高考数学一轮复习配套练习阶段知能检测2

阶段知能检测 本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共150分，考试时间 120分钟.第I卷 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列函数中，在-1,1内有零点且单调递增的是 1X A. ylogxB. y2 1 C. yx2 D. yx3 2. 函数/x 3x-lnx的单调递增区间是 A. 0, * B, e, 1 , 1 C. p D. -, e 3. 函数 exx-2的零点所在的一个区间是 A, -2, -1 B, -1,0 C. 0,1 D, 1,2 4. 2012-佛山调研设〃为定义在R上的奇函数.当xNO时，顶力2*2 bb为常数，则人一1 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 5. 设/Xx{ax 6xctz0在xl和x 1处均有极值，则下列点中 一定在x轴上的是 A. a, b B. a, c C. b, c D. a白，c 6. 已知A. B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达8地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离 开刀地的距离x千米与时间，小时之间的函数表达式是 A. x60t B. x60750. ‘607, 0W/W2.5 C. x [150 5Z, x3.5 「607, 0W/W2.5 D. x{ 150’ 2.5V/W3.5, 〔150 5073.5, 3.5VW6.5 7. 2012-PH江质检设2a5bm,且2，则加等于 A.V10 B. 10 C. 20 D. 100 8. 定义如果对于函数顶对定义域内的任意x,都有为常数，那 么称M为犬对的下界，下界肱中的最大值叫做/x的下确界.现给出下列函数， 其中有下确界的函数是 ①/x cosx；②/x log2X；③/x 3寸； f 1 ； x0 刨对{ 0； x0 11； x0 A.①B.④ C. ②③④ D.①③④ 9. 定义在0, 8上的函数/x 4x{,在其定义域的子区间*一1, k 1上函数不是单调函数，则实数k的取值范围是 A.次〉；B. k 133 C. 2A;2 D. 10. 2012-惠州模拟设偶函数人x满足 2X-4XO,则x|/x-20 等于 A. {x|xV2 或 x4} B. {x|xV0 或 x4} C. {x|x0 或 x6} D. {x|xV2 或 x2} 第II卷 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线 上 11. 2011湖南高考已知作为奇函数，gx/x 9, g 2 3,则人2 1JT 12. 函数〃eXsinxcosx在区间[0,刃上的最小值是. 13. 曲线C sinxex2在x0处的切线方程为. 2 14. 地震的震级A与地震释放的能量E的关系为A lgE11.4.2011年3 月，日本东海岸发生了 9.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级 为6.0级，那么2011年地震的能量是1989年地震能量的 倍. 三、解答题本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 15. 本小题满分12分已知函数fix \x 1 xGR, a, b为实数 有极值，且在x-1处的切线与直线xy\ 0平行，求实数。的取值范围. 16. 本小题满分13分已知函x ax bx5,的导数为f x. 2 1 若曲线小在点1，川处的切线斜率为3,且xa时有极值，求 函数〃的解析式. 2 在1的条件下，求函数顶对在[-4,1]的最大值和最小值. 17. 本小题满分13分定义在R上的单调函数顶x满足对任意x, j均有人工 ,且犬11. 1 求人0的值，并判断犬的奇偶性； 2 解关于a的不等式X22742, 18. 本小题满分14分2012广州六校联考已知函数/xx2lnx. 1 求函数顶对的单调区间； 2 若6G[-2,2]时，函数/zx3in x*一仅口白加 在1,2为单调递 减函数，求实数。的范围. 19. 本小题满分14分工厂生产某种产品，次品率。与日产量x万件间的 关系为[2，c为常数，且0c6. 3 , X C 已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元. 1将日盈利额贝万元表示为日产量x万件的函数; 次品数 2为使日盈利额最大，日产量应为多少万件注次品率产品总数 X100. 20. 本小题满分14分已知函数xxe*沱R. 1 求函数〃的单调区间和极值； 2 已知函数*gx的图象与函数_y/x的图象关于直线xl对称，证明当 xi 时，yxgx. 答案及解析 1. 【解析】y logx与y是单调减函数；y 刀2在-1,1内先减 后增；y 2x- 1单调递增，且有零点x 0. 【答案】B 2. 【解析】f x lnxl,由f x0,得x〉 【答案】c 3. 【解析】..项 0 e 0-2 - 10, /l e1 1 - 2 e- 1 0, 项 0犬10, 的零点所在的一个区间是0,1. 【答案】C 4. 【解析】■■■fix为定义在R上的奇函数， ..顶0 0,即 2 2X0 b 0, 解得b - 1, 当 xNO 时，fix 2* 2x - 1, 项-1 -XI -3. 【答案】D 5. 【解析】f x 3ax2 2bx c,由题意知1, - 1是方程3ax2 2bx c 2b 0 6勺两才艮，1 - 1 b 0. 【答案】 A 6. 【解析】到达8地需要与 2.5小时, 所以当 0W/W2.5 时，x 60t; 当 2.5/W3.5 时，x 150; 当 3.5/W6.5 时，x 150-50。-3.5. 【答案】D 7. 【解析】 由 2a 5b m,彳导 a log2, b logsm, 又］ 7 2. a