课时作业2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征
课时作业2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 —基础巩固类 1, 国柱的毋线长为10,则其嵩等于(B ) A、 5B. 10 C. 20D,不确定 解析:圆柱的擘线长与嵩相等,则其嵩等于10. 2, 正方形线.其〜条对角线所在直线族转〜周,所得几何体 是(D J A,国柱B,园锥 C,国台D,两个国锥 3, 下划说法正确的是(D ) A, 到定点的距寓等于定长的点的集合是球 B, 球面上不同的三点可能在同~条直线上 C, 用~个平面截)球,其截)而是~个园 d.盛心与残而国心r截)而不过盛心)的连线垂直于该截)而 解析:对于 A,球是盛体的简称,盛体的外表面我们称之 为球面,球面是~个曲而,是空心的,而球是几何体,是实心的, 故A错;对于B,球面上不同的三点〜定不共线,故B错;对于 C,用一个平面截)球,其截)而是一个园面,而不是一个圆,故C 也是错误的、所以选D、 4, 下划判断正确的是(C ) A、平行于国锥某T线的帽面是等腰三角形 B、平行于国台某一毋线的帽面是等腰梯形 C、过国锥顶点的帽面是等腰三角形 D、过园台上底而中心的帽面是等腰梯形 解析:根据园锥与园台的定义和图形进行判断即可. 5、上、下底而面积分别为36兀和49兀,擘线长为5的园台, 其两底面之间的距寓为(D ) A. 4B. 3错误! C. 2错误!D. 2错误! 解析:园台的擘线长Z、嵩Zz和上、下两底面圆的半径,,R 满足关系式P =屏+ (R 一刃2,求得/? = 2错误!,即两底面之间的距 寓为2错误!。 6、用~张长为8,宽为4的矩形硬新春成圆柱的例I面,则 相应园柱的底面半径是(C ) A、2B、2兀 C.错误!或错误!D,错误!或错误! 7、巳知~个国柱的轴截)而是~个正方形,且其面积是Q, 求此园柱的底面半径为错误!. r用己表示) 解析:设园柱的底面半径为,,则母线长为2r./.4? = 2,解 得尸=错误!,.•.此圆枝的底面半径为错误!。 8,用~个平面去帽半径为25 cm的球,帽面面积是225兀 cm2,则盛心到残)面的距寓是20 cm。 解析:如图,01为帽面园的国心,AO = 25 cm,由巳知得AOi =15 cm, 00\ = 20 cm,即球心。到截)面的距寓为20 cm。 9、有下划说法: ① 球的半役是球面上任意~点与球心的连线; ② 球的直径是球面上任意两点间的连线; ③ 半圆统直径所在直线族转后形成球 其中正确说志的序号是⑦. 解析:利用球的结构特征刿新:①正确;②不正确,因为直 径必须过家心;③不正确,因为形成的是〜个球面、 10. 说出下列7种几何体的名称 解:a是圆柱,b是圆锥,c是球,d、e是棱柱,f是圆台,g是 棱锥. 11、圆台的上底周长是下底周长的错误!,轴截面面积等于 392,擘线与底面的夹角为45。,求此园台的嵩、毋线长及两底而 的半径、 解:设园台上、下底而半径分别为r, R,母线长为I,蒿为 1 ho由题意,得2兀,=3 2兀穴,即R = 3尸.① 错误! (2r + 2R)-h = 392f 即(R + r) h = 392。② 又擘线与底面的夹角为45°,贝J h = R — r =错误!Z.③ 联立①②③,得 R = 21,r=7f Zz=14, Z=14“。 能力提升类 12, 过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的帽面,则 截)面的面积与球的~个大园面积之此为(C ) A, 14B. 12 C, 34D. 23 解析:如图,设该球的半径为R,则OiA2 = OA2 - OO^\ = 我2—错误1R2 =错误!人2。所以S0O1SqO =错误SR?TlB? = 3 4o 13, 如图,从半径为6cm的圆形新片上蛮去~个园心角为 120。的扇形,将留下的扇形围成〜个圆锥r接缝处不重叠),即 么这个圆锥的嵩为(A ) 剪去 A、2错误! cmB. 3错误! cm C. 8 . 5错误! cm 解析:设园锥底面圆的半径为rem,根据题意得2jir =错误!, 解得r= 4,所以这个国锥的嵩=寸62-42 = 2错误! (cm).故选A. 14、巳知球的两个平行截)面的面积分别为5兀和8兀,它们住 于盛心的同~侧,且距寓为1,即么这个球的半径是3。 15、如图,国台的上、下底面半径分别为5 cm,10 cm,擘线 AB = 20 cm,从圆台擘线A3的中点肠挂~条绳子线.国台例I面 转到A点、求: (U绳子的放短长度; (2J在绳子放短酎,上底园周上的点到绳子的放短距寓、 错误!错误! 解:(1)如图,绳子的景.短长度为侧面展开图中AM的长度. 由错误!=错误!,得OB = 20 cm, 所以 OA = 40 cm, OM = 30 cm. 设/_ BOB = 3,由 2、5乂兀=兀• OB错误!,解得。=90°。 所以AM =错误! = 50(cmJ. 即绳子的放短长度为50 cmo (2J如图,过点O作OQLAM于点Q,关弧BB 于点P, 则尸。的长度为所求放短距寓、因为OAOM = AM-OQf所以 0Q = 24 cm. 故PQ = 24 - 20 = 4(cmJ,即上底园周上的点到绳子的放短 距寓为4 cm。