课时跟踪检测（三十一） 任意角的三角函数

课时跟踪检测（三十一） 任意角的三角函数 [A级基础巩固] 1. （2021•盐城高一月者）已知角a的终边经过点P（3, 4）,则5sin a +10cos a的值为 () A. 11 B. 10 C. 12 D. 13 详细分析:选B V角a的终边经过点P（3,4）,则sin 443 a — ~cos a — ~I 寸32+42 5寸 32+42 =3 =56 * * 9 /. 5sin a +10cos a =4+6=10,故选 B. 2. 若点 P(sin a, tan a）在第二象限,则角a是（ A. 第一象限角 B.第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角 详细分析：选c 因为点P（sin a, tan a）在第二象限，所以sin a0, 所以a是第三象限角，故选C. 3. （2021•吉林实验中学质检）若0为第二象限角，则下列结论一定成立的是（ B. e A. sin 万>0 D. e 0 sin “ycos 万0, 知0为第一、三象限角，又由一cos 0NO,即cos 0WO知。为第二、三象限角或。在x 轴的非正半轴上，所以可知。为第三象限角.故选C. 12. (多选)函幻=渤+梏+器的值可能为() C. 1D. 3 详细分析：选AD当x是第一象限角时，y=3; 当x是第二象限角时，y=-l; 当x是第三象限角时，j= —1; 当x是第四象限角时，y=-l. 故函数 sin^+Jcosxl的值可能为一1或3 “丹蚁,|sinx|TcosxT|tanx| J但 口匕刀上冬“ 13. 已知角a的终边上一点P(m, —0)0=0),且cos。= 斜，贝的值为 ［C级拓展探究］ 15. 已知［.1 “|=- ■ 1 〜，且 lg(cos。)有意义. |sin cl | sin a ® (1) 试判断角以所在的象限； (2) 若角a的终边上一点成， “)，且I。肱1 = 1(。为坐标原点)，求m的值及sin a的 值. 解：⑴由| .1小=-.1所以sin a0, 所以0是第四象限角. (2)因为\OM\=1,所以(D +m2=l, 得勿=±§ 4 又仪为第四象限角，故m<0,从而m=—~9 _4 V m 54 Sln。=「=顽=丁= 一孑 600 4.设。是第三象限角，且cos; =—cos则；是（） A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 详细分析：选B 因为。是第三象限角，所以n +2fcn< 6<^-+2kn（k^Z）f故与 n