章末复习 空教字目师 【知识与技能】 1. 进一步了解本章学过的主要知识,能用它们解决具体问题; 2. 进一步增强分式的混合运算能力,解分式方程的能力,能根据实际问题构 建分式方程并解决应用问题的能力. 【过程与方法】 经历“知识结构图一一问题反思一一实际应用”的探索过程,增强学生的数 学类比思想、化归思想的意识,增强分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 在学生的相互交流、共同探究的问题过程中,进一步增强学生的合作交流意 识和探究精神,培养良好的学习习惯,增强求知欲望. 【教学重点】 1. 分式的基本概念; 2. 分式的有(无)意义; 3. 分式的基本性质; 4. 分式的化简与计算; 5. 负整数指数幕与科学记数法; 6. 解分式方程; 7. 分式方程的应用. 【教学难点】 1. 分式的化简求值; 2. 分式的混合运算; 3. 分式方程增根的理解; 4. 分式方程的实际运用. 教字逐程 一、知识框图,整体把握 【教学说明】下面结构图的构建是在教师与学生一道回顾本章知识过程中, 边回顾边构建,通过结构图可让学生系统地回顾本章主要知识. 本章知识结构图 二、释疑解惑,加深理解 1. 如何用式子表示分式的基本性质和运算法则?通过类比分数的基本性质 和运算法则,你有什么认识?类比的方法在本章学习中起什么作用? 2. 怎样进行分式的约分和通分? 3. a-n表示什么意思?如何用科学记数法表示绝对值小于1的数? 4. 解分式方程的思路和一般步骤是什么?为什么解分式方程要检验? 帮助学生加深理解. 三、典例精析,复习新知 例1 (1)关于甲醛污染问题一直困扰人们.我国质检总局规定:针织内衣、 被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075 千克以下,将0.000075用科学记数法表示为() A.0.75X104B.7.5xl(y4 C.7.5X10 5D.75X10 6 x2_i (2) 若分式」的值为0,则x的值等于. X + 1 (3) 化简土^ +,1 + 上)=. a \ a) (4) 某玩具厂生产一种玩具,甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400 个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务. 设乙车间每天生产x个,可列方程为() 、400 500 400 _ 500 — D・ — %-10 X X: r + 10 400 500 400 500 C. D. %+ 10 X X: r -10 【教学说明】这里的四道小题可由学生自己给出答案,教师展示答案供学生 自查即可. 【答案】(1) C (2) x=l (3) a-1 (4) B 例2分式方程-^-1 = -一㊁一;有增根,则m的值为() x-1(%-1)(% + 2) A.0 和 3 B.lC.1 和-2D.3 【分析】将分式方程化为整式方程为x(x+2)- (x-1) (x+2)=m,整理得x=m-2, 要使原分式方程有增根,则应有(x-l)(x+2)=0, .*.x=l或x=-2. /.m-2=l或m-2=-2, 解得m=3或m=0.当m=0时,原分式方程为 ——1 = 0 ,此方程可化为x=x-l, X~1 而0#-L原分式方程无解,且没有增根,应舍去,而当m=3时,原分式方程无 解,但有增根x=l,故选D. 【教学说明】本章在实际教学时可根据需要取舍,若选用,则应由教师予以 评讲. 例3(1)先化简,再求值:“T f+2。,其中a为整数,且-3