筹计划学习法 正像建造楼房先要有图纸,打仗先要有部署一样,成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。 所谓统筹计划学习法,就是学习者为达到一足的学习目标,根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。 统筹计划学习法包括四个方面:一是学习目标,二是学习内容,三是时间安排,四是保证落实的措施。只有 综合考虑这四个方面,才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异,因事而异,并根据执行情况,适当 及时调整。 方法三:兴趣引导法 使学习兴趣化,是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习,但是却对学习没有兴趣。 凡是这种情况,学习效率都差得很,往往是事倍功半,效率不高。所以,千万不要只知道积极地去学,光顾 着学,傻学,而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后,你才有可能实现学习效 率的飞跃。 方法四:高效率学习法 作为学生,谁能够高效地管理时间,科学地利用H寸间,抓住时间的脉搏,谁就能创造学业的成功,成就 人生的辉煌。 爱时间就是爱生命,爱生命的每一部分。谁把握住时间,谁就拥有一切。 时间就是生命。“一个人一生只有三天:昨天、今天和明天。昨天已经过去,永不复返;今天已经和你 在一起,但很快就会过去;明天就要到来,但也会消失。抓紧H寸间吧,一生只有三天! ”现在是你们人生的 黄金时期,也是学习知识、吸取知识最有效率的时期,你们应善于管理时间珍惜时间,不虚度年华,使生命 失去原本的灿烂光彩。 方法五:刨根质疑学习法 学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。学须善思,思后存疑,疑后问, 问后知。所以,我们在日常生活和学习过程中,要善于思考,培养“凡事问一个为什么”的习惯。 作为一个学生,我们要善于发现问题,敢于向权威挑战,同时乂要虚心求教,不耻下问,不懂的问题多 问老师,向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组,创设一个与别人交流的良好平 台,合作解决问题。 方法六:笔记学习法 笔果学习法又称笔记法,是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候,对有一足 价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来,记下来,然后整理成笔记,这对于巩固知识,积累 材料,提