课时分层作业2余弦定理1
课时分层作业(二)余弦定理 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1. 在中,A, B,。所对的边分别为a, b, c,若。=如,b=3, A = 60°,贝ijc=() A. 1B. 2 C. 4D. 6 C [a2=c2+b2~2cbcos A^13 = c2+9-2cX3Xcos 60°,即 c2~3c~4=0, 解得c=4或c =-1(舍去),故选C.] 2. 在△ABC中,a=7, b=4*, c=如,则AABC的最小角为() B [■:a>b>c, .C为最小角,由余弦定理得 cr+br—c2 cos C=-2ab- _72+(4^3)2-(713)2_^3 —2X7X4V3— 2 •■-C=6-] 3. 在AABC中,已知b2=ac且c=2a,则cos 3等于() 1 3 A- 4B- 4 C也D也 侦 43 Bc=2a, /. b2 = 2a2, b=^2a, 4Z2 + c2 —/?2 4Z2 + 4(22 —2tz2 3 •.•cos B=~2^~2^=4-] 4. 在如43。中,若 o=3, c=7, C=60°,则 b 为( ) B. 8 A. 5 C. 5 或一8D. —5 或 8 B [由余弦定理得 c2=a2-\-b2—2abcos C, 即 49 = 9+力2—30,所以0—8)(。+5)=0. 因为b>0,所以b=8.] 5. AABC 中,若 sin2A+sin2B