华师大版八年级数学上册幂的乘方同步练习教师版
2.幕的乘方 必备知识•基础练、- ,争分夺秒,基础巩固1刻钟. 1易错诊断芝(打 寸或“X”) 1. (a•知识点1幕的乘方 1 .计算a3(-a3)2的结果是(C) A.a8 B.-a8 C.a9 D.a12 下列运算结果为x4的是(B) A.x2+x2B.(x2)2 C.x5-x D.xx4 )(2021 •福州期中)下列运算正确的是(B) A.a4+a2=a6 *B.4a2-2a2=2a2C.(a4)2=a6D.a4-a2=a8 =a5 .计算:(l)(-t4)3+(-t2)6;(2)(m4)2+(m3)2-m(m2)2-m3. . (x) 2•幕的乘方,底数不变,指数相加.(x) 3. (-a2)3=-(a3)2.(。) 4, (-a2)3=-a•知识点2幕的乘方的应用 .(x) 对点达标 6. 已矢口 xm=2,xn=3,x2m+n= (A) A.12B.108C.18D.36 7. 已知 a=255,b=344,c=433,则 a,b,c 的大小关系为(C) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 8. (2021-三明质检)若VFNF,则22m+6n的值是(A) A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3 9. 若 2x+3y-2=0,则 4x-8y= 4 . 10. 已知(X3)n+l=(xn」)4.(x3)2,求(一寻尸的值. 【解析】•/x3n+3=x4n-4-x6=x4n-4+6, .■.3n+3=4n-4+6, 解得n=l, .•_(-n2)3=(-l2)3=-l. 关键能力二综合练二二“惜时如金,重难突破半,亟 1 .下列各式中,正确的是(D) A.m4+m4=m8B.m5-m5=2m25 C.-(-m3)2-(-m2)=m12D.以上都不正确 2. 已知 X?n=3,求(x3n)2一3(x2)2n 的结果(C) A.lB.-lC.OD.2 3. 若 22m+1+4m=48,则 m 的值是(C) A.4B.3C.2D.8 4. (2021•漳州质检)若4乂=2尸+1,则2x-y等于 5. 已知8x-2y=16,且My<4,则x的取值范围是 6. 已知:33=2,3卜=6,3。=18,则a,b,c之间的数量关系为 a+c=2b 7 .计算:(1)x.x2.x3+(x2)3-2(x3)2;(2)[(x2)3]2-3(x2-x3-x)2. 【解析】⑴原式=x6+x6-2x6=0; (2)原式=(x6)2-3(x6)2=x12-3x】2=-2x12. 8.已知 a6=2b=84,且 a<0,求|a-b|的值. 【解析】,/a6=84=212=(22)6=46=(±4)6,a<0,2b=84=212 . .a=-4,b=12 .-.|a-b|=|-4-12|=16 素养提升 9如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3. ⑴根据上述规定,填空:(3,27)=,(4,16)=,(2,16)= ⑵记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,3O)=c^^a+b=c. 【解析】⑴V33=27, .(3,27)=3; •.•42=16, (4.16) =2; •.•24=16, (2.16) =4; 答案:3 2 4 (2)・「(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, .•_3^=5,3b=6,3c=30, ,-.3ax3b=30, . .3a+b=30, /3c=30, ,-.3a+b=3c, . .a+b=c. 易错必究 •易错点1法则用错 1 .若 a3m+n=54,am=3,则 an=2. •易错点2符号易错 2.下列各式中:①(摇)3;②(斗3)2;③(-a)5(-a);④(摇)3)4.其中计算结果等于杼的是 一①④(只填写序号) 4. 计算:m・(m2)3=. 【解析】⑴原式=-产+产=0; (2)J^zC=m8+m6-m8=m6.