中考数学二轮专题复习方程型综合题及答案 【简要分析】 方程是贯穿初中代数的一条知识主线.方程型综合题也是中考命题的热点,中考中的方程 型综合题主要有两类题:一类是与一元二次方程根的判别式、根与系数有关的问题,另一类是 与几何相结合的问题. 【典型考题例析】 例1:已知关X的一元二次方程X2 +3x-m = 0有实数根. (1) 求m的取值范围 (2) 若两实数根分别为邑和想,且峙+勇=11求所的值. 分析与解答本题目主要综合考查一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的应用以及 代数式的恒等变形等. Q (1) 由题意,△》(),艮P 9 + 4m ^0.解得仞〉—. 4 (2) 由根与系数的关系,得M+改=-3,工1工2 =-秫. + 尤;=(/] + 呵)一 2工/2 = 9 + 2秫.9 + 2m = 11.m = 1 . 例2:已知关于工的方程(a + 2)x2-2ax + a = 0有两个不相等的实数根西和尤2,并且抛物线 y = j_(2Q + g + 2Q-5与工轴的两个交点分别位于点(2, 0)的两旁. (1) 求实数。的取值范围. (2) 当 |xj+ |x2| = 2V2 时,求 q 的值. 分析与解答本例以一元二次方程为背景,综合考查一元二次方程桶的判别式、根与系数 关系、分式方程的解法以及二次函数的有关性质等. (1)一方面,关于X的方程(a + 2)x2-2ax + a = 0有两个不相等的实数根, .•.△二(一2。)2—4。(。+ 2)〉0且。+ 2 壬 0.解之,得 qvO且a 壬 一2. 另一方面,抛物线y = x2-(2a + l)x + 2a-5与%轴的两个交点分别位于点(2, 0)的两旁,且 3. 开口向上,「・当x = 2时yvO,即4 — 2(2。+1) + 2。— 5 v 0,解得qv—刁.综合以上两面, 3 a的取值范围是——