课题:多边形的面积整理与练习(1)
课题:多边形的面积整理与练习(1) 教学内容:教材第25-26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1 —5题。 教学目标: 1. 通过回顾与整理,进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和 相互联系,能应用公式计算图形的面积,解决简单的实际问题。 2. 掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系,进一 步体验转化思想,建构面积算的知识体系,发展几何直观。 3. 逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯,逐步培 养创新意识。 教学重点: 体会转化策略在平面图形面积中的应用,感受图形之间的联系。 教学准备:多媒体课件。 教学过程: 一、揭示课题、明确目标 谈话:这一单元,我们学习了多边形的面积,我们都学习了哪些 图形的面积? 揭题:这节课我们就来进行多边形面积的整理与练习。(揭示课题) 二、整理知识 回顾整理多边形的面积计算知识 ⑴同桌交流:从三年级至今,我们已经学习过哪些平面图形的面 积计算?说出相对应的面积计算公式。 ⑵小组交流: 我们是怎样推导出各个平面图形的面积公式?这些面积公式之间 存在怎样的联系? 小结:长方形的面积公式是推导其他图形面积公式的基础。 ⑶全班交流: 学生自由交流。 追问:在整理的过程中,你发现平行四边形、三角形、梯形面积 公式的推导过程有什么相同的地方? 图形 面积公式 平行四边形 S=ah 三角形 S=ah4-2 梯形 S=(a+b)h4-2 教师小结:通过整理,我们可以看出这些图形的面积计算方法, 都是相互联系的。同时也可以看出推导平面图形面积计算公式时,都 运用了转化的思想。当学习一个新图形的面积计算时,可以根据图形 的联系,把未知面积公式的图形转化成已知面积公式的图形,再由已 知的内容推导出未知的公式,从而获得新的面积计算公式。由此可见, 转化是数学学习中一种很重要的思想方法,通过转化也建立了图形之 间的联系。(板书) 三、练习与运用 1. 完成“练习与应用”第1题。 (1) 出示点子图和图形,独立思考:这四个图形的面积有什么关 系?为什么? (2) 全班交流:平行四边形和长方形面积相等,因为长方形的长 和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等;三角形 和梯形等高,梯形上、下底的和等于三角形的底,所以梯形和三角形 的面积也相等;长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的 2倍。 (3) 计算这4个图形的面积。 独立计算,集体订正。 2. 完成“练习与应用”第2题。 (1) 出示第2题的三幅平面图,学生独立完成。 (2) 全班交流:先说出每个图形的面积计算公式,再校对计算结 果。注意:求哪些图形的面积时,要除以2? (3) 学生订正。 3. 完成“练习与应用”第3题。 (1) 看图,你知道了什么? (2) 学生独立完成。 (3) 全班交流:你是怎样想的? 长方形的面积是15平方厘米,那么画出的三角形、梯形、平行四 边形的面积都是15平方厘米。通过交流,拓展学生的思维。 (1) 三角形的面积是15平方厘米,三角形的底和高的乘积应是30 平方厘米,只要满足乘积是30的两个自然数都可以:①1厘米和30 厘米 ②2厘米和15厘米 ③3厘米和10厘米 ④5厘米和6厘 米。但结合书上钉子图的实际情况,所以后三种都可以,只要底和高 的乘积是30平方厘米就可。 (2) 梯形的面积是15平方厘米,则梯形的上、下底的和与高的乘 积是30平方厘米。可以利用三角形中底和高的数据。 (3) 平行四边形的面积与长方形的面积相等,只要保持底和高的乘 积是15平方厘米。 4. 完成“练习与应用”第4题。 (1) 出示题目,学生独立画一画,再小组交流,10面直角三角 形小旗怎样排列最省纸? (2) 全班交流:你准备怎样解决这个问题? (3) 学生独立完成,集体核对。 5. 完成“练习与应用”第5题。 四、总结延伸 你有什么收获?还有什么疑问?