选修2-2第三章3.1 3.1.2 基础巩固强化 一、选择题 1. 若OZ=(0, -3),则沥寸应的复数为() A. 0B. -3 C. -3iD. 3 [答案]C [解析]由OZ=(0, -3),得点Z的坐标为(0, -3), .&对应的复数为0-3i= -3i.故选C. 2. 已知zi=5 + 3i, Z2=5+4i,则下列各式正确的是() A. Z1>Z2B. Z1\zi\D. |zi|5时,z的对应点在x轴上方; (2)由(m2 + 5m + 6) + (m2 - 2m - 15) + 5 = 0,得知: -3-何工-3+^41 m =4 或 m =4, z的对应点在直线*+> + 5 = 0上. 能力拓展提升 一、选择题 11. 若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i对应的点在虚轴上,则实数m的值是() A. -1B. 4 C. — 1 和4D. — 1 和6 [答案]C [解析]由- 4 = 0得加=4或-1,故选C. [点评]复数z=a+bi(a. Z>ER)对应点在虚轴上和z为纯虚数应加以区别.虚轴上包括 原点,切勿错误的以为虚轴不包括原点. 12. 下列命题中,假命题是() A. 复数的模是非负实数 B. 复数等于零的充要条件是它的模等于零 C. 两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D. 复数zi>z2的充要条件是|zi|>|z2| [答案]D [解析]①任意复数z = a +硕a、b£R)的模\z\ = y)a2 + b2^ 0总成立.正确; Q = 0 ② 由复数相等的条件Z = 0台台|z| = 0,故B正确; b = 0 ③ 若 Z1 = 6Z1 +Z2 =电 + 庭(。1、缶、口2、人2 C R), 若 Z1=Z2,则有。1=。2,缶=人2, •••饥| =庇|. 反之由\zi\ = |z2|,推不出Z1=Z2, 如zi = l+3i, z2 = 1 - 3i时饥| =庆|,故C正确; ④ 不全为零的两个复数不能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,.・.D错. 13. 已知复数zi = 2—ai(aER)对应的点在直线X—3火+4 = 0上,则复数Z2 = a+2i对应 的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【答案]B [解析]复数i=2-ai对应的点为(2, ~a),它在直线x-3y+4 = 0上,故2 + 3a + 4 =0,解得a = - 2,于是复数z2 = ~2 + 2i,它对应的点在第二象限,故选B. 14. 已知0