人教版2--2导数练习
导数练习(3.8) 1. 下列函数中,以x=0为极值点的函数是() A. y=—x3 B. y=x2 C. y=ln(x+l) D. y=~ x 2. 设f(x) = x2(2—x),则f(x)的单调递增区间是() A.〔0,寺 B. g, +8)C. (-8, 0) D. (-8, O)U(j, +8 3. 已知函数y=x3—3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,贝J c =() A. —2 或 2 B. —9 或 3 C. —1或 1 D. —3 或 1 4. 函数 f(x) = x-lnx 在(0,6)上是(). A.单调增函数 B.在[上是减少的,在g,6j上是增加的 C.单调减函数 D.在上是增加的,在g,6j上是减少的 4x 5-函数)=匹克() A.有最大值2,无最小值 B.无最大值,有最小值一2 C.最大值为2,最小值为一2D.无最值 6. 函数f(x)=x3—ax—1,若f(x)在(一1,1)上单调递减,则a的取值范围为() A. aW3 B. a3 D. aN3 7. 函数f(x) = x—sinx[xG壹,兀)的最大值为() JI A.兀—1B,2 —1 C.兀 D.兀+1 8. f(x)是定义在(0, +8)上的非负可导函数,且满足xf (x) + f(x)WO,对任意正 数a, b,若a0,则必有(). A. f(0) + f(2)2f(l) 10. 已知f(x) = 2x3-6x2 + m(m为常数)在[一2,2]上f(x)W3恒成立,那么在[— 2,2] 上,f(X)min( ) A. W—37B. W—5C. N—37 D. N—5 —x 3 ~I- 2x ~I~ a 11. 若不等式——-——>0在区间[1,2]上恒成立,则a的取值范围是() A. aW —1 B. a4 12. 设方程x3—3x=k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是. 13. 函数f(x)=x-ex的最小值是. 14. 已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+l既有极大值又有极小值,则实数a的取 值范围是. 15. 设函数f(x) = x3 — 2ex2+mx—In x,记g(x)=**,若函数g(x)至少存在一个零 点,则实数m的取值范围是. 16. 已知函数求函数f(x)的单调区间. x(2)v—ev—x+1.(3) f(x) = ln x—ax(aGR), 17. 已知函数f(x) = -|x3+x2+3x+a.(l)求f(x)的单调减区间;(2)若f(x)在区间[一 7 3,4]上的最小值为;,求a的值. 18. 设x=l与x = 2是函数f(x) = aln x+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和 b的值;(2)试判断x=l, x = 2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由. 19. 已矢口 a^R,函数f(x)=?+lnx— 1.⑴当a=l时,求曲线y = f(x)在点(2, f(2))处 的切线方程;(2)求f(x)在区间(0, e]上的最小值. 「3 51 20. 设函数f(x) = ln(2x—1)—x2.(l)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)在区间[不』上的最 大值和最小值. a1 21. 已知函数f(x)=#2—In x, (1)若a=l,证明f(x)没有零点;(2)若f(x)成 立,求a的取值范围.