人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。 例如:6是倍数、3和2是因数。 (x)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。 练习: (1) (2) (3) (4) 8x5=40,()和( 因为36:9=4,所以( 在184-6=3中,18是6的( 在144-7=2中,()能被( )是( )是( ), )的因数, )和( 3和6是( )整除,( ()是( )的倍数, )的( )能整除( )的倍数。 )是()的因数。 )。 )的倍数,( 是()的因数。 (5)若A:B=C (A、B、C都是非零自然数),则A是B的()数,B是入的( )数。 (6)如果A、B是两个整数(BN0),且A:B = 2,那么A是B的, B是A的。 (7)判断并改正:因为7X6=42,所以42是倍数,7是因数。() 因为15:5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。() 5是因数,15是倍数。() 甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。() (8)甲数X3=乙数,乙数是甲数的()。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如:0. 6x5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的:因为0.6x5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习: (1)有 5:2=2.5 可知() A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数,5是2的倍数 (2)364-5=7……1 可知() A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 (3)属于因数和倍数关系的等式是() A、2X0.25=0.5 B、2X25=50 C、2X0=0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如:36的因数有()。 确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1 X36=36、2X18=36、3X 12=36、4X9=36、6X6=36 因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是L最大的因数是他本身。 例如:7的倍数()。 确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1X7=7、2X7=14、3X7=21、4X7=28、5X7=35……还有很多。 因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 练习: (1)20的因数有: (2)45的因数有: (3)24的倍数有: (4)17的倍数有: (5)下面的数,因数个数最多的是()。 A、 18B、 36C、 40 (6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多() 1是1, 2, 3, 4, 5…的因数() 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。() 一个数的最小倍数是它本身() 12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。( 凡是8的倍数也一定是2的倍数。() (7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少? (8)小红到超市买日记本,日记本的单价己看不清楚,他买了 3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认 为不对。你能解释这是为什么吗? 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如:25以内5的倍数有(5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内! 例如:5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中,是20的因数的数有();是20的倍数的数有();既是20的倍 数又是20的因数的数有()o 首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入 括号的! 练习: (1)100以内19的倍数有: (2)在 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 36 中 4的倍数:36的因数: (3)一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是 (4)用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。 一个数的因数最少有1个,这个数是lo除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 一个数的倍数个数是(),最小的倍数是( 一个数的因数的个数是(),最小的因数是( 在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是 判断并改正:一个数的因数都比他的倍数小。 1是所有的自然数的因数。( 一个数的因数一定小于他本身。 一个数的倍数一定比他的因数大。 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 二、2、3、5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征 个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。例如:202、480、 练习: ),()最大的倍数。 ),最大的因数是( (1) )。 (2) )。 (3) 304,都能被2整除。 (4) 个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。 偶数X偶数=偶数 偶数X奇数=偶数 奇数X奇数=奇数 个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180> 270等。 自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数 的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数) 偶数+偶数=偶数偶数一偶数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数一奇数=奇数 奇数+奇数=偶数奇数一偶数=奇数 奇数一奇数=偶数 偶数个奇数相加是偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 奇数个奇数相加是奇数 练习: (1)在27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。 2 和 3 的倍数:4口,口 1 , 6口,口 2、3 和 5 的倍数:|~ 0, |~ 2 ~|。 (3)写出5个3的倍数的偶数: 写出3个5的倍数的奇数: (4)猜猜