高考数学一轮复习配套练习阶段知能检测2
阶段知能检测(―) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间 120分钟.第I卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是() 1X A. y—log^xB. y—2 —1 C. y—x2—^ D. y—~x3 2. 函数/(x) = 3+x-lnx的单调递增区间是() A. (0, *) B, (e, +°°) 1 , 1 C. (p +°°) D. (-, e) 3. 函数» = ex+x-2的零点所在的一个区间是() A, (-2, -1) B, (-1,0) C. (0,1) D, (1,2) 4. (2012-佛山调研)设〃)为定义在R上的奇函数.当xNO时,顶力=2*+2》 + b(b为常数),则人一1) = () A. 3 B. 1 C. —1 D. —3 5. 设/(X)—x{ax + 6x+c)(tz^0)在x=l和x= — 1处均有极值,则下列点中 一定在x轴上的是( ) A. (a, b) B. (a, c) C. (b, c) D. (a+白,c) 6. 已知A. B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达8地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,汽车离 开刀地的距离x(千米)与时间,(小时)之间的函数表达式是( ) A. x—60t B. x=607+50. ‘607, 0W/W2.5 C. x=3.5 「607, 0W/W2.5 D. x={ 150’ 2.5V/W3.5, 〔150 — 50(7—3.5), 3.5VW6.5 7. (2012-PH江质检)设2a—5b=m,且£+£=2,则加等于() A.V10 B. 10 C. 20 D. 100 8. 定义:如果对于函数顶对定义域内的任意x,都有为常数),那 么称M为犬对的下界,下界肱中的最大值叫做/(x)的下确界.现给出下列函数, 其中有下确界的函数是() ①/(x) = cosx;②/(x) = log2X;③/(x) = 3寸; f — 1 ; x>0 刨对={ 0; x=0 11; x4} B. {x|xV0 或 x>4} C. {x|x6} D. {x|xV—2 或 x>2} 第II卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线 上) 11. (2011•湖南高考)已知作)为奇函数,g(x)=/(x) + 9, g( —2) = 3,则人2) 1JT 12. 函数〃)=^eX(sinx+cosx)在区间[0,刃上的最小值是. 13. 曲线C: » = sinx+ex+2在x=0处的切线方程为. 2 14. 地震的震级A与地震释放的能量E的关系为A =§(lgE—11.4).2011年3 月,日本东海岸发生了 9.0级特大地震,而1989年旧金山海湾区域地震的震级 为6.0级,那么2011年地震的能量是1989年地震能量的 倍. 三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 15. (本小题满分12分)已知函数fix) =\x ++1 (xGR, a, b为实数) 有极值,且在x=-1处的切线与直线x~y+\= 0平行,求实数。的取值范围. 16. (本小题满分13分)已知函=x + ax +bx+5,的导数为f (x). 2 (1) 若曲线小)在点(1,川))处的切线斜率为3,且x=a时有极值,求 函数〃)的解析式. (2) 在(1)的条件下,求函数顶对在[-4,1]±的最大值和最小值. 17. (本小题满分13分)定义在R上的单调函数顶x)满足对任意x, j均有人工 +^)=»+»,且犬1)=1. (1) 求人0)的值,并判断犬》)的奇偶性; (2) 解关于a的不等式Xi 时,y(x)>g(x). 答案及解析 1. 【解析】y = log^x与y=是单调减函数;y =刀2在(-1,1)内先减 后增;y = 2x- 1单调递增,且有零点x = 0. 【答案】B 2. 【解析】f (x) = lnx+l,由f (x)>0,得x〉£ 【答案】c 3. 【解析】项 0) = e° + 0-2= - 10, •项 0)犬1)<0, 的零点所在的一个区间是(0,1). 【答案】C 4. 【解析】■■■fix)为定义在R上的奇函数, 顶0) = 0,即 2° + 2X0 + b = 0, 解得b = - 1, 当 xNO 时,fix) = 2* + 2x - 1, •项-1)= -XI) = -3. 【答案】D 5. 【解析】f (x) = 3ax2 + 2bx + c,由题意知1, - 1是方程3ax2 + 2bx + c 2b =0 6勺两才艮,1 - 1 = b = 0. 【答案】 A 6. 【解析】到达8地需要与? = 2.5小时, 所以当 0W/W2.5 时,x = 60t; 当 2.5