课时作业(十八)指数
课时作业(十八)指数 [练基础] 3 / 1. 将勺一2带化为分数指数幕,其形式是() 1 £ A. 2,B. —2° C. 2 ° D. -2 ° 2. 化简 三/的结果是() X A. —y[~~x B. y[x C. ~y[x D.yj一才 4. 寸|一争|+立0. 125的值为. 5. 设a,夕为方程2/ + 3x+l= 0的两个根,则臼… 6. (1)化简:• y/xy1 •• {xy)-1 (xy^O); ——一 0ii — ⑵计算:2 2+飞厂+匚/ f。0. [提能力] 7. (多选)下列根式与分数指数幕的互化正确的是() £ A. —y[x= (―2 I B. 昨=提(j0且a尹1),则必+〃的值为 9. 已知/+》2=盘,求下列各式的值: a~\~a ; (2) a a 2; (3) a—a 2. [战疑难] J. J. 10. 已知a『b阵我,且!+,+?=1,求证:(耘+打+°/3=靛+力3+。3. 课时作业(十八)指数 答案:B 2.解析:依题意知x〈0,所以 答案:A 3.解析:( 4 4 . 9. 29 49 24 疽气)侦气•气X§=a. 答案:C 4.解析:原式= _5_3 1_3 =2~2 + 2 = 2 心4 3 答案:2 3 5.解析:由根与系数关系得□ + £ = 一],所以 a + B T *(2>沁=8. 答案:8 6.解析:(1)原式=3/ 1 = 1. (1) 原式=^^+^^+^2 + 1—22=2^2 — 3. 7.解析:A 错,—山=一*xNO),而(―x*=丁二,(点0); B 错,折=一**0).故选 CD. 答案:CD 8.解析: 由, a“ +“=2~2 ① 厂=2 ② 所以日“=2七将/=22代入②, 得 22Xa^=28,所以“=2一6, 所以(22)4X2^6 = 22 = 4. 答案:4 9.解析:⑴将^+a—-=y/5两边平方, 得 a~\~a,】+ 2 = 5, 则 a+a」1 = 3. ⑵由a+,i = 3两边平方, 得决+a之+2 = 9, 则决+/=7. (2) 设y=S~a\两边平方, 得/=疽+<3 4—2 =(疽+/)2 — 4 =72-4 =45, 所以 y=±3y[5, 即 a—a-2= +3^5. 10.证明:令 ax=by = cz = t, 则 ax=~, by=~, cz=-, x y z 1,1,1t tt 1,t, x y zx y z 艮[J ax +by + cz = t, •••“质+cz2)?= 4=