课时分层作业（三十八）同角三角函数的基 本关系 （建议用时:60分钟） ［合格基础练］ 一、选择题 1. 巳知a是第三象限角，且sina=—则3cos a+4tan ot = （） A. C. B.S D，V3 ［因为a是第三象限角，且sina=— 所 以 cos a= —\l 1 — sin2a=— 2成 3， 跻勇 + sin a __1__ 所以tana—s’仁一2品—4， 所以 3cos a+4tan a= —2也十瞻=―肇.] 2.化简 sin2a+cos4a+sin2acos2a 的结果是( 1 - 4 A. 1 --2 3- 2 D. C [原式=sin2a+cos2ct(cos2ct + sin2a) =sin2«+cos2ct = 1.] 3.已知sin a=言-,则sin4a—cos4a的值为( B- -5 D1 1 A -5 C 5 B [sin4a—cos4a = (sin2a+cos2a)(sin2a—cos2a) = sin2a—cos2a=2sin2a —1 = 4.1 tan x+-rrVos2x 等于() \Idll XJ A. tanx B. sinx C. cos x ［原式= smx cos x 2 •COS X sin2x+cos2x —sin xcos x 2 •COS X 1o COS X 1 r ■ c o s^x sin xcos x sin x tan xJ 5. 已知 sin 0+cos。=劣0＜必额，则 sin cos 3=() A.平B.一平 C.| B [由(sin 9+cos 0)2=l+2sin Ocos。=亏，得 2sin Ocos 9=$,则(sin。一cos 27T、/2 8)2= 1—2sin 0cos由 OvOW云,知 sin 0—cos 9W0,所以 sin 0—cos 0= 一 3 .] 二、填空题 6. 化简、: 的结果是 ^/l+tan220° C°S 20^l+tan220°/ . sin220° v \ 1+京梦 /cos220° + sin220° ，cos220° = |cos 20°|=cos 20°.] /. sin a cos a tan a=2.] 8. 已知 tan a=29 贝U 4sin2«—3sin acos a—5cos2«=. 1 ［4sin2a—3sin ocos a—5cos2« _4sin2a—3sin acos a-5cos2a sin2a+cos2a 4tan2。一3tan q—5 tan2a+1 4X4-3X2-5 5 =4+1=5 = k］ 三、解答题 9.化简下列各式： sin a _ sin a l 1 + sin a 1—sin a ］、 tan a ［解］ 1(1—cos a). 2tan2
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