中考数学复习指导:巧借数轴解题
巧借数轴解题 数轴是理解不等式的解集与解不等式(组)的重要工具,是数与形结合的基础.借助 数与形结合思想解题,可以化难为易,化繁为简,下面举例说明数轴在求解不等式(组) 问题中的巧妙应用. { 4/7 — x > 0 无解,则a的取值范围是() x + a - 5 > 0 (A)al(D)aNl 分析首先解不等式组,得 [x-a + 5 由题意,解上述不等式组无解,用数轴来表示其解集,如图1: 4a -a+5。1 图1 由图1可得4aW—a+5,解之得aWl, 故选B. 例2若不等式组f —3x2。©有实数解,则实数m的取值范围是() _ 555、5 (A)mW —(B)m — (D)mN — 解由①得xW°, 3 由②得xNm. 图2,要使不等式有实数解,表示数m的点应该在表示数。点上或左边,所以mW ° , 33 故选A. 例3若不等式2x-m0 a-5. 由于原不等式组有整数解,即有解,所以, —5